初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 由教學(xué)實(shí)例想到的

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1、由教學(xué)實(shí)例想到的韋特海默在《創(chuàng)造性思維》一書中敘述了這樣一個(gè)教學(xué)實(shí)例：在一節(jié)“平行四邊形面積”的公開課上，主講教師設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)過程：　　　　　　　（圖一）1復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積求法。2教師畫出平行四邊形并給出定義。3教師給出平行四邊形面積公式并證明。其中每進(jìn)行一步，教師都依據(jù)學(xué)生學(xué)過的知識(shí)闡述地一清二楚。（圖一）4練習(xí)。教師舉出許多大小，邊長(zhǎng)，角度各不相同的平行四邊形讓學(xué)生算出其面積，學(xué)生都準(zhǔn)確無誤的算出來了。表面上看，這節(jié)課的效果已達(dá)到，可當(dāng)韋特海默又畫了一個(gè)圖（圖二）讓學(xué)生求面積時(shí)，大部分學(xué)生模仿老師的證明畫了圖也茫然，只有少數(shù)學(xué)生作了輔助線（圖三），或把紙轉(zhuǎn)45

2、度，再畫輔助線。　　　　　　　　　　?（圖二）　　　　　　　　　　　　　　?。▓D三）由此可見，大多數(shù)學(xué)生并未真正理解所學(xué)內(nèi)容，只是機(jī)械記憶，盲目使用公式。學(xué)生在課堂上獲取的都幾乎從天而降，他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中沒有自己真正的思維活動(dòng)，沒有跳一跳摘到果子的喜悅，沒有自己豁然開朗的東西。因此，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體活動(dòng)，教學(xué)設(shè)計(jì)中注意創(chuàng)新意識(shí)根據(jù)不同的材料作為“先行組織者”；根據(jù)不同的內(nèi)容選擇合理的模式等等。青年教師在教學(xué)初期一般都會(huì)有這樣的感覺：學(xué)生對(duì)新課的概念部分似乎沒什么興趣，對(duì)后面的例題舉例聽得倒專心些。于是不免有些教師就前面草草收?qǐng)?，后面再來多給題型以求見多識(shí)廣。結(jié)

3、果學(xué)生只是死記硬背，剛開始還能依葫蘆畫瓢，時(shí)間一長(zhǎng)，葫蘆都想不起了，就更別提畫瓢了。下面我想舉一個(gè)例子說明一下。在“同角三角函數(shù)基本關(guān)系”的教學(xué)中，一般都采取這樣的教學(xué)：先由三角函數(shù)定義直接推出基本關(guān)系，再舉例說明關(guān)系式在三角求值，化簡(jiǎn)，證明中的應(yīng)用。這樣做雖然可以很快地把這些知識(shí)交給學(xué)生，可不盡人意之也很快就會(huì)在后面的復(fù)習(xí)中表現(xiàn)出來。比如，“已知＝求的值”一題，學(xué)生在新課練習(xí)中都會(huì)用同角關(guān)系式，但過段時(shí)間再做時(shí)，一部分中間的學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)這樣的解法：由α終邊找出三角函數(shù)定義中的x，y，r，再求其他三角函數(shù)值。當(dāng)然，我們提倡一題多解，可這些學(xué)生是提示他用關(guān)系式他會(huì)解，

4、但自己就想不到那兒去。這就是學(xué)生反映的一聽甚至一點(diǎn)就明白，為什么自己就想不到。而這正是學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法存在缺陷的表現(xiàn)。要想讓學(xué)生能做到也能想到，從而使學(xué)習(xí)處于自覺狀態(tài)，是照本宣科式的教學(xué)難以實(shí)現(xiàn)的。數(shù)學(xué)教材為我們提供的僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的一種邏輯體系，它的順序一般是“定義──定理，公式，法則──應(yīng)用”，而學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維活動(dòng)順序是“問題──定理，公理，法則──定義”。因此，教師要把教材提供的邏輯順序轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)活動(dòng)順序，并結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展水平，安排恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)課堂教學(xué)情景和數(shù)學(xué)思維活動(dòng)進(jìn)程，達(dá)到提高課堂效率的目的。比如剛才那個(gè)例子，從認(rèn)知心理學(xué)的觀點(diǎn)出發(fā)，教師可以結(jié)合

5、“先行組織者”的使用來設(shè)計(jì)教學(xué)情景。1．復(fù)習(xí)三角函數(shù)定義。按照定義，一個(gè)角的各三角函數(shù)值是完全由它的終邊所確定的，即給定角的終邊，角的各個(gè)三角函數(shù)值就唯一確定了。2．問題：給定一個(gè)角的某個(gè)三角函數(shù)值（如正弦值），這個(gè)角的終邊是否也能確定？3．已知＝，試確定α終邊的位置，以及的值。由于學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)定義時(shí)已經(jīng)有了用相似三角形來說明定義的合理性經(jīng)驗(yàn)，又有“三角函數(shù)線”的知識(shí)，因此這里容易想到：如果設(shè)P（x，y）為終邊上一點(diǎn)，不失一般性，可令y＝4，r＝5，則x＝3于是P點(diǎn)坐標(biāo)是（3，4）或（－3，4），故終邊確定，這個(gè)角的其他三角函數(shù)值也可以確定：。當(dāng)把這些放到一起時(shí)

6、，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)既然x，y，r之間有關(guān)系，那各個(gè)三角函數(shù)之間也應(yīng)該可以互相表示，而且如果有了角的各個(gè)三角函數(shù)之間關(guān)系的一般表達(dá)式，那么像“求值”之類的問題就會(huì)變得非常容易，這樣就使接下來的基本關(guān)系式的推導(dǎo)變得水到渠成。以上這種設(shè)計(jì)我個(gè)人認(rèn)為它不但能夠使學(xué)生感到教學(xué)過程的自然，而且可使學(xué)生從中體驗(yàn)到如何將所考察對(duì)象的內(nèi)容進(jìn)行逐步擴(kuò)展，這其中包括試驗(yàn)，猜想，聯(lián)想，類比，合情推理等等，而這是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力，創(chuàng)造探索新知識(shí)能力的最好體現(xiàn)。其實(shí)，數(shù)學(xué)思想方法是建立數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決問題的指導(dǎo)思想，是處理數(shù)學(xué)問題的基本策略，是數(shù)學(xué)的靈魂。引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟和掌握以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體的數(shù)學(xué)思

7、想方法，是使學(xué)生提高思維水平，真正懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，建立科學(xué)的數(shù)學(xué)觀念，從而發(fā)展數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)的重要保證，也是現(xiàn)代教學(xué)思想與傳統(tǒng)教學(xué)思想的根本區(qū)別之一。由于數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)內(nèi)容的進(jìn)一步提煉和概括，是一種隱性的知識(shí)內(nèi)容，要通過反復(fù)體驗(yàn)才能領(lǐng)悟和運(yùn)用。而數(shù)學(xué)方法要通過數(shù)學(xué)內(nèi)容才能反映出來，并且要在解決問題的不斷實(shí)踐中才能理解和掌握。因此，在數(shù)學(xué)課本中即使是直接指出“XX思想”，“XX方法”也不一定能起到應(yīng)有的作用。于是教師要貫徹好數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)可以考慮通過以下途徑：（1）充分挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想方法；（2）有目的，意識(shí)，計(jì)劃，步驟地滲透和介紹有關(guān)數(shù)學(xué)思想