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《遼寧省沈陽(yáng)市郊聯(lián)體2019屆高三數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題文（含解析）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、遼寧省沈陽(yáng)市郊聯(lián)體2019屆高三第一次模擬考試文數(shù)試題一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1.已知集合，，若，則的取值范圍為A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】解一元一次不等式得集合，由，能求出的取值范圍．【詳解】∵集合，，，∴，∴的取值范圍為，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，考查交集定義、不等式性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題.2.設(shè)a為的虛部，b為的實(shí)部，則a+b=（ ?。〢.B.C.D.0【答案】A【解析】【分析】算出和后可得前者的虛部和后者的實(shí)部從而得到要求的和.【詳解】，故，又，
2、故，所以，選A.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算及復(fù)數(shù)的概念，屬于基本題.3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入如下四個(gè)函數(shù)：①；②；③；④．則輸出函數(shù)的序號(hào)個(gè)數(shù)為（ ?。〢.4B.3C.2D.1【答案】D【解析】【分析】判斷各選項(xiàng)的函數(shù)是否有零點(diǎn)后可得正確的選項(xiàng).【詳解】若，則恒成立，故無(wú)零點(diǎn)；若，則恒成立，故無(wú)零點(diǎn)；若，則或，故無(wú)零點(diǎn)；若，令，則，故有零點(diǎn)，綜上，有一個(gè)函數(shù)有零點(diǎn)，故輸出函數(shù)的序號(hào)個(gè)數(shù)為1，選D．【點(diǎn)睛】本題考查算法中的判斷結(jié)構(gòu)，屬于基礎(chǔ)題.4.函數(shù)的圖象大致是（ ?。〢.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)函
3、數(shù)在、上的符號(hào)及的值可得正確的選項(xiàng).【詳解】當(dāng)時(shí)，，故D不正確，當(dāng)時(shí)，，故A,C不正確，綜上，選B．【點(diǎn)睛】對(duì)于函數(shù)的圖像問(wèn)題，我們可先計(jì)算函數(shù)的定義域，然后研究函數(shù)的奇偶性，再研究函數(shù)在特殊點(diǎn)的函數(shù)值的大小或特殊范圍上函數(shù)值的符號(hào)，必要時(shí)可依據(jù)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，結(jié)合排除法可得正確的結(jié)果．5.4張卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】:取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的抽取方法是一奇一偶，CC÷C=6.若sin（
4、）=，則cos（）=（ ?。〢.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】令，利用誘導(dǎo)公式和倍角公式可得．【詳解】令，則，所以，故選C．【點(diǎn)睛】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，可以從四個(gè)角度去分析：（1）看函數(shù)名的差異；（2）看結(jié)構(gòu)的差異；（3）看角的差異；（4）看次數(shù)的差異．對(duì)應(yīng)的方法是：弦切互化法、輔助角公式（或公式的逆用）、角的分拆與整合（用已知的角表示未知的角）、升冪降冪法．7.已知雙曲線的漸近線與圓相切，則該雙曲線的離心率為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由雙曲線方程可知，雙曲線的一條漸近線為：，即：，由直線與圓的位置關(guān)系
5、可得：，整理可得：，則：，據(jù)此有：.本題選擇B選項(xiàng).點(diǎn)睛：雙曲線的離心率是雙曲線最重要的幾何性質(zhì)，求雙曲線的離心率(或離心率的取值范圍)，常見(jiàn)有兩種方法：①求出a，c，代入公式；②只需要根據(jù)一個(gè)條件得到關(guān)于a，b，c的齊次式，結(jié)合b2＝c2－a2轉(zhuǎn)化為a，c的齊次式，然后等式(不等式)兩邊分別除以a或a2轉(zhuǎn)化為關(guān)于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范圍)．8.我國(guó)南北朝時(shí)的數(shù)學(xué)著作《張邱建算經(jīng)》有一道題為：“今有十等人，每等一人，宮賜金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下三人后入得金三斤，持出，中間
6、四人未到者，亦依次更給，問(wèn)各得金幾何？”則在該問(wèn)題中，中等級(jí)中的五等人與六等人所得黃金數(shù)（ ?。〢.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】設(shè)為第等人的得金數(shù)，則為等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得．【詳解】設(shè)為第等人的得金數(shù)，則為等差數(shù)列，由題設(shè)可知，，故，而，故選C．【點(diǎn)睛】一般地，如果為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，則有性質(zhì)：（1）若，則；（2）且；（3）且為等差數(shù)列；（4）為等差數(shù)列.9.已知向量，向量，函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.是奇函數(shù)B.的一條對(duì)稱(chēng)軸為直線C.的最小正周期為D.在上為減函數(shù)【答案】D【解析】，所以是偶函數(shù)
7、，不是其對(duì)稱(chēng)軸，最小正周期為，在上為減函數(shù)，所以選D.【點(diǎn)睛】函數(shù)的性質(zhì)(1).(2)周期(3)由求對(duì)稱(chēng)軸(4)由求增區(qū)間;由求減區(qū)間10.將正方形沿對(duì)角線折起，當(dāng)以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，異面直線與所成的角為A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：將正方形沿對(duì)角線折起，可得當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，平面.設(shè)是折疊前的位置，連接，可得就算直線與所成角，算出的各邊長(zhǎng)，得是等邊三角形，從而求得直線與所成角的大小.詳解：設(shè)是正方形對(duì)角線、的交點(diǎn)，將正方形沿對(duì)角線折起，可得當(dāng)平面時(shí)，點(diǎn)到平面的距離等于，而當(dāng)與平面不垂直時(shí)，點(diǎn)到平面的距
8、離為，且，由此可得當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，平面.設(shè)是折疊前的位置，連接，因?yàn)?，所以就算直線與所成角，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，因?yàn)槠矫妫矫?，所以，因?yàn)?，所以，得是等邊三角形，，所以直線與所成角為，故選C.點(diǎn)睛：該題所考查的是有關(guān)平面圖形的翻折問(wèn)題，解決該題的關(guān)鍵是要明確翻到什么程度是題
