基于retinex理論的圖像增強(qiáng)凸優(yōu)化模型研究

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1、全擊如成＊葦ＢＵＮｌＶＥＲＳＩｔＹＯＦＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣｓｃＩＥＮＣＥＡＮＤＴＥＣＨＭＯＬＯ色ＹＯＦＣＨＩＮＡ碩±學(xué)位論文ＭＡＳＴＥＲＴＨＥＳＩＳ■＇、ｖ：；；／ＸＩ＼．苗補(bǔ)媒－．．皆ｊ：：；；．。，一ＶＶ、．仇＼／．．．．－：：墻－．‘：：１心＾巧沒ｅＰ論文題目基于民ｅ加ｅｘ麵的ｇ｜像增強(qiáng)凸優(yōu)化模型研究Ｖ；ｉ學(xué)科專業(yè)計(jì)算數(shù)學(xué)＇．，－，苗：學(xué)號２０１３２１１００２０４作者姓名趙清楠指導(dǎo)教師黃廷祝教授

2、獨(dú)劍性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研巧工作及取得的研巧成果。據(jù)我所知，除了文中特別加＾＾＾標(biāo)注和致謝的地方夕ｈ論文中不包含其他人己經(jīng)發(fā)巧或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得電子科技大學(xué)或其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我－同工作的同志對本研巧所做的任何貢獻(xiàn)均己在論文中作了明確的說明并衷示謝意。；作者簽名：＿日期：ｊｘｏｉ的良月口＿論文使用授權(quán)本學(xué)位論文作者完全了解電子科技大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論義的規(guī)定，，有權(quán)保留并向國家巧關(guān)部?；驒C(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁強(qiáng)允許論

3、文被查閒和借閱。本人授權(quán)電子科技大學(xué)可ｔＵ將學(xué)、位縮論文的全部等或復(fù)制部手分段內(nèi)保容存編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可采用影印印或打描、匯編學(xué)位論文。（化密的學(xué)位論文化解密后應(yīng)遵守此導(dǎo)規(guī)師定簽）作者簽名：品減名：節(jié)—參心氣一呵＾口期：＾１＾？年６月；口｜AConvexOptimizationModelBasedRetinexforImageEnhancementAMasterThesisSubmittedtoUniversityofElectronicScienceandTechnologyofChinaMajor:Co

4、mputationalMathematicsAuthor:QingnanZhaoSupervisor:Prof.TingzhuHuangSchool:SchoolofMathematicalSciencesUESTC摘要摘要圖像增強(qiáng)技術(shù)是現(xiàn)代計(jì)算機(jī)視覺和數(shù)字圖像處理的基本任務(wù)之一，實(shí)施這個(gè)操作是為了進(jìn)一步完善人類觀測圖像的感官能力，更好地對其中涵蓋的內(nèi)容進(jìn)行分析和處理，增強(qiáng)圖像的可讀性。Retinex是以科學(xué)測試和科學(xué)分析為根基的一種圖像增強(qiáng)理論，在差異化的光照條件下，模擬人類視覺系統(tǒng)感知亮度和顏色的方式。Retinex理論認(rèn)為物體對光線的反射

5、能力決定物體的顏色，其本質(zhì)就是在無光照分量的條件下，得到圖像中物體的反射分量，以便于恢復(fù)物體原來的面貌。與另外一些傳統(tǒng)的圖像增強(qiáng)方法對比，基于Retinex理論的圖像增強(qiáng)模型和算法使得圖像具有增強(qiáng)的邊緣，恒定的顏色，較大的動態(tài)壓縮范圍，使圖像獲得最大的色彩穩(wěn)定性，不發(fā)生變化和扭曲，真實(shí)地還原圖像中物體的本來面貌。本文重點(diǎn)研究Retinex理論，進(jìn)一步分析幾種基于Retinex理論的經(jīng)典圖像增強(qiáng)方法，從而提出新的圖像增強(qiáng)凸優(yōu)化模型和算法?；赗etinex理論的經(jīng)典圖像增強(qiáng)方法分為隨機(jī)游走方法、遞歸方法、基于PDE的方法和基于變分的方法等。其中隨

6、機(jī)游走方法需要調(diào)節(jié)大量的參數(shù)并且具有很高的計(jì)算復(fù)雜度；遞歸方法很難獲取在過程中執(zhí)行的迭代次數(shù)；PDE方法在計(jì)算中存在大量的偏微分方程和泊松方程，導(dǎo)致誤差較大。目前比較流行基于變分的方法，前人提出的基于變分的方法都是將圖像變換到對數(shù)域內(nèi)，這種方法的缺點(diǎn)是在變換的過程中容易丟失圖像中的細(xì)節(jié)和一些微小的紋理。為了克服這些缺點(diǎn)，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，提出了基于Retinex的圖像增強(qiáng)凸優(yōu)化模型和算法。該模型不同于以往的模型，其核心思想是在實(shí)數(shù)域上改寫乘積形式，使得圖像中的光照變量和反射變量去耦合。而算法部分則使用ADMM(alternatingdir

7、ectionmethodofmultipliers)方法，將有約束的泛函最小化問題轉(zhuǎn)化為無約束的最小化問題。本文通過大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比，驗(yàn)證了提出的圖像增強(qiáng)模型更有效，而針對模型提出的算法更高效，能夠很好的增強(qiáng)多種自然圖像和醫(yī)學(xué)圖像，更加真實(shí)地恢復(fù)圖像的色彩、紋理和細(xì)節(jié)。關(guān)鍵詞：Retinex，圖像增強(qiáng)，凸優(yōu)化，光照分量，反射分量IABSTRACTABSTRACTImageenhancementtechnologyisoneofthebasicproblemsofcomputervisionanddigitalimageprocessing.I

8、tspurposeistoimprovethevisualabilityofthehumanbeingsandincreasethereadabili