工程力學(xué)課件 02匯交力系.ppt

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1、第二章匯交力系工程力學(xué)1靜力學(xué)匯交力系：各力的作用線匯交于一點(diǎn)的力系。引言①匯交力系力系②力偶系③一般力系(任意力系)研究方法：幾何法，解析法。例：起重機(jī)的掛鉤。力系分為：平面力系、空間力系FF1F22§2–1匯交力系合成和平衡的幾何法§2–2匯交力系合成和平衡的解析法第二章匯交力系3靜力學(xué)§2-1匯交力系合成與平衡的幾何法一、合成的幾何法1.兩個共點(diǎn)力的合成合力方向可應(yīng)用正弦定理確定：由余弦定理：力的平行四邊形法則力的三角形法則FRFR4FR靜力學(xué)2.任意個共點(diǎn)力的合成力多邊形法則即：匯交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用線通過各力的匯交點(diǎn)。即：結(jié)論：FR5靜力學(xué)二

2、、匯交力系平衡的幾何條件在幾何法求力系的合力中，合力為零意味著力多邊形自行封閉。匯交力系平衡的充要條件是：力多邊形自行封閉?；颍毫ο抵懈髁Φ氖噶亢偷扔诹?。匯交力系平衡的必要與充分的幾何條件是：FRFR6靜力學(xué)[例1]已知壓路機(jī)碾子重P=20kN,r=60cm,欲拉過h=8cm的障礙物。求：在中心作用的水平力F的大小和碾子對障礙物的壓力。①選碾子為研究對象②取分離體畫受力圖解：rFNAFBFA7靜力學(xué)又由幾何關(guān)系：∵當(dāng)碾子剛離地面時FA=0拉力F、自重P及支反力FB構(gòu)成一平衡力系。由平衡的幾何條件，力多邊形封閉，故由作用力和反作用力的關(guān)系，碾子對障礙物的壓力等于23.1kN。

3、F=11.5kN,FB=23.1kN所以FBFB8靜力學(xué)[例2]求當(dāng)F力達(dá)到多大時，球離開地面？已知P、R、h解：FB=0時為球離開地面研究球，受力如圖：作力三角形解力三角形：FBF2F1F1F29靜力學(xué)研究塊，受力如圖，作力三角形解力三角形：F3F'1F'1F310靜力學(xué)幾何法解題步驟：①選研究對象；②畫出受力圖；③作力多邊形；④求出未知數(shù)。幾何法解題不足：①計算繁；②不能表達(dá)各個量之間的函數(shù)關(guān)系。11靜力學(xué)bgqFxyO力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn)(線)大小：作用點(diǎn)：與物體的接觸點(diǎn)方向：①由?、?、g三個方向角確定②由仰角?與俯角?來確定。一、力在空間的表示：§2-2

4、匯交力系合成與平衡的解析法12靜力學(xué)1、一次投影法（直接投影法）二、力在空間直角坐標(biāo)軸上的投影2、二次投影法（間接投影法）FxFyFz13靜力學(xué)3、力在平面坐標(biāo)軸上的投影Fx=F·cosaFy=F·sinaAByxFxFyFao說明：（1）Fx的指向與x軸一致，為正，否則為負(fù)；（2）力在坐標(biāo)軸上的投影為標(biāo)量。14靜力學(xué)若以表示力沿直角坐標(biāo)軸的正交分量，則：而：所以：F1F2F3三、力的解析表達(dá)式：15靜力學(xué)四、合力投影定理由圖可看出，各分力在x軸和在y軸投影的和分別為：合力投影定理：合力在任一軸上的投影，等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。FRxF2xF1xF3xF4xxyo

5、16靜力學(xué)合力的大小：為該力系的匯交點(diǎn)方向：作用點(diǎn)：五、匯交力系合成的解析法xy?1、平面匯交力系17靜力學(xué)即：合力等于各分力的矢量和。2、空間匯交力系的合成：為合力在x軸的投影18靜力學(xué)六、匯交力系平衡的解析法平面匯交力系平衡的必要與充分條件是該力系的合力為零。平面匯交力系平衡的解析條件平面匯交力系的平衡方程。說明：兩個方程可求解兩個未知量；投影軸可任意選擇。解題步驟：①選擇研究對象②畫出研究對象的受力圖（取分離體）③列平衡方程（選投影軸）1、平面匯交力系的平衡19靜力學(xué)2、空間匯交力系的平衡：空間匯交力系平衡的充要條件是：力系的合力為零，即：空間匯交力系的平衡方程說明：

6、①空間匯交力系只有三個獨(dú)立平衡方程，只能求解三個未知量。②上式中三個投影軸可以任取，只要不共面、其中任何兩軸不相互平行。20靜力學(xué)解：①研究C[例3]已知AC=BC=l,h,P.求:FAC,FBC②畫出受力圖③列平衡方程ABChPPxyFACFBC?h21靜力學(xué)ABChPPxyFACFBC?22靜力學(xué)解：①研究AB桿②畫出受力圖③列平衡方程[例4]已知P=2kN求FCD,FA?FAFCD23靜力學(xué)④解平衡方程由EB=BC=0.4m，解得：?FAFCD24靜力學(xué)[例5]已知如圖P、Q，求平衡時=？地面的反力FD=？解：研究球：FDFT1FT225[例6]已知：AB=3m,AE

7、=AF=4m,Q=20kN;求：繩BE、BF的拉力和桿AB的內(nèi)力由C點(diǎn)：解：分別研究C點(diǎn)和B點(diǎn)26靜力學(xué)由B點(diǎn)：27以A為研究對象[例7]2-9解：60o45o45oxyzAFFABFADFAC28靜力學(xué)1、一般地，對于只受三個力作用的物體，且角度特殊時用幾何法（解力三角形）比較簡便。解題技巧及說明：3、投影軸常選擇與未知力垂直，最好使每個方程中只有一個未知數(shù)。2、一般對于受多個力作用的物體，用解析法。5、解析法解題時，力的方向可以任意設(shè)，如果求出負(fù)值，說明力方向與假設(shè)相反。對于二力構(gòu)件，一般先設(shè)為拉力，如果求出負(fù)