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《19.2.1矩形的判定課件_永靖九中_李茂霞》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、永靖九中李茂霞118.2.1矩形的判定11七月20212學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解并掌握矩形的判定方法。2、能應(yīng)用矩形定義、判定等知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題。11七月20213復(fù)習(xí)回顧四邊形平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行一個(gè)角是直角∟矩形四邊形集合平行四邊形集合矩形集合定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。11七月20214邊對(duì)角線角ABCDO矩形的性質(zhì)：矩形對(duì)邊平行且相等；矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線平分且相等；直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．11七月20215知識(shí)回顧：想一想：矩形的定義？矩形具有哪些性質(zhì)？在這些性質(zhì)中哪些是平行四邊形所沒(méi)有的？列表
2、進(jìn)行比較。平行四邊形矩形邊角對(duì)角線對(duì)邊平行對(duì)邊相等對(duì)邊平行對(duì)邊相等對(duì)角相等四個(gè)角都直角互相平分互相平分且相等矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形11七月20216你知道如何判定一個(gè)平行四邊形是矩形嗎？矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。你還有其它的判定方法嗎？ABCD∠A=900四邊形ABCD是矩形11七月20217如果四邊形ABCD的對(duì)角線AC=BD,這樣的四邊形是不是矩形?ABCDAC=BDABCDAC=BD都不是矩形想一想11七月20218O如果一個(gè)平行四邊形的對(duì)角線變成相等呢？ABCD將AC同時(shí)向兩邊拉長(zhǎng)，使AC=BDOABCD現(xiàn)在的ABCD會(huì)是一個(gè)什么圖
3、形？想一想猜猜看：11七月20219情境一：工人師傅為了檢驗(yàn)兩組對(duì)邊相等的四邊形窗框是否成矩形，一種方法是量一量這個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度，如果對(duì)角線長(zhǎng)相等，則窗框一定是矩形，你知道為什么嗎？猜想：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。11七月202110命題：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。已知：平行四邊形ABCD，AC=BD。求證：四邊形ABCD是矩形。ABCD證明:∵AB=CD,BC=BC,AC=BD∴△ABC≌△DCB（SSS）∵AB//CD∴∠ABC+∠DCB=180°∴∠ABC=∠DCB=90°又∵四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB11七月202
4、111對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。矩形的判定方法：幾何語(yǔ)言：∵四邊形ABCD是平行四邊形AC=BD∴四邊形ABCD是矩形（對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形。）ABCDO（或OA=OC=OB=OD）11七月202112有一個(gè)角是直角有兩個(gè)角是直角的四邊形是矩形嗎？有三個(gè)角是直角探究ABDC(有一個(gè)角是直角)ABDC(有二個(gè)角是直角)ABDC(有三個(gè)角是直角)11七月202113情境一：李芳同學(xué)用“邊——直角、邊——直角、邊——直角、邊”這樣四步，畫(huà)出了一個(gè)四邊形，她說(shuō)這就是一個(gè)矩形，她的判斷對(duì)嗎？為什么？猜想：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。你能證明上述結(jié)論嗎？11七月202114
5、已知：在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°求證：四邊形ABCD是矩形。ABCD∟∟∟證明：∵∠A=∠B=90°∴∠A+∠B=180°∴AD∥BC同理可證：AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形又∵∠A=90°∴四邊形ABCD是矩形11七月202115矩形的判定方法：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。ABCD∵∠A=∠B=∠C=90°∴四邊形ABCD是矩形幾何語(yǔ)言：11七月202116你能歸納矩形的幾種判定方法嗎？有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。（對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形。）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。方法1：方法2：方法3：11七月2
6、02117下列各句判定矩形的說(shuō)法是否正確？（1）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（2）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（3）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（5）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（6）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（7）對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（10）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；（9）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（8）一組對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形；（4）有三個(gè)角都相等的四邊形是矩形;XXXX11七月202118例1：如圖，M為平行四邊形ABCD邊AD的中點(diǎn)，且MB=MC，求證：四邊形ABCD是矩形。ABCDM要判定一個(gè)四邊形
7、是矩形，通常先判定它是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形構(gòu)成矩形的條件，判定有一個(gè)角是直角或者對(duì)角線相等。11七月202119例2：平行四邊形ABCD,E是CD的中點(diǎn),△ABE是等邊三角形,求證:四邊形ABCD是矩形。DABCE11七月202120例3：已知，如圖．矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是矩形．11七月202121例4：如果平行四邊形四個(gè)內(nèi)角的平分線能夠圍成一個(gè)四邊形，那么這個(gè)四邊形
