3.4基本不等式(1)

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1、§3.4基本不等式:臨沂第24中學(xué)王全球菲爾茲獎(jiǎng)會(huì)是誰走進(jìn)智者挑戰(zhàn)自我2002年第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)在北京舉行走進(jìn)智者挑戰(zhàn)自我會(huì)標(biāo)的設(shè)計(jì)源中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明發(fā)明于中國(guó)周代的勾股定理而繪制的弦圖。它既標(biāo)志著中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，又象一只轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車，歡迎來自世界各地的數(shù)學(xué)精英們。2002年第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)在北京舉行走進(jìn)智者挑戰(zhàn)自我走進(jìn)智者挑戰(zhàn)自我自學(xué)質(zhì)疑交流展示問題1.比較大正方形的面積與4個(gè)直角三角形的面積，你能找到怎樣的不等關(guān)系？問題2.上式能否取到等號(hào)？什么時(shí)候取等號(hào)？ABCDEFGH問題6.

2、替換之后能得到什么結(jié)論？什么時(shí)候取等號(hào)？問題5.如果用去替換上式結(jié)論中的，則需要滿足什么條件？問題3.上式中的范圍能擴(kuò)大嗎？自學(xué)質(zhì)疑交流展示探究問題4.你能給出證明嗎？問題7.你能給出證明嗎？深化認(rèn)識(shí)加強(qiáng)理解兩個(gè)正數(shù)的幾何平均數(shù)不大于它們的算術(shù)平均數(shù)半弦長(zhǎng)不大于半徑長(zhǎng)均值解釋幾何解釋公式變形ab幾何平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)半弦長(zhǎng)CD半徑長(zhǎng)OD互動(dòng)探究精講點(diǎn)撥1、小試牛刀×√√互動(dòng)探究精講點(diǎn)撥1、小試牛刀×√把握關(guān)鍵突出主題基本不等式問題8、由上題你能觀察出它可以解決哪些式子的最值問題？問題9、在求最值的過程中需要滿足

3、什么條件？積定和最小，和定積最大一正，二定，三相等2、展露鋒芒陶淵明打算用籬笆圍一個(gè)面積為100平方米的矩形菊花園，問這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，所用籬笆最短，最短籬笆是多少？互動(dòng)探究精講點(diǎn)撥積定和最小3、智慧閃光互動(dòng)探究精講點(diǎn)撥陶淵明打算用一段長(zhǎng)為36m的籬笆圍成一矩形菊花園，問這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菊花園的面積最大。最大面積是多少？一正三相等二定正，定，等和定積最大這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么，有哪些方面的運(yùn)用，運(yùn)用的時(shí)候有什么限制條件？一個(gè)不等式的推導(dǎo)兩種最值的研究三個(gè)條件的滿足積定和最小和定積最大一正、二定

4、、三相等歸納小結(jié)反思提高代換、均值、幾何自足現(xiàn)在實(shí)現(xiàn)自我菲爾茲獎(jiǎng)作業(yè)課本100頁習(xí)題A組1、2題