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《遼寧省沈陽市郊聯(lián)體2019屆高三數(shù)學第一次模擬考試試題理（含解析）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、遼寧省沈陽市郊聯(lián)體2019屆高三數(shù)學第一次模擬考試試題理（含解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）1.已知集合M＝{x
2、x2﹣2x﹣3≤0}，N＝{x
3、y＝lg（x﹣2）}，則M∪N＝（ ?。〢.[﹣1，+∞）B.（﹣1，+∞）C.（2，3]D.（1，3）【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，求出集合M、N，由并集的定義計算可得答案．【詳解】根據(jù)題意，M＝{x
4、x2﹣2x﹣3≤0}＝{x
5、﹣1≤x≤3}＝[﹣1，3]，N＝{x
6、y＝lg（x﹣2）}＝（2，+∞），則M∪N＝[﹣1，+∞）；故選：A．【點睛】本題考查集合
7、并集的計算，一元二次不等式解法，關鍵是求出集合M、N，屬于基礎題．2.若復數(shù)（2﹣i）（a+i）的實部與虛部互為相反數(shù)，則實數(shù)a＝（ ?。〢.3B.C.D.﹣3【答案】D【解析】【分析】利用復數(shù)乘法的運算法則化簡復數(shù)，然后利用復數(shù)的實部與虛部的和為零，列方程求解即可.【詳解】因為,且復數(shù)的實部與虛部互為相反數(shù)，所以，，解得，故選D.【點睛】復數(shù)是高考中的必考知識，主要考查復數(shù)的概念及復數(shù)的運算．要注意對實部、虛部的理解，掌握純虛數(shù)、共軛復數(shù)、復數(shù)的模這些重要概念，復數(shù)的運算主要考查乘法/除法運算，運算時特別要注意多項式相乘后的化簡，防止簡
8、單問題出錯，造成不必要的失分.3.根據(jù)圖給出的2000年至2016年我國實際利用外資情況，以下結論正確的是（ ?。〢.2000年以來我國實際利用外資規(guī)模與年份負相關B.2010年以來我國實際利用外資規(guī)模逐年增加C.2008年我國實際利用外資同比增速最大D.2010年以來我國實際利用外資同比增速最大【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)對選項逐項分析．【詳解】從圖表中可以看出，2000年以來我國實際利用外資規(guī)?；旧鲜侵鹉晟仙模虼藢嶋H利用外資規(guī)模與年份正相關，選項A錯誤；我國實際利用外資規(guī)模2012年比2011年少，所以選項B錯誤；
9、從圖表中的折線可以看出，2008年實際利用外資同比增速最大，所以選項C正確；2008年實際利用外資同比增速最大，所以選項D錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查對圖表信息的提取能力，難度不大，屬于基礎題．4.世界上最古老的數(shù)學著作《萊茵德紙草書》中有一道這樣的題目：把60磅面包分給5個人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的兩份之和的是較小的三份之和，則最小的1份為（ ?。〢.磅B.磅C.磅D.磅【答案】D【解析】【分析】設出等差數(shù)列的首項和公差，利用已知條件列方程組并轉化為的形式，由此求得最小分的磅數(shù).【詳解】由于數(shù)列為等差數(shù)列，設最小一份為
10、，且公差為，依題意可知，即，解得.故選D.【點睛】本小題主要考查數(shù)學史，考查等差數(shù)列的通項公式的計算以及等差數(shù)列前項和公式的應用，屬于基礎題.基本元的思想是在等差數(shù)列中有個基本量，利用等差數(shù)列的通項公式或前項和公式，結合已知條件列出方程組，通過解方程組即可求得數(shù)列，進而求得數(shù)列其它的一些量的值.5.函數(shù)f（x）＝xe﹣
11、x
12、的圖象可能是（ ?。〢.B.C.D.【答案】C【解析】因為函數(shù)的定義域為，，所以函數(shù)為奇函數(shù)，排除A，B；當時，，因為，所以，即在時，其圖象恒在x軸上方，排除D，故選C.點睛：本題考查函數(shù)的圖象的判斷與應用，考查函數(shù)的
13、零點以及特殊值的計算，是中檔題；已知函數(shù)解析式，選擇其正確圖象是高考中的高頻考點，主要采用的是排除法，最常見的排出方式有根據(jù)函數(shù)的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性等性質，同時還有在特殊點處所對應的函數(shù)值或其符號，其中包括等.6.正方體A1C中，E、F為AB、B1B中點，則A1E、C1F所成的角的正弦值為（ ?。〢.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】以D為坐標原點，分別以DA，DC，DD1所在直線為x，y，z軸建立空間直角坐標系，設正方體棱長為2，分別求出與的坐標，利用數(shù)量積求夾角公式求解．【詳解】如圖所示，以D為坐標原點，分別以D
14、A，DC，DD1所在直線為x，y，z軸建立空間直角坐標系，設正方體棱長為2，則A1（2，0，2），E（2，1，0），C1（0，2，2），F(xiàn)（2，2，1），則，，∴cos．∴A1E、C1F所成的角的正弦值為．故選：B．【點睛】本題考查利用空間向量求解空間角，考查計算能力，準確計算是關鍵，是中檔題．7.設，是非零向量，則“”是“2”的（ ?。〢.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】【分析】利用平面向量數(shù)量積的運算法則以及充分條件與必要條件的定義判斷即可.【詳解】因為是非零向量，所以若，
15、則，即；若，則，可得或，所以是的充分不必要條件，故選A.【點睛】判斷充分條件與必要條件應注意：首先弄清條件和結論分別是什么，然后直接依據(jù)定義、定理、性質嘗試.對于帶有否定性的命題或比較難判斷的
