遼寧省沈陽市郊聯(lián)體2019屆高三第一次模擬考試文數(shù)試題(解析版)

《遼寧省沈陽市郊聯(lián)體2019屆高三第一次模擬考試文數(shù)試題(解析版)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、遼寧省沈陽市郊聯(lián)體2019屆高三第一次模擬考試文數(shù)試題一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1.已知集合A={x

2、x-a≤0}，B={1，2，3}，若A∩B≠?，則a的取值范圍為（　?。〢.(?∞,1]B.[1,+∞)C.(?∞,3]D.[3,+∞)2.設(shè)a為i-1的虛部，b為（1+i）2的實部，則a+b=（　?。〢.?1B.?2C.?3D.03.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入如下四個函數(shù)：①f（x）=2x；②f（x）=-2x；③f（x）=x+x-1；④f（x）=x-x-1．則輸出函數(shù)的序號個數(shù)為（　?。〢.4B.3C.2D.

3、14.函數(shù)f(x)=x1?x2的圖象大致是（　?。〢.B.C.D.5.4張卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為（　?。〢.13B.12C.23D.34第17頁，共18頁1.若sin（π3?x）=23，則cos（π3+2x）=（　?。〢.79B.19C.?19D.?792.已知雙曲線x2a2?y2b2=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線與圓（x-4）2+y2=4相切，則該雙曲線的離心率為（　?。〢.2B.233C.3D.323.我國南北朝時的數(shù)學著作《張邱建算經(jīng)》有一道

4、題為：“今有十等人，每等一人，宮賜金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下三人后入得金三斤，持出，中間四人未到者，亦依次更給，問各得金幾何？”則在該問題中，中等級中的五等人與六等人所得黃金數(shù)（　?。〢.13B.76C.73D.674.已知向量a=(sin4x2，cos4x2)，向量b=(1，1)，函數(shù)f(x)=a?b，則下列說法正確的是（　?。〢.f(x)是奇函數(shù)B.f(x)的一條對稱軸為直線x=π4C.f(x)的最小正周期為2πD.f(x)在(π4,π2)上為減函數(shù)5.將正方形ABCD沿對角線AC折起，當以A，B，C，D四點

5、為頂點的三棱錐體積最大時，異面直線AD與BC所成角為（　?。〢.π6B.π4C.π3D.π26.若平面向量e1，e2滿足

6、e1

7、=

8、3e1+e2

9、=2，則e1在e2方向上的投影的最大值為（　?。〢.?423B.?324C.82D.4827.設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），且當x∈[-2，0]時，f（x）=（12）x-1，若關(guān)于x的方程f（x）-1oga（x+2）=0（a＞1）在區(qū)間（-2，6]內(nèi)恰有三個不同實根，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。〢.(43,48)B.(34,2)C.(43,

10、2]D.(34,2]二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）8.已知變量x，y滿足約束條件?2x+y≤44x+3y≤12y≥1，則z=2x+y最小值為______．第17頁，共18頁1.如圖，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量m=（3a，b），n=（sinA，cosB），且m∥n，若點D是△ABC外接圓O的劣弧AC上的點，AB=3，BC=2，AD=1，則四邊形ABCD的面積為______．2.若直線y=2x-1是曲線y=ax+lnx的切線，則實數(shù)a的值為______．3.已知橢圓x24+y23=1的左、右焦點分

11、別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線l1與過F2的直線l2交于點M，設(shè)M的坐標為（x0，y0），若l1⊥l2，則下列結(jié)論序號正確的有______．①x024+y023＜1②x024+y023＞1③x04+y03＜1?④4x02+3y02＞1三、解答題（本大題共7小題，共82.0分）4.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且1，an，Sn成等差數(shù)列．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）若數(shù)列{bn}滿足an?bn=1+2nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．5.如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥B

12、C，AC⊥BD．（1）證明：BD⊥PC；（2）若AD=4，BC=2，設(shè)AC∩BD=O，且∠PDO=60°，求四棱錐P-ABCD的體積．6.某省的一個氣象站觀測點在連續(xù)4天里記錄的AQI指數(shù)M與當天的空氣水平可見度y（單位：cm）的情況如表1：M900700300100第17頁，共18頁y0.53.56.59.5該省某市2017年11月份AQI指數(shù)頻數(shù)分布如表2：M[0，200）[200，400）[400，600）[600，800）[800，1000]頻數(shù)（天）361263（1）設(shè)x=M100，若x與y之間是線性關(guān)系，試根據(jù)表1的數(shù)據(jù)

13、求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）小李在該市開了一家洗車店，洗車店每天的平均收入與AQI指數(shù)存在相關(guān)關(guān)系如表3：M[0，200）[200，400）[400，600）[600，800）[800，1000]日均收入（元）-2000-100