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《漸開線球齒輪齒廓曲面方程的推導》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、國防科技大學學報第26卷第4期JOURNALOFNATIONALUNIVERSITYOFDEFENSETECHNOLOGYVol.26No.42004文章編號:1001-2486(2004)04-0093-06漸開線球齒輪齒廓曲面方程的推導潘存云,溫熙森(國防科技大學機電工程與自動化學院,湖南長沙410073)摘要:介紹了一種新發(fā)明的球齒輪機構,建立了新型球齒輪齒廓曲面的參數(shù)方程。推導了漸開線齒廓曲線的通用表達式,對其進行旋轉(zhuǎn)變換得到了球齒輪機構中齒輪的環(huán)形齒面方程。利用雙自由度嚙合理論,進一步推導出新型球齒輪的嚙合方程,最后推導出漸開線球齒
2、輪共軛齒廓曲面方程。理論結果證明了漸開線環(huán)面齒廓的共軛齒廓曲面仍然是漸開線環(huán)形曲面。關鍵詞:機構學;球齒輪傳動;漸開線;齒面方程中圖分類號:TH13241文獻標識碼:AProfileFormuleDerivationoftheInvoluteSphericalGearsPANCunyun,WENXisen(CollegeofMechatronicsEngineeringandAutomation,NationalUniv.ofDefenseTechnology,Changsha410073,China)Abstract:Anewsphericalgearmechanismis
3、intruduced.Surfaceformuleofthenewmechanismisdeduced.Thispaperfirstdeducesthegeneralformulesofinvolute,andtransfomingtheseformulasbyrotationmatraix,thesurfaceformuleofthenewsphericalgearhasbeenfound.Basedonthetheoryofdoubledegreefreedom,theactionformuleofthetwosphericalgearsisdeduced,andfuthermor
4、e,thesurfaceformuleoftheconjugateteethprofilesisdeducedaswell.Theresultsprovesthattheconjugateteethprofileoftheringedinvolutesphericalgearisalsotheprofileoftheringedinvolutesphericalgear.Keywords:mechanism;sphericalgeartransmission;involute;surfaceformule圖1所示的漸開線球齒輪是本文作者的一項職務發(fā)明,由于這種新型球齒輪傳動能實現(xiàn)精確的
5、球[1,2]面運動且加工工藝相對簡單,因而從根本上克服了傳統(tǒng)的以Trallfa離散齒為代表的球齒輪傳動存在[3,4]的不足。問題之一是按上述方法形成的新型球齒輪,其齒廓曲面參數(shù)方程形式如何?其次是當其中一個球齒輪的齒廓曲面為漸開線環(huán)面時,與之相配的另一個球齒輪的共軛齒廓曲面是不是仍為漸開線環(huán)形面?本文推導的結論是肯定的。1齒廓曲面1的參數(shù)方程從文獻[1]可知,漸開線環(huán)形齒球面齒輪是由直齒圓柱齒輪演變而來的,其齒廓曲面方程必然與直齒圓柱齒輪的齒廓曲線有關。對于直齒圓柱齒輪,建立坐標系如圖2(a)所示。由漸開線的性質(zhì)可知,在坐標系y0-x0中,漸開線的參數(shù)方程如下:x10=rb(sin
6、u-ucosu)y10=rb(cosu+usinu)(1)z10=0其中,u=k+k,稱為滾動角,k=tank-k稱為漸開線的展角,k為漸開線在k點處的壓力角,rb為基圓半徑。而在坐標系y-x中,漸開線的參數(shù)方程由以下變換得到:收稿日期:2003-10-20基金項目:國家自然科學基金資助項目(59675063、59275159)作者簡介:潘存云(1955),男,教授,博士。94國防科技大學學報2004年第4期圖1漸開線環(huán)面球齒輪機構圖2新型球齒輪的坐標系Fig1Thering
7、edinvolutesphericalgearmechanismFig.2Coordinatesystemofnewmechanismxx10y=R(z,)y10zz10rb[sin(k+k+)-(k+k)cos(k+k+)]=rb[cos(k+k+)+(k+k)sin(k+k+)](2)0其中是球心到齒廓漸開線在基球上的起始點向徑與極軸之間的夾角。以上各式中的可由圖3求得。
