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《19.2.1矩形的判定課件(2)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、19.2.1矩形的判定8/29/20211學習目標：1、理解并掌握矩形的判定方法。2、能應用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題。8/29/20212復習回顧四邊形平行四邊形兩組對邊分別平行一個角是直角∟矩形四邊形集合平行四邊形集合矩形集合定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。8/29/20213邊對角線角ABCDO矩形的性質：矩形對邊平行且相等；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線平分且相等；直角三角形的性質定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．8/29/20214知識回顧：想一
2、想：矩形的定義？矩形具有哪些性質？在這些性質中哪些是平行四邊形所沒有的？列表進行比較。平行四邊形矩形邊角對角線對邊平行對邊相等對邊平行對邊相等對角相等四個角都直角互相平分互相平分且相等矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形8/29/20215四邊形ABCD是矩形若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝㎝OB=㎝若已知∠CAB=40°，則∠OCB=∠OBA=∠AOB=∠AOD=若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，則矩形的周長＝㎝矩形的面積＝㎝24若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，則AC=㎝ODCB
3、A550°10100°40°12482880°試一試8/29/20216試一試DCBA┓已知△ABC是Rt△，∠ABC=Rt∠，BD是斜邊AC上的中線若BD=3㎝則AC＝㎝2若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，BD＝㎝，∠BDC＝6510120°8/29/20217你知道如何判定一個平行四邊形是矩形嗎？矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。你還有其它的判定方法嗎？ABCD∠A=900四邊形ABCD是矩形8/29/20218如果四邊形ABCD的對角線AC=BD,這樣的四邊形是不是矩形?AB
4、CDAC=BDABCDAC=BD都不是矩形想一想8/29/20219O如果一個平行四邊形的對角線變成相等呢？ABCD將AC同時向兩邊拉長，使AC=BDOABCD現(xiàn)在的ABCD會是一個什么圖形？想一想猜猜看：8/29/202110情境一：工人師傅為了檢驗兩組對邊相等的四邊形窗框是否成矩形，一種方法是量一量這個四邊形的兩條對角線長度，如果對角線長相等，則窗框一定是矩形，你知道為什么嗎？猜想：對角線相等的平行四邊形是矩形。8/29/202111命題：對角線相等的平行四邊形是矩形。已知：平行四邊形ABCD，
5、AC=BD。求證：四邊形ABCD是矩形。ABCD證明:∵AB=CD,BC=BC,AC=BD∴△ABC≌△DCB（SSS）∵AB//CD∴∠ABC+∠DCB=180°∴∠ABC=∠DCB=90°又∵四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB8/29/202112對角線相等的平行四邊形是矩形。矩形的判定方法：幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形AC=BD∴四邊形ABCD是矩形（對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。）ABCDO（或OA=OC=OB=OD）8/29/202113有
6、一個角是直角有兩個角是直角的四邊形是矩形嗎？有三個角是直角探究ABDC(有一個角是直角)ABDC(有二個角是直角)ABDC(有三個角是直角)8/29/202114情境一：李芳同學用“邊——直角、邊——直角、邊——直角、邊”這樣四步，畫出了一個四邊形，她說這就是一個矩形，她的判斷對嗎？為什么？猜想：有三個角是直角的四邊形是矩形。你能證明上述結論嗎？8/29/202115已知：在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°求證：四邊形ABCD是矩形。ABCD∟∟∟證明：∵∠A=∠B=90°∴∠A+∠B=1
7、80°∴AD∥BC同理可證：AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形又∵∠A=90°∴四邊形ABCD是矩形8/29/202116矩形的判定方法：有三個角是直角的四邊形是矩形。ABCD∵∠A=∠B=∠C=90°∴四邊形ABCD是矩形幾何語言：8/29/202117你能歸納矩形的幾種判定方法嗎？有一個角是直角的平行四邊形是矩形。對角線相等的平行四邊形是矩形。（對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。）有三個角是直角的四邊形是矩形。方法1：方法2：方法3：8/29/202118下列各句判定矩形的說法是否正確？（
8、1）對角線相等的四邊形是矩形；（2）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（3）有一個角是直角的四邊形是矩形；（5）有三個角是直角的四邊形是矩形；（6）四個角都相等的四邊形是矩形；（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；（10）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（9）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（8）一組對角互補的平行四邊形是矩形；（4）有三個角都相等的四邊形是矩形;XXXX8/29/202119例1：如圖，M為平行四邊形ABCD邊AD的
