全國(guó)高考數(shù)學(xué)圓錐曲線大題集大全

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1、http://meiliqiaojiarenss.taobao.com/高考二輪復(fù)習(xí)專項(xiàng)：圓錐曲線大題集1.如圖，直線l1與l2是同一平面內(nèi)兩條互相垂直的直線，交點(diǎn)是A，點(diǎn)B、D在直線l1上(B、D位于點(diǎn)A右側(cè))，且

2、AB

3、=4，

4、AD

5、=1，M是該平面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M在l1上的射影點(diǎn)是N，且

6、BN

7、=2

8、DM

9、.2.(Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程．(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)D且不與l1、l2垂直的直線l交(Ⅰ)中的軌跡C于E、F兩點(diǎn)；另外平面上的點(diǎn)G、H滿足：ADMBNl2l1矚慫潤(rùn)厲釤瘞睞櫪廡賴。求點(diǎn)G的橫坐標(biāo)的取值范圍．2.設(shè)橢圓

10、的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率，已知點(diǎn)到這個(gè)橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是4，求這個(gè)橢圓的方程.聞創(chuàng)溝燴鐺險(xiǎn)愛(ài)氌譴凈。3.已知橢圓的一條準(zhǔn)線方程是其左、右頂點(diǎn)分別是A、B；雙曲線的一條漸近線方程為3x－5y=0.（Ⅰ）求橢圓C1的方程及雙曲線C2的離心率；（Ⅱ）在第一象限內(nèi)取雙曲線C2上一點(diǎn)P，連結(jié)AP交橢圓C1于點(diǎn)M，連結(jié)PB并延長(zhǎng)交橢圓C1于點(diǎn)N，若.求證：殘騖樓諍錈瀨濟(jì)溆塹籟。lhttp://meiliqiaojiarenss.taobao.com/4.橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,右焦點(diǎn)F（c,0）到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1，傾斜角為45°的

11、直線交橢圓于A，B兩點(diǎn).設(shè)AB中點(diǎn)為M，直線AB與OM的夾角為a.釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐。（1）用半焦距c表示橢圓的方程及tg;（2）若2

12、軌跡方程；（2）過(guò)點(diǎn)的直線與（1）中軌跡交于兩點(diǎn)，求的取值范圍7.設(shè)，為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x軸．y軸正方向上的單位向量，若，且（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M(x,y)的軌跡C的方程；（Ⅱ）設(shè)曲線C上兩點(diǎn)A．B，滿足(1)直線AB過(guò)點(diǎn)（0，3），(2)若，則OAPBlhttp://meiliqiaojiarenss.taobao.com/為矩形，試求AB方程．謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔。8.已知拋物線C：的焦點(diǎn)為原點(diǎn)，C的準(zhǔn)線與直線的交點(diǎn)M在x軸上，與C交于不同的兩點(diǎn)A、B，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)N（p，0）．（Ⅰ）求拋物線C的方程；（Ⅱ）求實(shí)數(shù)p的取值范

13、圍；（Ⅲ）若C的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線為橢圓Q的一個(gè)焦點(diǎn)和一條準(zhǔn)線，試求Q的短軸的端點(diǎn)的軌跡方程．9.如圖，橢圓的中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸AA1在x軸上.以A、A1為焦點(diǎn)的雙曲線交橢圓于C、D、D1、C1四點(diǎn)，且

14、CD

15、＝

16、AA1

17、.橢圓的一條弦AC交雙曲線于E，設(shè)，當(dāng)時(shí)，求雙曲線的離心率e的取值范圍.廈礴懇蹣駢時(shí)盡繼價(jià)騷。10.已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在橢圓上，且點(diǎn)A是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)（點(diǎn)A在y軸正半軸上）.若三角形ABC的重心是橢圓的右焦點(diǎn)，試求直線BC的方程;若角A為，AD垂直BC于D，試求點(diǎn)D的軌跡方程.11.如圖，過(guò)拋物線的對(duì)稱軸上任一點(diǎn)作

18、直線與拋物線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn).(1)設(shè)點(diǎn)分有向線段所成的比為，證明:;(2)設(shè)直線的方程是，過(guò)兩點(diǎn)的圓與拋物線在點(diǎn)lhttp://meiliqiaojiarenss.taobao.com/處有共同的切線，求圓的方程.12.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（p，-1），Q（p，），過(guò)Q作斜率為的直線l，PQ中點(diǎn)M的軌跡為曲線C.（1）證明：l經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)而且與曲線C一定有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）若（1）中的其中一個(gè)公共點(diǎn)為A，證明：AP是曲線C的切線；（3）設(shè)直線AP的傾斜角為，AP與l的夾角為，證明：或是定值.13.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩個(gè)定點(diǎn)和動(dòng)

19、點(diǎn)P，坐標(biāo)分別為、，動(dòng)點(diǎn)滿足，動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線，曲線關(guān)于直線的對(duì)稱曲線為曲線，直線與曲線交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO的面積為，煢楨廣鰳鯡選塊網(wǎng)羈淚。（1）求曲線C的方程；（2）求的值。14.已知雙曲線的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)P在雙曲線右支上.（Ⅰ）若當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為時(shí),,求雙曲線的方程；（Ⅱ）若,求雙曲線離心率的最值,并寫(xiě)出此時(shí)雙曲線的漸進(jìn)線方程.15.若F、F為雙曲線的左右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，Plhttp://meiliqiaojiarenss.taobao.com/在雙曲線的左支上，點(diǎn)M在右準(zhǔn)線上，且滿足；.（1）求該雙曲線

20、的離心率；（2）若該雙曲線過(guò)N（2，），求雙曲線的方程；（3）若過(guò)N（2，）的雙曲線的虛軸端點(diǎn)分別為B、B（B在y軸正半軸上），點(diǎn)A、B在雙曲線上，且時(shí)，直線AB的方程.鵝婭盡損鵪慘歷蘢鴛賴。16.以O(shè)為原