工程力學02匯交力系

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1、1第二章匯交力系2§2–1匯交力系的合成§2–2匯交力系的平衡條件第二章匯交力系和力偶系3靜力學§2-1匯交力系的合成一、力的可傳性31.二力平衡原理作用于剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要與充分條件是：這兩個力大小相等

2、F1

3、=

4、F2

5、方向相反F1=–F2作用在同一直線上，作用于同一個物體上。剛體F1F24靜力學在已知力系上加上或減去任意一個平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用。作用于剛體上的力可沿其作用線移到同一剛體內的任一點，而不改變該力對剛體的效應。因此，對剛體來說，力作用三要素為：大小，方向，作用線。2.加減平衡力系原理推論：力的可傳性原理作用在剛體上的力是滑移矢量5靜力學二、合成的

6、幾何法即：即：匯交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用線通過各力的匯交點。推廣到有n個力的情形：6靜力學即：匯交力系可合成為一個作用于匯交點的合力，合力的力矢由力多邊形（由力系中各力的力矢首尾相接構成的開口多邊形）的封閉邊表示。二、匯交力系平衡的幾何條件在上面幾何法求力系的合力中，合力為零意味著力多邊形自行封閉。所以匯交力系平衡的必要與充分的幾何條件是：1.匯交力系平衡的充要條件是：力多邊形自行封閉或力系中各力的矢量和等于零7靜力學當剛體在同一平面內作用線互不平行的三個力作用下平衡時，這三個力的作用線必匯交于一點（必要條件）。2.三力平衡匯交定理∴三力必匯交，且共面。[證]∵為平衡力系，

7、∴也為平衡力系。又∵二力平衡必等值、反向、共線，8靜力學§2-2匯交力系合成與平衡的解析法一、平面力在坐標軸上的投影Fx=F·cosa：Fy=F·sina=F·cosb合力分力合力分力9靜力學二、力在空間軸上的投影與分解：1.力在空間的表示：作用點：大?。悍较颍河?、?、g三個方向角確定由仰角?與俯角?來確定。bgqFxyO10靜力學2、一次投影法（直接投影法）由圖可知：3、二次投影法（間接投影法）當力與各軸正向夾角不易確定時，可先將F投影到xy面上，然后再投影到x、y軸上，即11靜力學4、力的分解與合成：若以表示力沿直角坐標軸的正交分量，則：而：所以：FxFyFz分解:合成:12靜力學5、

8、匯交力系合成的解析法即：矢量代數(shù)結論：合力在任一軸上的投影，等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。合力的大?。?3靜力學三、匯交力系平衡的解析法平面空間方向：14靜力學[例]已知如圖P、Q，求平衡時=？地面的反力FD=？解：研究球受力如圖，選投影軸列方程為由②得由①得①②F2F1FD15靜力學[例]已知：AB=3m,AE=AF=4m,Q=20kN;求:繩BE、BF的拉力和桿AB的內力由C點：解：分別研究C點和B點作受力圖F1F2F3FBFC16靜力學由B點：F1F2F3FB