資源描述：
《探析基于格蘊涵代數(shù)的格值邏輯系統(tǒng)的歸結(jié)自動推理研究》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、西南交通大學(xué)博士學(xué)位論文基于格蘊涵代數(shù)的格值邏輯系統(tǒng)的歸結(jié)自動推理研究姓名：孟丹申請學(xué)位級別：博士專業(yè)：交通信息工程及控制指導(dǎo)教師：徐揚20040301西南交通大學(xué)研究生博士學(xué)位論文第i頁摘要關(guān)于不確定性信息處理的研究是當前人工智能領(lǐng)域的一類重要的研究內(nèi)容．為了處理不確定性信息，人們發(fā)展了各種相關(guān)的工具和方法，也形成了大量相關(guān)的研究成果．其中多值邏輯對于刻畫和處理客觀世界中的不確定性或者人類主觀認識客觀世界過程中所產(chǎn)生的不確定性起到了重要的作用．格值邏輯足一種重要的多值邏輯，它特別將鏈狀真值域擴
2、充為較一般的格結(jié)構(gòu)，既能處理全序信息，又能處理不可比信息，從而可以更有效地描述和處理人類推理、判斷和決策中的某種不確定性．基于歸結(jié)方法的自動推理是定理機器證明中重要的手段之一．自從1965年，基于歸結(jié)方法的自動推理提出以來，關(guān)于歸結(jié)原理的研究取得了許多研究成果并在人工智能，邏輯編程，定理證明，問題求解和數(shù)據(jù)庫理論等領(lǐng)域中得到r廣泛應(yīng)用．為處理基于某些不確定性信息的推理問題，建立在多值邏輯系統(tǒng)中的歸結(jié)理論與方法的研究得到了快速發(fā)展．本文的研究工作即屬于多值邏輯中的歸結(jié)理論與方法研究的范疇．本文的工
3、作足在徐揚和秦克云教授等關(guān)于格蘊涵代數(shù)和格值邏輯系統(tǒng)的研究成果基礎(chǔ)上，對基本而重要的格值命題系統(tǒng)LP(X)和一階邏輯系統(tǒng)LF(X)中基于歸結(jié)原理的自動推理方法以及相應(yīng)的歸結(jié)算法實現(xiàn)的相關(guān)問題進行了研究，并取得了如下主要成果：一．經(jīng)典命題邏輯系統(tǒng)上基于數(shù)值矩陣運算的歸結(jié)算法的研究提出了基于數(shù)值矩陣運算的歸結(jié)算法，并證明了該算法的可靠性和完備性．在該算法中，首先把邏輯公式對應(yīng)的子句集表示成數(shù)值矩陣的形式，然后通過矩陣行之問的運算得出對應(yīng)的公式是否為可滿足的結(jié)論．為提高該算法的效率，提出，對該算法的改
4、進算法一一基于數(shù)值矩陣的線性歸結(jié)算法。二．四元非鏈的格值命題邏輯系統(tǒng)LaP(X)中的歸結(jié)原理及算法的研究將經(jīng)典邏輯系統(tǒng)上矩陣運算歸結(jié)算法的思想擴展到基于四元非鏈的格蘊涵代數(shù)的格值命題邏輯系統(tǒng)L4P(x)中．首先考慮了LaP(x)上的歸結(jié)原理，證明了歸結(jié)原理的可靠性和完備性，然后在歸結(jié)原理的基礎(chǔ)上提出了L。P(X)中的矩陣歸結(jié)算法。三．六元非鏈的格值命題邏輯系統(tǒng)￡eP(x)中的歸結(jié)原理及算法的研究1．考慮了化格值命題邏輯公式為準廣義合取范式的問題，得出了公式準廣義合取范式的存在性以及化格值命題邏輯
5、公式為準廣義合取范式的算法，這是使用計算機實現(xiàn)歸結(jié)所必須解決的首要問題；第ii頁西南交通大學(xué)研究生博士學(xué)位論文9提出了格值命題邏輯系統(tǒng)中基于超濾的歸結(jié)原理，由于格值邏輯系統(tǒng)的真值域足格蘊涵代數(shù)，而超濾作為格蘊涵代數(shù)的特殊子集合，可以作為對格值邏輯公式的分類標準；3考慮了六元非鏈的格值命題邏輯L6P(x)的基于超濾的歸結(jié)原理，以及歸結(jié)原理的可靠性，適用性等，并得出了該歸結(jié)原理的可靠性和弱完備性定理；aloe為使得基于超濾的歸結(jié)原理可以處理更多的格值邏輯公式的可滿足性判斷問題，提出了歸結(jié)刪除原理以及
6、序歸結(jié)的放縮原理歸結(jié)方法．四．六元非鏈的格值一階邏輯系統(tǒng)L6F(X)的歸結(jié)原理及算法的研究l考慮了化格值一階邏輯公式為可歸約形式的問題，得到了任一格值一階邏輯公式的可歸約形式的存在性以及化格值一階邏輯公式為可歸約形式算法的計算機實現(xiàn)；2提出了六元格值一階邏輯系統(tǒng)工6F(X)的基于超濾水甲進行歸結(jié)的歸結(jié)原理，證明了公式的可滿足性與Herbrand域上公式的可滿足性的同可滿足性；3．同時證明了歸結(jié)原理的可靠性定理以及弱完備性定理；4．為判斷更多L6F(X)中公式的可滿足性問題，提出了基于超濾的歸結(jié)刪
7、除原理以及序歸結(jié)的放縮原理．關(guān)鍵詞：人工智能，自動推理，歸結(jié)原理，格蘊涵代數(shù)，格值邏輯系統(tǒng)西南交通大學(xué)研究生博士學(xué)位論文第iii頁AbstractResearchonuncertaintyinformationprocessingisanimportantfieldinartificialintelligence．Therearealotofrelatedtheoreticalandapplicableresearchresultsinordertodealwithuncertaintyinfo
8、rmationMultiple—valuedlogictakesagreateffectwhenhumandescribeordealwithuncertaintyinformation．Fuzzinessandimcompaxa-bilityaretwokindsofuncertaintyoftenassociatedwithhaman’sintelligentactivitiesintherealworld，andtheyexistnotonlyintheprocessedobjectits
