由教學實例想到的論文

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1、由教學實例想到的論文韋特海默在《創(chuàng)造性思維》一書中敘述了這樣一個教學實例：在一節(jié)“平行四邊形面積”的公開課上，主講教師設計了如下的教學過程：（圖一）1復習長方形的面積求法。2教師畫出平行四邊形并給韋特海默在《創(chuàng)造性思維》一書中敘述了這樣一個教學實例：在一節(jié)“平行四邊形面積”的公開課上，主講教師設計了如下的教學過程：（圖一）1復習長方形的面積求法。2教師畫出平行四邊形并給出定義。3教師給出平行四邊形面積公式并證明。其中每進行一步，教師都依據(jù)學生學過的知識闡述地一清二楚。（圖一）4練習。教師舉出許多大小，邊長，角度各不

2、相同的平行四邊形讓學生算出其面積，學生都準確無誤的算出來了。表面上看，這節(jié)課的效果已達到，可當韋特海默又畫了一個圖（圖二）讓學生求面積時，大部分學生模仿老師的證明畫了圖也茫然，只有少數(shù)學生作了輔助線（圖三），或把紙轉45度，再畫輔助線。（圖二）（圖三）由此可見，大多數(shù)學生并未真正理解所學內容，只是機械記憶，盲目使用公式。學生在課堂上獲取的都幾乎從天而降，他們在學習過程中沒有自己真正的思維活動，沒有跳一跳摘到果子的喜悅，沒有自己豁然開朗的東西。因此，教學中應當強調學生的主體活動，教學設計中注意創(chuàng)新意識根據(jù)不同的材料作

3、為“先行組織者”；根據(jù)不同的內容選擇合理的模式等等。青年教師在教學初期一般都會有這樣的感覺：學生對新課的概念部分似乎沒什么興趣，對后面的例題舉例聽得倒專心些。于是不免有些教師就前面草草收場，后面再來多給題型以求見多識廣。結果學生只是死記硬背，剛開始還能依葫蘆畫瓢，時間一長，葫蘆都想不起了，就更別提畫瓢了。下面我想舉一個例子說明一下。在“同角三角函數(shù)基本關系”的教學中，一般都采取這樣的教學：先由三角函數(shù)定義直接推出基本關系，再舉例說明關系式在三角求值，化簡，證明中的應用。這樣做雖然可以很快地把這些知識交給學生，可不盡

4、人意之也很快就會在后面的復習中表現(xiàn)出來。比如，“已知＝求的值”一題，學生在新課練習中都會用同角關系式，但過段時間再做時，一部分中間的學生往往會出現(xiàn)這樣的解法：由終邊找出三角函數(shù)定義中的x，y，r，再求其他三角函數(shù)值。當然，我們提倡一題多解，可這些學生是提示他用關系式他會解，但自己就想不到那兒去。這就是學生反映的一聽甚至一點就明白，為什么自己就想不到。而這正是學生數(shù)學思想方法存在缺陷的表現(xiàn)。要想讓學生能做到也能想到，從而使學習處于自覺狀態(tài)，是照本宣科式的教學難以實現(xiàn)的。數(shù)學教材為我們提供的僅僅是數(shù)學知識的一種邏輯體系

5、，它的順序一般是“定義──定理，公式，法則──應用”，而學生數(shù)學學習的思維活動順序是“問題──定理，公理，法則──定義”。因此，教師要把教材提供的邏輯順序轉變?yōu)閿?shù)學活動順序，并結合學生的數(shù)學思維發(fā)展水平，安排恰當?shù)臄?shù)學課堂教學情景和數(shù)學思維活動進程，達到提高課堂效率的目的。比如剛才那個例子，從認知心理學的觀點出發(fā)，教師可以結合“先行組織者”的使用來設計教學情景。1．復習三角函數(shù)定義。按照定義，一個角的各三角函數(shù)值是完全由它的終邊所確定的，即給定角的終邊，角的各個三角函數(shù)值就唯一確定了。2．問題：給定一個角的某個三角

6、函數(shù)值（如正弦值），這個角的終邊是否也能確定？3．已知＝，試確定終邊的位置，以及的值。由于學生在學習三角函數(shù)定義時已經(jīng)有了用相似三角形來說明定義的合理性經(jīng)驗，又有“三角函數(shù)線”的知識，因此這里容易想到：如果設P（x，y）為終邊上一點，不失一般性，可令y＝4，r＝5，則x＝3于是P點坐標是（3，4）或（－3，4），故終邊確定，這個角的其他三角函數(shù)值也可以確定：。當把這些放到一起時，學生會發(fā)現(xiàn)既然x，y，r之間有關系，那各個三角函數(shù)之間也應該可以互相表示，而且如果有了角的各個三角函數(shù)之間關系的一般表達式，那么像“求值”

7、之類的問題就會變得非常容易，這樣就使接下來的基本關系式的推導變得水到渠成。以上這種設計我個人認為它不但能夠使學生感到教學過程的自然，而且可使學生從中體驗到如何將所考察對象的內容進行逐步擴展，這其中包括試驗，猜想，聯(lián)想，類比，合情推理等等，而這是培養(yǎng)學生獨立思考能力，創(chuàng)造探索新知識能力的最好體現(xiàn)。其實，數(shù)學思想方法是建立數(shù)學和用數(shù)學解決問題的指導思想，是處理數(shù)學問題的基本策略，是數(shù)學的靈魂。引導學生領悟和掌握以數(shù)學知識為載體的數(shù)學思想方法，是使學生提高思維水平，真正懂得數(shù)學的價值，建立科學的數(shù)學觀念，從而發(fā)展數(shù)學，運

8、用數(shù)學的重要保證，也是現(xiàn)代教學思想與傳統(tǒng)教學思想的根本區(qū)別之一。由于數(shù)學思想是數(shù)學內容的進一步提煉和概括，是一種隱性的知識內容，要通過反復體驗才能領悟和運用。而數(shù)學方法要通過數(shù)學內容才能反映出來，并且要在解決問題的不斷實踐中才能理解和掌握。因此，在數(shù)學課本中即使是直接指出“XX思想”，“XX方法”也不一定能起到應有的作用。于是教師要貫徹好數(shù)學思想方法的教學可