一類具有時(shí)滯的流行病模型分析

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1、萬(wàn)方數(shù)據(jù)萬(wàn)方數(shù)據(jù)84數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)37卷E(f)表示£時(shí)刻感染到潛伏類群體的數(shù)量,J(£)表示r時(shí)刻感染到感染類群體的數(shù)量.用N(z)表示£時(shí)刻群體總量,則Ⅳ(£)=S(£)+E(£)+,(£).按照倉(cāng)室建模原理‘,一·o-,可以建立如下模型:掣=6(·娟牟‰)-№熾蚪珊,一圳,墊等竽一您。),。)一胚。一f),(f—f)e一由一dE(f),垡魯竽:胚(£一r),(£一r)e一打一”(f)一d,(£),學(xué)=6(,邗牟‰)_洲班㈤其中模型參數(shù)有如下意義:d一自然死亡率,A一疾病的傳播系數(shù),6(1一展揣)一出生率,o≤島<1y一被感染群體的治愈率,z-一疾病

2、的確定潛伏期。3平衡點(diǎn)及主要結(jié)果系統(tǒng)(1)的平衡點(diǎn)(S。,E。,J。)滿足o=6(1一向揣)一盯o)s(£)+玎(f)一擊。),O=您O),0)一您(f—r),(f—r)e一出一dE(£)。O一胚O—r),0一r)e一由一玎O)一以0)。系統(tǒng)的無(wú)病平衡點(diǎn)尸o=(50,o。o),地方病平衡點(diǎn)P,=(S-,E-,,-).其中So=魚二垡=!壘!±.正五歪巫2ds。=竿,E’=(心’一,,一d)J。r=塑丑上坐≤拱篆芒旁墜型鹽鯊2五((),+d)e打一y)定義風(fēng)=籬,定理3.1如果尺。<1,則系統(tǒng)(1)存在無(wú)病平衡點(diǎn)P。=(5。,o,o),不存在地芳藉平裔~~點(diǎn)

3、,且該無(wú)病平衡點(diǎn)是局部穩(wěn)定的;如果尺o>1,則系統(tǒng)(1)存在無(wú)病平衡點(diǎn).P。:(S。,o,o)和唯一的地方病平衡點(diǎn)P,=(S。,E’,,‘),此時(shí)無(wú)病平衡點(diǎn)尸。=(S。,o,0)不穩(wěn)定.萬(wàn)方數(shù)據(jù)萬(wàn)方數(shù)據(jù)萬(wàn)方數(shù)據(jù)24期魏會(huì)明,等:一類具有時(shí)滯的流行病模型分析87其中A1=盯。+y+3d一心’,A2=(盯’+d)d+7dJ’+2d2+2dy一2JA羹?!背浮芤晦健霎簍囊萎U。一蠶5i:莖知萋=一低4翮藿夏讎薹;翼l一蠹5釜2雌霪=夔i簍;~蠢;一萋囊!鋪j出薹i8砂?;j蘭I一

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13、囂i萋得到了長(zhǎng)度為4的2尺度2重正交低通濾波器和高通濾波器,它們分別為恥[妻‘土恥I雋oT包一[.≥對(duì)應(yīng)的多尺度函數(shù)和小波函數(shù)圖象見圖2.[二恥『吾,【-一了廣,,I蠆Q,=l—I/7盱圖2^-,,z:是尺度函數(shù),92l’922是小波函數(shù).791—2仃一4告啤1●●●●●●●●●J1—21—4O盟2。一21—4r-●●●●●●●●J1—21—21—21—2—..。...........................—L1—2?!?萬(wàn)方數(shù)據(jù)一類具有時(shí)滯的流行病模型分析作者:魏會(huì)明,武津剛,WEIHui-ming,WUJin-gang作者單位:魏會(huì)明,WEI

14、Hui-ming(西安交通大學(xué),動(dòng)力工程多相流國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西,西安,710049;信陽(yáng)師范學(xué)院,數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院,河南,信陽(yáng),464000),武津剛,WUJin-gang(信陽(yáng)師范學(xué)院,數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院,河南,信陽(yáng),464000)刊名:數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)英文刊名:MATHEMATICSINPRACTICEANDTHEORY年,卷(期):2007,37(24)被引用次數(shù):1次參考文獻(xiàn)(11條)1.ThiemeHRPersistenceunderrelaxedpoint-dissipativity(withapplicationstoanendemic

15、model)1993(02)2.KhanQJA;KrishnsnEV;AI-KhodhAnepidemicmodelwithatimedelayintransmission2003(01)3.CulshawRV;RuanSAdelay-differentialequationmodelofHIVinfectionofCD4+[外文期刊]2000(01)4.CookeK;YorkeJSomeequationsmodellinggrowthprocessesandgonorrheaepidemics[外文期刊]1973(1-2)5.BrauerFAmodelf

16、oranSIdiseaseinanage-structuredpopulation[外文期刊]2002(02)6.LiJ;MaZQualitativeanalysisofSISepidemicmodelswithvaccinationandvaryingtotalpopulationsize[外文期刊]2002(11-12)7.LiJ;MazStabilityanalysisforSISepidemicmodelswithvaccinationandconstantpopulationsize[外文期刊]2004(03)8.DiendonnéJFounda

17、tionsofModernAnalysis19609.馬知恩;周義

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