15.3.2_分式方程的應(yīng)用

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1、分式方程的應(yīng)用15.3分式方程黃岡市羅田縣勝利中學(xué)肖貴濤人民教育出版社義務(wù)教科書(shū)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)2、在行程問(wèn)題中，主要是有三個(gè)量---路程、速度、時(shí)間。它們的關(guān)系是----路程=、速度=、時(shí)間=。3、在水流行程中:已知靜水速度和水流速度順?biāo)俣?,逆水速度=。速度×?xí)r間靜水速度+水流速度靜水速度－水流速度1、在工程問(wèn)題中，主要的三個(gè)量是：工作量、工作效率、工作時(shí)間。它們的關(guān)系是工作量=________________、工作效率=_________工作時(shí)間=_________工作效率×工作時(shí)間一、復(fù)習(xí)回顧例題1：

2、兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成。哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？工作效率工作時(shí)間工作量甲隊(duì)乙隊(duì)思考：這是____問(wèn)題，總工作量為_(kāi)___分析：等量關(guān)系：甲隊(duì)工作量+乙隊(duì)工作量=1工程1二、探究：用列表法解決實(shí)際問(wèn)題等量關(guān)系：甲隊(duì)工作量+乙隊(duì)工作量=1解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)做需x個(gè)月完成工程，由題意，得解得x=1當(dāng)x=1時(shí)6x≠0∴x=1是原方程的根答：乙隊(duì)施工速度快?！嘁谊?duì)單獨(dú)做1個(gè)月完成∵甲隊(duì)1個(gè)月只做∴乙隊(duì)施工速度快想到解決方法了

3、？工作效率工作時(shí)間工作量甲隊(duì)乙隊(duì)方程兩邊同乘以6x得2x+x+3=6x檢驗(yàn)：解題格式例題2：從2004年5月起某列車(chē)平均提速v千米/小時(shí)，用相同的時(shí)間，列車(chē)提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車(chē)的平均速度為多少？路程km速度km/h時(shí)間h提速前提速后思考：這是____問(wèn)題行程等量關(guān)系：時(shí)間相等二、探究：用列表法解決實(shí)際問(wèn)題路程km速度km/h時(shí)間h提速前提速后等量關(guān)系：時(shí)間相等解：設(shè)提速前列車(chē)的平均速度為x千米/時(shí)由題意，得解得x=答：提速前列車(chē)的平均速度為千米/時(shí)。注意：s、v的實(shí)際意義

4、在方程兩邊同乘以x(x+v)得:s(x+v)=x(s+50)檢驗(yàn):當(dāng)x=時(shí)，x(x+v)≠0∴x=是原方程的根解題格式列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語(yǔ)言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程.4.解:認(rèn)真仔細(xì).5.驗(yàn):有兩次檢驗(yàn).6.答:注意單位和語(yǔ)言完整.且答案要生活化.三、自主總結(jié)兩次檢驗(yàn)是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否滿(mǎn)足實(shí)際意義.練習(xí)1、A、B兩種機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)

5、多搬運(yùn)30kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？分析:（列表）工作量kg工作效率kg/h工作時(shí)間hAB900600xx-30等量關(guān)系：時(shí)間相等思考：這是____問(wèn)題，三個(gè)工作量為_(kāi)___________________工程工作量、工作效率、工作時(shí)間四、小組合作——完成下列練習(xí)解：等量關(guān)系：時(shí)間相等設(shè)A種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg，由題意得=解得x=90檢驗(yàn)：當(dāng)x=90時(shí)，x(x-30)≠0∴x=90是原方程的根∴x-30=60答：A和B

6、兩種機(jī)器人每小時(shí)分別能搬90kg和60kg。工作量kg工作效率kg/h工作時(shí)間hAB900600xx-30在方程兩邊都乘以x(x-30)得900(x-30)=600x練習(xí)2、某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成。若甲隊(duì)單獨(dú)做正好按時(shí)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)做，超過(guò)規(guī)定日期三天才能完成?，F(xiàn)由甲、乙合作兩天，余下工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好按期完成，問(wèn)規(guī)定日期是多少天？工作效率工作時(shí)間完成的工作量甲乙思考：這是____問(wèn)題工程等量關(guān)系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=總工作量工作效率工作時(shí)間完成的工作量甲乙等量關(guān)系：甲完成的工作量+乙

7、完成的工作量=總做總量解：設(shè)規(guī)定日期是x天，由題意，得解得x=答：規(guī)定日期是6天。檢驗(yàn)：當(dāng)x=6時(shí)，x(x+3)≠0∴x=6是原方程的根在方程兩邊都乘以x(x+3)得:2(x+3)+x=x(x+3)練習(xí)3、八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分同學(xué)騎自行車(chē)先走，過(guò)了20分后，其余同學(xué)乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)。已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)同學(xué)速度的2倍，求騎車(chē)同學(xué)的速度。路程km速度km/h時(shí)間h騎自行車(chē)者乘汽車(chē)者1010x2x思考：這是____問(wèn)題，三個(gè)量為_(kāi)___________________行程路程

8、、速度、時(shí)間等量關(guān)系：騎自行車(chē)的時(shí)間-乘汽車(chē)的時(shí)間=20分=小時(shí)路程km速度km/h時(shí)間h騎自行車(chē)者乘汽車(chē)者1010x2x解：設(shè)騎車(chē)同學(xué)的速度為x千米/時(shí)，由題意，得解得x=15答：騎車(chē)同學(xué)的速度為15千米/時(shí)。等量關(guān)系：騎自行車(chē)的時(shí)間-乘汽車(chē)的時(shí)間=20分=小時(shí)檢驗(yàn)：當(dāng)x=15時(shí)，2x≠0∴x=15是原方程的根在方程兩邊都乘以2x得:60-30=2x練習(xí)4、甲、乙兩人分別從相距目的地6千米和10千