張冬霞---7．3 雞兔同籠

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1、3x-2y=33x-y=4x＋2y=52x-3y=-2知識(shí)準(zhǔn)備：X=2Y=X=2Y=232(1)(2)解得：(1)(2)1．解方程組1．《孫子算經(jīng)》是中國古代的一部普及算書，其中有一個(gè)非常有趣的數(shù)學(xué)題:今有雞兔同籠上有三十五頭下有九十四足問雞兔各幾何解：設(shè)雞有x只，兔有y只，則：x＋y=35…①2x＋4y=94…②由①得x=35－y…③將③代入②得2×（35－y）＋4y=94解得y=12將y=12代入③得x=23．所以籠中有雞23只，有兔12只。分析：相等關(guān)系雞頭的個(gè)數(shù)＋兔頭的個(gè)數(shù)=上面頭的總個(gè)數(shù)雞腳的只數(shù)＋兔腳的只數(shù)=下面腳的總只數(shù)（1）５頭牛，２只羊共價(jià)值10兩“金’’。

2、2頭牛，5只羊共價(jià)值８兩“金’’。每頭牛、每只羊各價(jià)值多少“金”？診斷練習(xí)：分析相等關(guān)系：5頭牛的價(jià)值+2只羊的價(jià)值=10兩“金”2頭牛的價(jià)值+5只羊的價(jià)值=8兩“金”解：設(shè)每頭牛值x兩“金“,每頭羊值y兩“金“，則：5x＋2y=10…①2x＋5y=8…②由①＋②得：x＋y=…③由①－②得：x－y=…④由③＋④得：x=由③－④得：y=故每頭牛值”金”兩，每頭羊值”金”兩。列方程組解應(yīng)用題的一般步驟：１、審題２、設(shè)未知數(shù)３、列方程組４、解方程組５、檢驗(yàn)并作答例1．以繩測(cè)井。若將繩三折測(cè)之，繩多五尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺。繩長、井深各幾何？5尺1尺井深井深5尺1尺井深井深相等

3、關(guān)系：(井深+5尺)×3=繩長(井深+1尺)×4=繩長解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，則（y+5）×3=x…①（y+1）×4=x…②解得y=11將y=11代入①得x=48故繩長48尺，井深11尺。試一試：已知∠1和∠2互為補(bǔ)角，且∠1比∠2的2倍小15°，求∠1和∠2的差。解：由題意，得∠1＋∠2=180°∠1=2∠2－15°解得∠1=115°∠2=65°故∠1－∠2=115°－65°=50°所以∠1與∠2的差為50°活動(dòng)與探究一張方桌由一個(gè)桌面和四條腿組成，如果１m３材料可制作方桌的桌面50個(gè)，或作桌腿300條．現(xiàn)有5m3材料,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一下,用多少材料做桌面,用多少材料做桌腿,恰好

4、配成方桌多少張？做桌面的材料＋做桌腿的材料=5m3；(做桌面的材料×50)×4=做桌腿的材料×300分析：相等關(guān)系：解：設(shè)用xm3材料做桌面,用ym3材料做桌腿，則x＋y=550x×4=300y解得x=3y=23×50=150（個(gè)）答：用3m3材料做桌面，2m3做桌腿，可以配成150張方桌．本節(jié)課我們經(jīng)歷和體驗(yàn)了列方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)到方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型，從而更進(jìn)一步提高了我們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。謝謝合作！