高考數(shù)學(xué) 專題練習(xí) 十七 特例檢驗型、逆向思維型、綜合型 文

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1、高考專題訓(xùn)練十七　特例檢驗型、逆向思維型、綜合型班級_______　姓名_______　時間：45分鐘　分值：100分　總得分_______1．(全國高考題)函數(shù)f(x)＝Msin(ωx＋φ)(ω>0)在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，且f(a)＝－M，f(b)＝M，則g(x)＝Mcos(ωx＋φ)在[a，b]上(　　)A．是增函數(shù)B．是減函數(shù)C．可以取得最大值MD．可以取得最小值－M解析：此題單純從“數(shù)”的角度去分析，具有相當(dāng)?shù)碾y度．若在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y＝Msin(ωx＋φ)和y＝Mcos(ωx＋φ)的大致圖形(如下圖)，再觀察在區(qū)間[a，b]上

2、函數(shù)y＝Mcos(ωx＋φ)圖象的特征，則易知正確答案是C.答案：C2．(全國高考題)如果直線l將圓x2＋y2－2x－4y＝0平分，且不通過第四象限，那么l的斜率的取值范圍是(　　)A．[0,2]　　　　　　　B．[0,1]C.D.解析：由題設(shè)，直線l平分圓，顯然直線l應(yīng)過圓心M(1,2)．設(shè)過M的直線l的斜率為k，當(dāng)k＝0時，l不過第四象限，當(dāng)l過原點(diǎn)即k＝2時，l亦不過第四象限，由下圖不難看出，0≤k≤2時均符合題意，故選A.這是“以形助數(shù)”．答案：A3．(全國高考題)定義在(－∞，＋∞)上的奇函數(shù)f(x)為增函數(shù)，偶函數(shù)g(x)在區(qū)間[0，＋∞)

3、的圖象與f(x)的圖象重合．設(shè)a>b>0，給出下列不等式：①f(b)－f(－a)>g(a)－g(－b)，②f(b)－f(－a)g(b)－g(－a)，④f(a)－f(－b)g(a)－g

4、(－b)，f(a)－f(－b)＝f(a)＋f(b)＝g(a)＋g(b)>g(b)－g(－a)．故選C.答案：C4．(·廣東省深圳市模擬)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1＝，且am＋n＝am·an，若Sn

5、，O為AC的中點(diǎn)，AB、BC邊上高的交點(diǎn)H與B重合(如圖)，＋＋＝＝，所以m＝1.答案：B6．設(shè)f(x)是定義在實數(shù)集R上的任意一個增函數(shù)，且F(x)＝f(x)－f(－x)，那么F(x)應(yīng)為(　　)A．增函數(shù)且是奇函數(shù)B．增函數(shù)且為偶函數(shù)C．減函數(shù)且是奇函數(shù)D．減函數(shù)且為偶函數(shù)解析：因為f(x)是定義在R上的任意一個增函數(shù)，可取f(x)＝x，知F(x)＝x－(－x)＝2x，故選A.答案：A7．若sinα＋sinβ＝(cosβ－cosα)，α、β∈(0，π)．則α－β的值為(　　)A．－B．－C.D.解析：由sinα＋sinβ＝(cosβ－cosα)及α

6、、β的范圍，可直接推α－β的值，但運(yùn)算量較大．令β＝代入，得sinα＝－cosα，即tanα＝－，α∈(0，π)，∴α＝.∴α－β＝－＝，故選D.答案：D8．(全國高考題)若a>b>1，P＝，Q＝(lga＋lgb)，R＝lg，則(　　)A．Rlg＝2－lg2>Q，故應(yīng)選B.答案：B9．若0<

7、α

8、<，則(　　)A．sin2α>sinαB．cos2αtanαD．cot2α>cotα解析：取α＝±，可否定A、C、D，因此選

9、B.答案：B10．命題甲：x≠2或y≠3；命題乙：x＋y≠5，則(　　)A．甲是乙的充分不必要條件B．甲是乙的必要不充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件解析：“甲?乙”，即“x≠2或y≠3?x＋y≠5”，其逆否命題為：“x＋y＝5”?“x＝2且y＝3”顯然不正確．同理，可判斷命題“乙?甲”為真命題．所以選B.答案：B11．定義：離心率e＝的橢圓為“黃金橢圓”．對于橢圓E：＋＝1(a>b>0)，如果a，b，c不是等比數(shù)列，那么橢圓E(　　)A．一定是“黃金橢圓”B．一定不是“黃金橢圓”C．可能是“黃金橢圓”D．可能不是

10、“黃金橢圓”解析：假設(shè)E為黃金橢圓，則有e＝＝，即c＝a.所以b2＝a2－c2＝a2－2＝a2