遼寧省沈陽市郊聯體2019屆高三數學第一次模擬考試試題文（含解析）

《遼寧省沈陽市郊聯體2019屆高三數學第一次模擬考試試題文（含解析）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。

1、遼寧省沈陽市郊聯體2019屆高三第一次模擬考試文數試題一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1.已知集合，，若，則的取值范圍為A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】解一元一次不等式得集合，由，能求出的取值范圍．【詳解】∵集合，，，∴，∴的取值范圍為，故選B．【點睛】本題考查實數的取值范圍的求法，考查交集定義、不等式性質等基礎知識，考查運算求解能力，是基礎題.2.設a為的虛部，b為的實部，則a+b=（　?。〢.B.C.D.0【答案】A【解析】【分析】算出和后可得前者的虛部和后者的實部從而得到要求的和.【詳解】，故，又，

2、故，所以，選A.【點睛】本題考查復數的運算及復數的概念，屬于基本題.3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入如下四個函數：①；②；③；④．則輸出函數的序號個數為（　　）A.4B.3C.2D.1【答案】D【解析】【分析】判斷各選項的函數是否有零點后可得正確的選項.【詳解】若，則恒成立，故無零點；若，則恒成立，故無零點；若，則或，故無零點；若，令，則，故有零點，綜上，有一個函數有零點，故輸出函數的序號個數為1，選D．【點睛】本題考查算法中的判斷結構，屬于基礎題.4.函數的圖象大致是（　?。〢.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根據函

3、數在、上的符號及的值可得正確的選項.【詳解】當時，，故D不正確，當時，，故A,C不正確，綜上，選B．【點睛】對于函數的圖像問題，我們可先計算函數的定義域，然后研究函數的奇偶性，再研究函數在特殊點的函數值的大小或特殊范圍上函數值的符號，必要時可依據導數的符號確定函數的單調區(qū)間，結合排除法可得正確的結果．5.4張卡片上分別寫有數字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機抽取2張，則取出的2張卡片上的數字之和為奇數的概率為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】:取出的2張卡片上的數字之和為奇數的抽取方法是一奇一偶，CC÷C=6.若sin（

4、）=，則cos（）=（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】令，利用誘導公式和倍角公式可得．【詳解】令，則，所以，故選C．【點睛】三角函數的化簡求值問題，可以從四個角度去分析：（1）看函數名的差異；（2）看結構的差異；（3）看角的差異；（4）看次數的差異．對應的方法是：弦切互化法、輔助角公式（或公式的逆用）、角的分拆與整合（用已知的角表示未知的角）、升冪降冪法．7.已知雙曲線的漸近線與圓相切，則該雙曲線的離心率為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由雙曲線方程可知，雙曲線的一條漸近線為：，即：，由直線與圓的位置關系

5、可得：，整理可得：，則：，據此有：.本題選擇B選項.點睛：雙曲線的離心率是雙曲線最重要的幾何性質，求雙曲線的離心率(或離心率的取值范圍)，常見有兩種方法：①求出a，c，代入公式；②只需要根據一個條件得到關于a，b，c的齊次式，結合b2＝c2－a2轉化為a，c的齊次式，然后等式(不等式)兩邊分別除以a或a2轉化為關于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范圍)．8.我國南北朝時的數學著作《張邱建算經》有一道題為：“今有十等人，每等一人，宮賜金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下三人后入得金三斤，持出，中間

6、四人未到者，亦依次更給，問各得金幾何？”則在該問題中，中等級中的五等人與六等人所得黃金數（　?。〢.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】設為第等人的得金數，則為等差數列，利用等差數列的性質可得．【詳解】設為第等人的得金數，則為等差數列，由題設可知，，故，而，故選C．【點睛】一般地，如果為等差數列，為其前項和，則有性質：（1）若，則；（2）且；（3）且為等差數列；（4）為等差數列.9.已知向量，向量，函數，則下列說法正確的是（）A.是奇函數B.的一條對稱軸為直線C.的最小正周期為D.在上為減函數【答案】D【解析】，所以是偶函數

7、，不是其對稱軸，最小正周期為，在上為減函數，所以選D.【點睛】函數的性質(1).(2)周期(3)由求對稱軸(4)由求增區(qū)間;由求減區(qū)間10.將正方形沿對角線折起，當以四點為頂點的三棱錐體積最大時，異面直線與所成的角為A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：將正方形沿對角線折起，可得當三棱錐體積最大時，平面.設是折疊前的位置，連接，可得就算直線與所成角，算出的各邊長，得是等邊三角形，從而求得直線與所成角的大小.詳解：設是正方形對角線、的交點，將正方形沿對角線折起，可得當平面時，點到平面的距離等于，而當與平面不垂直時，點到平面的距

8、離為，且，由此可得當三棱錐體積最大時，平面.設是折疊前的位置，連接，因為，所以就算直線與所成角，設正方形的邊長為，因為平面，平面，所以，因為，所以，得是等邊三角形，，所以直線與所成角為，故選C.點睛：該題所考查的是有關平面圖形的翻折問題，解決該題的關鍵是要明確翻到什么程度是題