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《精品解析：【區(qū)級(jí)聯(lián)考】北京市大興區(qū)2019屆高三4月一模數(shù)學(xué)（理）試題（原卷版）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2018~2019學(xué)年度北京市大興區(qū)高三第一次綜合練習(xí)數(shù)學(xué)（理）2019.4第一部分（選擇題共40分）一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。1.已知全集，集合，，那么等于()A.B.C.D.2.已知，，，則()A.B.C.D.3.若滿足則的最大值為()A.B.C.D.4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖．若輸出的結(jié)果是，則判斷框內(nèi)的條件是5A.?B.?C.?D.?5.已知拋物線，直線，則“”是“直線l與拋物線C有兩個(gè)不同交點(diǎn)”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件6.中國古代將物質(zhì)屬性分為“金、木
2、、土、水、火”五種，其相互關(guān)系是“金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．”將五種不同屬性的物質(zhì)任意排成一列，則屬性相克的兩種物質(zhì)不相鄰的排法種數(shù)為()A.8B.10C.15D.207.某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為()A.B.C.D.58.設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?，其面積為.①若，則的值唯一；②若，則的值有2個(gè)；③若為三角形，則；④若為五邊形，則．以上命題中，真命題的個(gè)數(shù)是()A.B.C.D.第二部分（非選擇題共110分）二、填空題共6小題，每小題5分，共30分．9.已知復(fù)數(shù)滿足，則_________．10.若為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，，則_________．11.
3、在極坐標(biāo)系下，點(diǎn)與曲線上的動(dòng)點(diǎn)Q距離的最小值為_________．12.已知函數(shù)，若存在一個(gè)非零實(shí)數(shù)t，對(duì)任意的，都有，則t的一個(gè)值可以是_________．13.已知點(diǎn)，，點(diǎn)在雙曲線的右支上，則的取值范圍是_________．14.在某些競(jìng)賽活動(dòng)中，選手的最終成績(jī)是將前面所有輪次比賽成績(jī)求算術(shù)平均獲得的.同學(xué)們知道這樣一個(gè)事實(shí)：在所有輪次的成績(jī)中，如果由高到低依次去掉一些高分，那么平均分降低；反之，如果由低到高依次去掉一些低分，那么平均分提高.這兩個(gè)事實(shí)可以用數(shù)學(xué)語言描述為：若有限數(shù)列滿足，且不全相等，則(1)_______；(2)_______．三、解答題15.在銳角中，角所對(duì)應(yīng)的邊
4、分別是，．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，，求的值．16.某機(jī)構(gòu)對(duì)A市居民手機(jī)內(nèi)安裝的“APP”(英文Application的縮寫，一般指手機(jī)軟件)的個(gè)數(shù)和用途進(jìn)行調(diào)研，在使用智能手機(jī)的居民中隨機(jī)抽取了100人，獲得了他們手機(jī)內(nèi)安裝APP的個(gè)數(shù)，整理得到如圖所示頻率分布直方圖：5（Ⅰ）從A市隨機(jī)抽取一名使用智能手機(jī)的居民，試估計(jì)該居民手機(jī)內(nèi)安裝APP的個(gè)數(shù)不低于30的概率；（Ⅱ）從A市隨機(jī)抽取3名使用智能手機(jī)的居民進(jìn)一步做調(diào)研，用X表示這3人中手機(jī)內(nèi)安裝APP的個(gè)數(shù)在[20,40)的人數(shù)．①求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望；②用Y1表示這3人中安裝APP個(gè)數(shù)低于20的人數(shù)，用Y2表示這3人中手機(jī)
5、內(nèi)安裝APP的個(gè)數(shù)不低于40的人數(shù)．試比較EY1和EY2的大?。?只需寫出結(jié)論)17.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，，分別為的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，將沿折起到的位置，使平面平面．（Ⅰ）求證：平面平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）判斷線段上是否存在點(diǎn)，使平面？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．18.已知橢圓的離心率為，是橢圓的上頂點(diǎn)，是橢圓的焦點(diǎn)，的周長(zhǎng)是6．（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）過動(dòng)點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，且，過作直線，使與直線垂直，證明：直線恒過定點(diǎn)，并求此定點(diǎn)的坐標(biāo)．19.已知函數(shù)圖象在處的切線與函數(shù)圖象在處的切線互相平行．5（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）設(shè)，求證：．20.已知集合，其中，．如
6、果集合滿足：對(duì)于任意的，都有，那么稱集合具有性質(zhì)．（Ⅰ）寫出一個(gè)具有性質(zhì)的集合；（Ⅱ）證明：對(duì)任意具有性質(zhì)的集合，；（Ⅲ）求具有性質(zhì)的集合的個(gè)數(shù)．5
