14.2.2完全平方公式

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1、一位老人非常喜歡孩子，每當(dāng)有孩子到他家做客時(shí)，老人都要拿出糖果招待他們，來一個(gè)孩子，老人就給這個(gè)孩子一塊糖，來兩個(gè)孩子，老人就給每個(gè)孩子兩塊糖，…（1）第一天有a個(gè)男孩子去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？（2）第二天有b個(gè)女孩子去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？（3）第三天這（a+b）個(gè)孩子去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？（4）孩子們第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個(gè)多？為什么？1文字?jǐn)⑹觯簝蓚€(gè)數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍

2、2老二老四老三ba老大ababb2aba2老二老四老三ba老大abb(a-b)b2b(a-b)(a-b)23完全平方公式§14.2.24完全平方公式你能用語言描述這兩個(gè)公式嗎？?jī)蓴?shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的兩倍。兩數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的兩倍。5請(qǐng)你找錯(cuò)誤指出下列各式中的錯(cuò)誤，并加以改正：(x+y)2＝x2+y2；(?2x?y)2＝(2x)2?2(2x)(y)+y2;(3)(x/2?3y)2＝x2/2?2(x/2)(3y)+(3y)2.解:(1)(2)中間一項(xiàng)的符號(hào)

3、錯(cuò)誤少了第一數(shù)與第二數(shù)乘積的2倍(丟了一項(xiàng)):2xy(3)首項(xiàng)被平方時(shí),未添括號(hào);++2xy(x/2)26下列各題的計(jì)算有沒有錯(cuò)誤？錯(cuò)的應(yīng)怎樣改正？（4）(3y-2)2=9y2-6y+4()×改正:=9y2-2·(3y)·2+22=9y2-12y+4（5）(a-b)2=a2-ab+b2()√（6）(2x-1)2=4x2-4x-1()=4x2-4x+1×改正:7公式特點(diǎn)：4、公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、積為二次三項(xiàng)式

4、；2、積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；3、另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中間的符號(hào)相同；8例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算(a±b)2=a2±2ab+b2(1)(4m+n)2(2)(y-)29練一練(a±b)2=a2±2ab+b210歸納(a+b)2=(-a-b)2(a-b)2=(b-a)2(a-b)2≠a2-b2(a+b)2≠a2+b211會(huì)了嗎？12=1002+2×100×2+22(2)992=(100-1)2解:(1)1022=(100+2)2=10000+400+4=10404=1002-2×100×1+12

5、例2完全平方公式的應(yīng)用:(1)1022;(2)992=10000-200+1=9801(a±b)2=a2±2ab+b213用一用14小結(jié)完全平方公式15作業(yè)作業(yè)本（2）P33-35全校AP44-4516代數(shù)式2xy+x2+y2=()A.(x-y)2B.(y-x)2C.-(y-x)2D.(x+y)2D選一選求一求17算一算18算一算19求一求20求一求21思考題:22細(xì)心算一算23