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《探析基于格蘊(yùn)涵代數(shù)的格值邏輯系統(tǒng)及格值歸結(jié)原理的研究》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、西南交通大學(xué)博士學(xué)位論文基于格蘊(yùn)涵代數(shù)的格值邏輯系統(tǒng)及格值歸結(jié)原理的研究姓名：劉軍申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專(zhuān)業(yè)：交通信息工程及控制指導(dǎo)教師：諸昌鈐;徐揚(yáng)19981101摘戮要I}經(jīng)典邏鞲姥研究一蠱是人工智鏹鎮(zhèn)壤申非常受人關(guān)注酶一令掰突方向。弱前，基于非經(jīng)典邏輯的自動(dòng)定理證明系統(tǒng)由于窀加速了人工智能的發(fā)展尚正愈采愈il匙人們的廣泛重觀。本文在借燼國(guó)內(nèi)外該鑷城研究成恭的基礎(chǔ)上，對(duì)疆播蘊(yùn)涵代數(shù)為冀值城的諮值遺褲系統(tǒng)及基于這種播德逶輯系統(tǒng)磷建立的一種格值自動(dòng)推理?格值歸結(jié)原理與方'法作了較細(xì)致的研究。主要做了滋下三方面魏王讒：1．莢于格數(shù)涵代數(shù)的研究，i
2、本文在已有的袼蘊(yùn)涵代數(shù)研究結(jié)果藤礎(chǔ)上，首先研究了格藻涵代數(shù)中蘊(yùn)涵濾子、崇蘊(yùn)涵濾予、極大蘊(yùn)涵濾子和超濾等的性矮和趣至的關(guān)系，然后重點(diǎn)較系統(tǒng)拖研究了兩類(lèi)覆蘸面較廣酶袼簸涵代敬：完備的且源予的格簸涵代數(shù)和內(nèi)射的格蘊(yùn)涵代數(shù)。對(duì)前者，研究了表示問(wèn)題，并證明了表示定嫂，從而給鑫了藏囊絡(luò)蘊(yùn)涵戒數(shù)的綞藥特征窩畫(huà)；對(duì)蘑孝，舜}究了葵中馥手代數(shù)娃質(zhì)、積代數(shù)性質(zhì)，并給出丁它的一些結(jié)構(gòu)特征刻畫(huà)。由于前者包含了有限的格蘊(yùn)涵戎?jǐn)?shù)，后老是一類(lèi)晃隈穗格蘊(yùn)涵代數(shù)，雖察是i#鏈結(jié)魏，囂雨葜騫較廣泛的意義。這些研究結(jié)瀑為建立格值邏輯系統(tǒng)中的一婭重要髂論奠定了很好畿基礎(chǔ)。一．，歹
3、，2．基于格蘊(yùn)涵代數(shù)的格檬邏輯系統(tǒng)的研究；拳文蒸予己寄的輯究工囂躐及奉交燕子貉蘊(yùn)涵代數(shù)鞠研究結(jié)果，首先研究了格值命題邏輯系統(tǒng)LP(X)中的協(xié)調(diào)性、可滿足緊性等邏輯性質(zhì)，然后萋螯深入探鴦了三P{弱斡宛蚤蛙藏題。建立了：《1)基于Lukasiewiez騫隈鏈的榕值命題邏輯系統(tǒng)工P(柳的完鈺性定理；(2)瓣于完備的且原子的格蘊(yùn)涵代數(shù)磚播馕命題邏姆系統(tǒng)LP(X)的完備揀定理；{3≥基于恕拳戇格蘊(yùn)滿伐數(shù)的格值命題邏輯系統(tǒng)￡，∞的完督性定理。這些研究結(jié)暴進(jìn)一步豐富和完善了格值令題邏輯系統(tǒng)￡P(guān)∞。經(jīng)典邏撂申，Horn子奄邏輯理論其毒廣泛鎊應(yīng)躅，因而，本文
4、中特別建立了基于格蘊(yùn)涵代數(shù)的格值．類(lèi)Horn子句邏輯，并證明了可靠性和完備性定蠼，這為建立一類(lèi)基于格值邏輯這種##經(jīng)典邋輯鰱人工磐鬻{毒害將產(chǎn)生重要蟪鋒焉。。。一摘要3．基于格蘊(yùn)涵代數(shù)的格值邏輯中歸結(jié)推理的理論與方法研究，{歸結(jié)原理由于其簡(jiǎn)潔性一直是自動(dòng)定理證明中一個(gè)受到廣泛重視的研究領(lǐng)域，因而建立基于非經(jīng)典邏輯的歸結(jié)方法對(duì)于非經(jīng)典自動(dòng)定理證明有著重要的意義。本文在已構(gòu)建的基于格蘊(yùn)涵代數(shù)的格值邏輯系統(tǒng)的基礎(chǔ)之上，探討了其中的歸結(jié)推理的理論與方法。首先探討了一類(lèi)可化為某種廣義范式的格值命題邏輯公式的有效性問(wèn)題，給出了判定幾種定義下的此類(lèi)公式可
5、滿足性的歸結(jié)方法，并證明了歸結(jié)方法的可靠性和完備性。進(jìn)一步，類(lèi)似于經(jīng)典情形下尋求判定一個(gè)公式恒真的半可判定算法，建立了判定基于格蘊(yùn)涵代數(shù)的格值邏輯中一類(lèi)格值公式在一定真值水平口下恒假(即甜恒假)的a-歸結(jié)方法，并證明了其可靠性和完備性。針對(duì)經(jīng)典歸結(jié)以及一些非經(jīng)典歸結(jié)方法中對(duì)蘊(yùn)涵聯(lián)結(jié)詞假設(shè)的局限性，又探討了可處理格蘊(yùn)涵代數(shù)中蘊(yùn)涵聯(lián)結(jié)詞的格值類(lèi)歸結(jié)方法，給出了可靠性定理。作為特殊情形，特別研究了基于格蘊(yùn)涵代數(shù)的格值Horn子句的類(lèi)歸結(jié)方法，并對(duì)建立其上的格值Prolog語(yǔ)言作了一定的探討。j，，。．【關(guān)鍵詞l格蘊(yùn)涵代數(shù)格值命題邏輯自動(dòng)定理證明歸
6、結(jié)原理——壘曼!!堡壘!!．．!!ABSTRACTTheresearchofnon—classicallogichasalwaysbeenaveryattractivedirectionofartificialintelligence．Inrecentyears，automatedtheoremprovingbasedonnon—classicallogics，whichspeedupthedevelopmentofartificialintelligence，hasbeenpaidcloseattentionbymanyresearche
7、rs．Usedthepreviousinternalandexternalstudyinthesedirectionforreference，theauthorstudiedalattice·—valuedlogicsystemwithtruth-valuesinlatticeimplicationalgebras，onthebasisofwhich，wealsodiscussedindetailsaboutthelattice—valuedautomatedreasoning--lattice—valuedresolutionprinci
8、pleandmethods．Thespecificcontentsareasfollows：1．Thestudyoflatticeimplicationalgebras．Onth
