《一元一次方程》教案

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1、課題一元一次方程課型新授課教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題的分析,感受方程作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效模型的意義.2.通過(guò)觀察,歸納一元一次方程的概念.3.體會(huì)解決問(wèn)題的一種重要的思想方法----嘗試檢驗(yàn)法.4.理解等式的兩個(gè)性質(zhì)，并初步學(xué)會(huì)利用等式的兩個(gè)性質(zhì)解一元一次方程.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：一元一次方程的概念和用嘗試檢驗(yàn)法求方程的解.難點(diǎn)：利用等式的兩個(gè)性質(zhì)解一元一次方程.教學(xué)過(guò)程設(shè)一、聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境【當(dāng)學(xué)生看到自己所學(xué)的知識(shí)與“現(xiàn)實(shí)世界”息息相關(guān)時(shí)，學(xué)生通常會(huì)更主動(dòng)?！?004年夏季奧運(yùn)會(huì)上，我國(guó)獲得32枚金牌。其中跳水隊(duì)獲得6枚金牌，比射擊隊(duì)獲得金牌數(shù)的2倍少2枚。射擊隊(duì)獲得多

2、少枚金牌？如果設(shè)射擊隊(duì)獲得x枚金牌，那么跳水隊(duì)獲得(2x-2)枚金牌，所以得到等式：。在小學(xué)里我們已經(jīng)知道，像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。[選一選]：下列各式中，哪些是方程？（1）5x＝0；?。?）42÷6＝7；?。?）y2＝4＋y；?。?）3m＋2＝1－m；（5）1＋3x.[練一練]：請(qǐng)你運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，根據(jù)下列問(wèn)題中的條件，分別列出方程：（1）　國(guó)慶期間，“時(shí)代廣場(chǎng)”搞促銷活動(dòng)，小穎的姐姐買了一件衣服，按8折銷售的售價(jià)為72元，問(wèn)這件衣服的原價(jià)是多少元？設(shè)這件衣服的原價(jià)為x元，可列出方程。（2）物體在水下，水深每增加10.33米承受的壓力就會(huì)增加1個(gè)大氣壓。當(dāng)“蛟龍”號(hào)下潛至3

3、500米時(shí)，它承受的壓力約為340個(gè)大氣壓。問(wèn)當(dāng)它承受壓力增加到500個(gè)大氣壓時(shí)，它又繼續(xù)下潛了多少米？（3）小強(qiáng)、小杰、張明參加投籃比賽，每人投了20次。小強(qiáng)投進(jìn)103/3計(jì)個(gè)球，小杰比張明多投進(jìn)2個(gè)，三人平均每人投進(jìn)14個(gè)球。問(wèn)張明投進(jìn)多少個(gè)？【通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生加深對(duì)建立方程這個(gè)數(shù)學(xué)模型意義的理解和體會(huì)?！縖議一議]：觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點(diǎn)？（先鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察與思考,并用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述,然后學(xué)生進(jìn)行交流。教師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，給出一元一次方程的概念，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹v解。）上述所列的方程中，方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一

4、次，這樣的方程叫做一元一次方程。（我國(guó)古代稱未知數(shù)為元,只含有一個(gè)未知數(shù)的方程叫做一元方程。）[做一做]：1.下列各式中，哪些是一元一次方程？（1）　5x＝0；（2）　y2＝4＋y；?。?）　3m＋2＝1－m；（4）　x－＝－；（5）　xy＝1.2.你能寫(xiě)出一個(gè)一元一次方程嗎？（讓學(xué)生回答，教師在黑板上板書(shū)，其他學(xué)生幫忙糾正）二、交流對(duì)話，自主探索在小學(xué)里我們還知道，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。你們知道“練一練”第（1）題的方程的解嗎？你們是怎么得到的？（讓學(xué)生各抒己見(jiàn)，只要學(xué)生能說(shuō)出該方程的解教師都應(yīng)給予積極的鼓勵(lì)。）[做一做]：1.判斷下列t的值是不是方程2t

5、＋1＝7－t的解：　　　　　?。?）　t＝－2；　　　?。?）　t＝2.追問(wèn)：你能否寫(xiě)出一個(gè)一元一次方程，使它的解是t＝－2？2.解方程：（1）x-2=8；（2）5y=8.（讓學(xué)生思考解法，只要合理均以鼓勵(lì)。）除了這些方法，還有沒(méi)有更好的方法呢？如果方程比較復(fù)雜，怎么辦呢？歸納總結(jié)如何用等式的性質(zhì)解一元一次方程。[做一做]：課本P115課內(nèi)練習(xí)以及隨堂練習(xí)3/3教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)課堂小結(jié)[說(shuō)一說(shuō)]：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？另外你有什么感觸？練習(xí)作業(yè)課內(nèi)練習(xí)作業(yè)題：課內(nèi)練習(xí)1、2板書(shū)設(shè)計(jì)一元一次方程的定義：（1）方程的兩邊都是整式（2）只含有一個(gè)未知數(shù)（3）未知數(shù)的指數(shù)是一次等式的性質(zhì)

6、：1.等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式。2.等式的兩邊都乘以或都除以同一個(gè)不為零的數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式。教學(xué)后記3/3