14.2.2乘法公式《完全平方公式》

《14.2.2乘法公式《完全平方公式》》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、教學(xué)設(shè)計(jì)方案案例名稱人教版八年級(jí)上14.2《乘法公式2》《完全平方公式》科目初中數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象八年級(jí)提供者董占彬課時(shí)1課時(shí)單位元氏縣第二中學(xué)一、概述本節(jié)內(nèi)容主要研究的是完全平方公式的推導(dǎo)和公式在整式乘法中的應(yīng)用。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代數(shù)式的概念、整式的加減法、冪的運(yùn)算和整式的乘法后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，其地位和作用主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1、整式是初中代數(shù)研究范圍內(nèi)的一塊重要內(nèi)容，整式的運(yùn)算又是整式中的一大主干，乘法公式則是在學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘法、多項(xiàng)式乘法之后來進(jìn)行學(xué)習(xí)的；一方面是對(duì)多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結(jié)；另一方面，乘法公式的

2、推導(dǎo)是初中代數(shù)中運(yùn)用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的開端，通過乘法公式的學(xué)習(xí)對(duì)簡化某些整式的運(yùn)算、培養(yǎng)學(xué)生的求簡意識(shí)有較大好處。2、乘法公式是后繼學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)，不僅對(duì)學(xué)生提高運(yùn)算速度、準(zhǔn)確率有較大作用，更是以后學(xué)習(xí)分解因式、分式運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，同時(shí)也具有培養(yǎng)學(xué)生逐漸養(yǎng)嚴(yán)密的邏輯推理能力的功能。3、公式的發(fā)現(xiàn)與驗(yàn)證給學(xué)生體驗(yàn)規(guī)律發(fā)現(xiàn)的基本方法和基本過程提供了很好的模式。二、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)，技能，情感態(tài)度、價(jià)值觀）1.知識(shí)目標(biāo)：①熟記完全平方公式；②能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。2.能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，并從完全平方公式

3、的推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力。3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)，勇于探索的精神和善于觀察，大膽創(chuàng)新的思維品質(zhì)。4.本節(jié)的重點(diǎn)是體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，理解公式的本質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算;???本節(jié)的難點(diǎn)是從廣泛意義上理解完全平方公式中的字母的含義，判明要計(jì)算的代數(shù)式是哪兩數(shù)的和（差）的平方。三、學(xué)習(xí)者特征分析本節(jié)課的學(xué)習(xí)者特征分析主要是根據(jù)教師平時(shí)對(duì)學(xué)生的了解以及學(xué)生年齡段的思維發(fā)展情況而做出的：·學(xué)生是八年級(jí)學(xué)生,形象思維大于抽象思維，注意力不能持久·學(xué)

4、生為八年級(jí)的孩子，具有較強(qiáng)的求知欲和好奇心·學(xué)生有過較多的探究學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)·在這個(gè)年齡階段的學(xué)生思維發(fā)展處在關(guān)鍵期四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)本節(jié)課采用自主探索，啟發(fā)引導(dǎo)，合作交流展開教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、猜測、驗(yàn)證和交流。同時(shí)考慮到學(xué)生的認(rèn)知方式、思維水平和學(xué)習(xí)能力的差異進(jìn)行分層次教學(xué)，讓不同層次的學(xué)生都能主動(dòng)參與并都能得到充分發(fā)展。邊啟發(fā)，邊探索邊歸納，突出以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習(xí)活動(dòng)和因材施教原則，教師努力為學(xué)生的探索性學(xué)習(xí)創(chuàng)造知識(shí)環(huán)境和氛圍，遵循知識(shí)產(chǎn)生過程，從特殊——一般——特殊，將所學(xué)的知識(shí)用于實(shí)踐。采用小組討論大組競賽等

5、多種形式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。五、教學(xué)資源與工具設(shè)計(jì)投影儀和課件六、教學(xué)過程教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備一、創(chuàng)設(shè)情景探索公式1學(xué)生獨(dú)立完成探究2、師生共同總結(jié)：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2－2ab+b2這兩個(gè)公式叫做完全平方公式。3、觀察這兩個(gè)公式，探討這兩個(gè)公式的特征。師生共同總結(jié)公式結(jié)構(gòu)特征：①算式：兩數(shù)和（或差）的平方②積：兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的2倍1、探索這個(gè)問題，通過小組交流比較，得到(a+b)2=a2+2ab+b2。體會(huì)完全平方公式的幾何意義。?2、根據(jù)多項(xiàng)式乘法法則，獨(dú)立解

6、決此問題，并用自己的語言說明每一步的理由，做到有理有據(jù)。讓一名學(xué)生到黑板板演。個(gè)別學(xué)習(xí)同伴交流4、進(jìn)一步提出問題：你能用自己的語言敘述這兩個(gè)公式嗎？教師明晰：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和加上（或者減去）它們積的兩倍。教師在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上，結(jié)合公式的特點(diǎn)和語言敘述，給出記憶口訣：首平方，尾平方，積的兩倍在中間.5、比一比，賽一賽加強(qiáng)對(duì)公式中的字母含義的理解?；卮鹣铝袉栴}：①(a+2y)2是哪兩個(gè)數(shù)的和的平方？(a+2y)2=(?)2+2(?)(?)+(?)2②(2x－5y)2是哪兩個(gè)數(shù)的差的平方？(2x+5y)2=(?)2+

7、2(?)(?)+(?)2變式(2x－5y)2可以看成哪兩個(gè)數(shù)的和的平方？3、通過努力，完成任務(wù)，進(jìn)一步熟悉了完全平方公式。仔細(xì)觀察、比較，并用自己的語言描述個(gè)人的觀察結(jié)果，在班內(nèi)進(jìn)行交流。4、與在教師的指導(dǎo)下總結(jié)出完全平方公式。5、認(rèn)真觀察、思考后，小組討論，明確公式特征，加深對(duì)公式表象的理解。各小組派一名代表闡述結(jié)論。6、在活動(dòng)中鞏固了所學(xué)知識(shí)，達(dá)成了識(shí)記目標(biāo)。①仔細(xì)觀察公式特點(diǎn)（二要素、對(duì)比、變化、左邊和右邊、整體和局部）；②嘗試用自己的語言進(jìn)行描述、交流。?7、記憶與呈現(xiàn)交流比賽，加深對(duì)公式字母含義的理解，明確字母意義的廣泛性。

8、投影完全平方公式小組討論同伴交流?投影完全平方公式的語言敘述二、應(yīng)用練習(xí)，促進(jìn)深化1、1、理論之于實(shí)踐展示課本例題，由學(xué)生自行講練，教師輔助。2、放手讓學(xué)生自己獨(dú)立完成課本隨堂練習(xí)，借以檢驗(yàn)所學(xué)。3、闖關(guān)練習(xí)：下列各式的