灰色預(yù)測(cè)模型的研究及其應(yīng)用

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1、浙江理工大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要灰色系統(tǒng)理論作為--1．-i新興的橫斷學(xué)科，是一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息、不確定性問(wèn)題的新方法，是系統(tǒng)科學(xué)的一個(gè)重要分支?；疑A(yù)測(cè)模型是灰色系統(tǒng)理論的重要組成部分，也是其主要研究?jī)?nèi)容之一。本學(xué)位論文在對(duì)經(jīng)典的灰色GM(I，1)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行優(yōu)化的基礎(chǔ)上，對(duì)其擴(kuò)展模型GM(2，1)模型和灰色Verhulst模型也進(jìn)行了較為深入的研究，并提出了新的改進(jìn)方法，主要研究工作概括如下：(一)提高GM(1，1)預(yù)測(cè)模型精度的研究1、當(dāng)傳統(tǒng)的GM(1，1)模型的發(fā)展系數(shù)絕對(duì)值較大時(shí)，模型的誤差很大。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，本論文提出了將

2、優(yōu)化背景值與優(yōu)化灰色作用量相結(jié)合的GM(1，1)模型的新優(yōu)化方法，以提高模型的模擬、預(yù)測(cè)精度，并將新方法應(yīng)用于我國(guó)人均發(fā)電量的預(yù)測(cè)建模中。2、針對(duì)建模預(yù)測(cè)過(guò)程中沖擊擾動(dòng)因素引起的定量預(yù)測(cè)結(jié)果與定性分析結(jié)論不相符的問(wèn)題，提出了一類(lèi)新的變權(quán)強(qiáng)化緩沖算子，研究了緩沖算子調(diào)節(jié)度與可變權(quán)重之間的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上給出了可變權(quán)重的優(yōu)化算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了提出方法的有效性。(二)提高GM(2，1)預(yù)測(cè)模型精度的研究針對(duì)傳統(tǒng)GM(2，1)預(yù)測(cè)模型的不足，從對(duì)GM(2，1)模型的白化微分方程的構(gòu)成、模型的病態(tài)性以及初值的選取三個(gè)方面進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)GM(

3、2，1)模型的白化微分方程的解離散化后得到的應(yīng)該是zo’而不是x‘1)，采用累積法代替最d'-乘法對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)來(lái)降低模型病態(tài)性，利用梯度下降法求取待定參數(shù)以避免使用初值而引起大誤差，以此構(gòu)建新的預(yù)測(cè)模型，并加以實(shí)例說(shuō)明新模型的有效性，保證預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。(三)提高灰色Verhulst預(yù)測(cè)模型精度的研究l、針對(duì)灰導(dǎo)數(shù)白化問(wèn)題，提出了一種改進(jìn)的灰色Verhulst模型。首先運(yùn)用拉格朗日中值定理來(lái)白化灰導(dǎo)數(shù)，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)得到一種新的變參數(shù)Verhulst模型定義式，然后利用遺傳算法求解參數(shù)。實(shí)例分析表明，新的灰色Verhulst模型

4、具有很高的精度。2、提出了一種基于遺傳算法的非等間距灰色Verhulst模型的改進(jìn)模型。經(jīng)過(guò)對(duì)灰導(dǎo)數(shù)白化問(wèn)題的深入研究，發(fā)現(xiàn)非等間距灰色Verhulst模型在建模機(jī)理上割斷了差分方程與微分方程的必然聯(lián)系這一缺陷。因此，提出了～種新的變參數(shù)非等間距Verhulst模型定義式，迸一步提高了模型精度。浙江理工大學(xué)碩士學(xué)位論文關(guān)鍵詞：灰色預(yù)測(cè)模型；GM(1，1)；GM(2，1)；VerhulstⅡ浙江理工大學(xué)碩士學(xué)位論文ResearchandapplicationofthegreyforecastmodelABSTRACTAsanewtran

5、sactiondiscipline，greysystemtheorywhichisanimportantbranchofthesciencesystem,isanewmethodwhichresearcheslittledata,uncertaintyandpoorinformation．Greyforecastmodelisoneofthemostimportantpartofgreysystemtheory．Them仍m，itismeaningfultoresearchongreyforecastmodel．Inthethesis

6、，notonlytheclassicalgreypredictionmodelGM(I，1)isresearched，butalsotheextendmodelGM(2，1)andgreyVerhulstmodelarealsostudiedindepthnewimprovedmethodsarepresented．Mainresearchworksareasfollows：1．、TheresearchofimprovingprecisionfortheGM(1，1)forecaSt(1)．Theerrorofthetradition

7、alGM(I，1)modelislargewhiletheabsolutevalueoftheoriginaldata’Sdevelopmentcoefficientisbig．Inordertoimprovethesimulatingandforecastingprecisionofthemodel，inthethesis，anewmethodwhichimprovesthebackgroundvalueandgreyactionatthesametimeisproposed．Andthenewmethodareappliedint

8、hepercapitaenergyoutputofChinapredictionmodel．(2)．Becausethedisturbancefactorsoftenleadtothatthequantitativefo