26.1.3_二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象_第1課時(shí)

《26.1.3_二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象_第1課時(shí)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、26.1.3二次函數(shù)y=a(x?h)2+k的圖象回顧：二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸開(kāi)口方向增減性最值y=ax2(a>0)y=ax2(a<0)（0，0）（0，0）直線x=0直線x=0向上向下當(dāng)x=0時(shí),最小值為0.當(dāng)x=0時(shí),最大值為0.在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小.在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè),y隨著x的增大而增大.在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大.在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè),y隨著x的增大而減小.二次函數(shù)y=ax2的圖象是什么形狀呢？什么確定y=ax2的性質(zhì)？通常怎樣畫(huà)一個(gè)函數(shù)的圖象？我們來(lái)畫(huà)最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)y=x2的圖象.還記得如何用描點(diǎn)法畫(huà)一個(gè)函數(shù)的圖象嗎？x…-3-2

2、-10123…y=x2……9410149987654321-1-8-6-4-22468xyy=x2O在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出二次函數(shù)y=x2,y=x2+1,y=x2-1的圖象.【解析】列表：x…-3-2-10123…y=x2…9410149…y=x2+1……y=x2-1……105212510830-1038y=x2+1108642-2-55xyy=x2-1y=x2O描點(diǎn)，連線（1）拋物線y=x2+1、y=x2-1的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)各是什么？（2）拋物線y=x2+1、y=x2-1與拋物線y=x2有什么關(guān)系？（3）它們的位置是由什么決定的？解析：(1)它們的開(kāi)口方向向上，對(duì)稱(chēng)軸是y

3、軸，頂點(diǎn)分別是（0，1）（0，-1）.拋物線開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=x2向上x(chóng)=0（０,０）y=x2+1向上x(chóng)=0(0，1)y=x2-1向上x(chóng)=0(0，-1)(2)把拋物線y=x2向上平移1個(gè)單位，就得到拋物線y=x2+1；把拋物線y=x2向下平移1個(gè)單位，就得到拋物線y=x2-1.(3)它們的位置是由+1、-1決定的.把拋物線y=2x2向上平移5個(gè)單位，會(huì)得到哪條拋物線？向下平移3.4個(gè)單位呢？y=2x2+5y=2x2-3.4思考解析：二次項(xiàng)系數(shù)小于零時(shí)拋物線的開(kāi)口向下；二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值越大開(kāi)口越小，反之越大.當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)小于零時(shí)和二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值變化時(shí)，拋物線將發(fā)生怎樣的變

4、化？一般地拋物線y=ax2+k有如下性質(zhì)：1.當(dāng)a>0時(shí)，開(kāi)口向上；當(dāng)a<0時(shí)，開(kāi)口向下，2.對(duì)稱(chēng)軸是x=0（或y軸），3.頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，k），4.

5、a

6、越大開(kāi)口越小，反之開(kāi)口越大.1.把拋物線向上平移6個(gè)單位，會(huì)得到哪條拋物線？向下平移7個(gè)單位呢？2.在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列二次函數(shù)的圖象:觀察三條拋物線的相互關(guān)系，并分別指出它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn).你能說(shuō)出拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)嗎？它與拋物線有什么關(guān)系？y=-3x2+6y=-3x2-7畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，并考慮它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)．x···－3－2－10123···············－2－8－4.

7、5－200－2－8－4.5－2xyO－22－2－4－64－4y=－﹙x+1﹚221y=－﹙x-1﹚221拋物線與拋物線有什么關(guān)系？可以發(fā)現(xiàn)，把拋物線向左平移1個(gè)單位，就得到拋物線；把拋物線向右平移1個(gè)單位，就得到拋物線．xyO－22－2－4－64－4可以看出，拋物線的開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，0）且與x軸垂直的直線，我們把它記作x=－1，頂點(diǎn)是（－1，0）；拋物線的開(kāi)口向_________，對(duì)稱(chēng)軸是________________，頂點(diǎn)是_________________．下x=1(1,0)xyO－22－2－4－64－4y=－﹙x+1﹚221y=－﹙x-1﹚221二次函數(shù)y=a

8、﹙x-h﹚2的性質(zhì):（1）開(kāi)口方向：當(dāng)a＞0時(shí)，開(kāi)口向上;當(dāng)a＜0時(shí)，開(kāi)口向下；（2）對(duì)稱(chēng)軸：對(duì)稱(chēng)軸是直線x=h;（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)：頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，0）.1.說(shuō)出下列二次函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)(1)y=5x2(2)y=-3x2+2(3)y=8x2+6(4)y=-x2-4向上，y軸,（0,0)向下，y軸,（0,2)向上，y軸,（0,6)向下，y軸,（0,-4)2.說(shuō)出下列二次函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)(1)y=2(x+3)2(2)y=-3(x-1)2(3)y=5(x+2)2(4)y=-(x-6)2(5)y=7(x-8)2向上,x=-3,(-3,0)向下,x=1,(1,0)

9、向上,x=-2,(-2,0)向下,x=6,(6,0)向上,x=8,(8,0)3.拋物線y=-3(x+2)2開(kāi)口向，對(duì)稱(chēng)軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______.4.拋物線y=3x2+0.5可以看成由拋物線向平移個(gè)單位得到的.5.寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=-2，并且與y軸交于點(diǎn)（0，8）的拋物線解析式____________.下x=-2(-2,0)y=3x2上0.5y=2(x+2)2(1)拋物線y=ax2+k的圖象可由y=ax2的圖象上下平移得到，當(dāng)k＞0時(shí),向