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《全國(guó)高考數(shù)學(xué)(理)熱點(diǎn)專題專練：特例檢驗(yàn)型逆向思維型綜合型》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、高考專題訓(xùn)練(十九)特例檢驗(yàn)型、逆向思維型、綜合型時(shí)間：45分鐘 分值：100分1．函數(shù)f(x)＝Msin(ωx＋φ)(ω>0)在區(qū)間[a,b]上是增函數(shù),且f(a)＝－M,f(b)＝M,則g(x)＝Mcos(ωx＋φ)在[a,b]上( )矚慫潤(rùn)厲釤瘞睞櫪廡賴。A．是增函數(shù) B．是減函數(shù)C．可以取得最大值MD．可以取得最小值－M解析 此題單純從“數(shù)”地角度去分析,具有相當(dāng)?shù)仉y度．若在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y＝Msin(ωx＋φ)和y＝Mcos(ωx＋φ)地大致圖形(如下圖),再觀察在區(qū)間[a,b]上函數(shù)y＝Mcos(ωx＋φ)圖象地特征,則易知正確答
2、案是C.聞創(chuàng)溝燴鐺險(xiǎn)愛(ài)氌譴凈。答案 C2．如果直線l將圓x2＋y2－2x－4y＝0平分,且不通過(guò)第四象限,那么l地斜率地取值范圍是( )A．[0,2]B．[0,1]第15頁(yè)共15頁(yè)C.D.殘騖樓諍錈瀨濟(jì)溆塹籟。解析 由題設(shè),直線l平分圓,顯然直線l應(yīng)過(guò)圓心M(1,2)．設(shè)過(guò)M地直線l地斜率為k,當(dāng)k＝0時(shí),l不過(guò)第四象限,當(dāng)l過(guò)原點(diǎn)即k＝2時(shí),l亦不過(guò)第四象限,由右圖不難看出,0≤k≤2時(shí)均符合題意,故選A.這是“以形助數(shù)”．釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐。答案 A3．定義在(－∞,＋∞)上地奇函數(shù)f(x)為增函數(shù),偶函數(shù)g(x)在區(qū)間[0,＋∞)地圖象與f(x)地圖象重合．
3、設(shè)a>b>0,給出下列不等式：彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡。①f(b)－f(－a)>g(a)－g(－b),②f(b)－f(－a)g(b)－g(－a),④f(a)－f(－b)g(a)－g
4、(－b),f(a)－f(－b)＝f(a)＋f(b)＝g(a)＋g(b)>g(b)－g(－a)．故選C.答案 C4．如果函數(shù)y＝sin2x＋acos2x地圖象關(guān)于直線x＝－對(duì)稱,則實(shí)數(shù)a地值為( )謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔。A.B．－C．1D．－1第15頁(yè)共15頁(yè)分析 函數(shù)f(x)在x＝－時(shí)取得最值；或考慮有f＝f對(duì)一切x∈R恒成立．廈礴懇蹣駢時(shí)盡繼價(jià)騷。解析 解法一：設(shè)f(x)＝sin2x＋acos2x,因?yàn)楹瘮?shù)地圖象關(guān)于直線x＝－對(duì)稱,所以f＝f對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立,煢楨廣鰳鯡選塊網(wǎng)羈淚。即sin2＋acos2鵝婭盡損鵪慘歷蘢鴛賴。＝sin2＋acos2,籟叢媽羥為贍僨
5、蟶練淨(jìng)。即sin＋sin預(yù)頌圣鉉儐歲齦訝驊糴。＝a,滲釤嗆儼勻諤鱉調(diào)硯錦。∴2sin2x·cos＝－2asin2x·sin,鐃誅臥瀉噦圣騁貺頂廡。即(a＋1)·sin2x＝0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,而sin2x不能恒為0,∴a＋1＝0,即a＝－1,故選D.解法二：∵f(x)＝sin2x＋acos2x關(guān)于直線x＝－對(duì)稱．∴有f＝f對(duì)一切x∈R恒成立．擁締鳳襪備訊顎輪爛薔。第15頁(yè)共15頁(yè)特別,對(duì)于x＝應(yīng)該成立．將x＝代入上式,得f(0)＝f,贓熱俁閫歲匱閶鄴鎵騷?！鄐in0＋acos0＝sin＋acos壇摶鄉(xiāng)囂懺蔞鍥鈴氈淚?！?＋a＝－1＋a×0.∴a＝－1.故選D.解法三
6、：y＝sin2x＋acos2x＝sin(2x＋φ),其中角φ地終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,a)．其圖象地對(duì)稱軸方程為2x＋φ＝kπ＋(k∈Z),蠟變黲癟報(bào)倀鉉錨鈰贅。即x＝＋－(k∈Z)．買鯛鴯譖曇膚遙閆擷凄。令＋－＝－(k∈Z)．綾鏑鯛駕櫬鶘蹤韋轔糴。得φ＝kπ＋(k∈Z)．但角φ地終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,a),故k為奇數(shù),角φ地終邊與－角地終邊相同,∴a＝－1.故選D.驅(qū)躓髏彥浹綏譎飴憂錦。解法四：y＝sin2x＋acos2x＝sin(2x＋φ),其中角φ滿足tanφ＝a.因?yàn)閒(x)地對(duì)稱軸為y＝－,貓蠆驢繪燈鮒誅髏貺廡。第15頁(yè)共15頁(yè)∴當(dāng)x＝－時(shí)函數(shù)y＝f(x)有最大值或最小值
7、,所以＝f或－＝f,鍬籟饗逕瑣筆襖鷗婭薔。即＝sin＋acos,構(gòu)氽頑黌碩飩薺齦話騖?；颍絪in＋acos.輒嶧陽(yáng)檉籪癤網(wǎng)儂號(hào)澩。解之得a＝－1.故選D.答案 D評(píng)析 本題給出了四種不同地解法,充分利用函數(shù)圖象地對(duì)稱性地特征來(lái)解題．解法一是運(yùn)用了方程思想或恒等式思想求解．解法二是利用了數(shù)形結(jié)合地思想求解,抓住f(m＋x)＝f(m－x)地圖象關(guān)于直線x＝m對(duì)稱地性質(zhì),取特殊值來(lái)求出待定系數(shù)a地值．解法三利用函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)地對(duì)稱軸是方程ωx＋φ＝kπ＋(k∈Z)地解x＝(k∈Z),然后將x＝－代入求出相應(yīng)地φ值,再求a地值．解法四利用對(duì)稱
