資源描述：
《1.3.1函數(shù)的單調(diào)性與最值(1)20130924》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、1.3.1函數(shù)的單調(diào)性（一）觀察下列各函數(shù)的圖象，你能說說它們有哪些變化規(guī)律？xyOy=x2一、觀察實例圖1xyOy=x2圖1函數(shù)y=x2的圖象在軸左側(cè)是下降的，在軸右側(cè)是上升的。函數(shù)y=x3的圖象從左至右是上升的。函數(shù)圖象的“上升”“下降”反映了函數(shù)的一個基本性質(zhì)——單調(diào)性。思考：怎樣用“數(shù)”來刻劃“形”的變化特點？xyOy=x2x…-4-3-2-101234……16941014916…函數(shù)y=x2的圖象在軸右側(cè)是上升的.在區(qū)間上，隨著x的增大，相應(yīng)的也隨著增大。函數(shù)y=x2的圖象在軸左側(cè)是下降的.在區(qū)間上，隨著x的增大，相應(yīng)的反而減少。
2、二.增函數(shù)與減函數(shù)的定義1.如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1、x2，當(dāng)x1＜x2時，都有f(x1)＜f(x2)，那么就說f（x）在區(qū)間D上是增函數(shù).2.如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1、x2，當(dāng)x1＜x2時，都有f(x1)>f(x2)，那么就說f（x）在區(qū)間D上是減函數(shù).OxyOxy如果函數(shù)在區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說函數(shù)在區(qū)間D上具有單調(diào)性，區(qū)間D為函數(shù)的單調(diào)區(qū)間OxyOxy例1:下圖是定義在[－5，5]上的函數(shù)y＝f（x）的圖象，根據(jù)圖象說出y＝f（x）的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間
3、上，y＝f（x）是增函數(shù)還是減函數(shù).-5Oxy12345-1-2-3-4123-1-2作圖是得出函數(shù)單調(diào)性的方法之一.三、應(yīng)用與拓展思考：(1)函數(shù)f(x)在某一點處是否具有單調(diào)性？(2)函數(shù)y=x2在它的定義域上是否具有單調(diào)性？(3)函數(shù)在它的定義域上是否具有單調(diào)性？單調(diào)遞增區(qū)間：單調(diào)遞減區(qū)間：xy21o注：函數(shù)單調(diào)區(qū)間的判斷方法一：圖像法總結(jié)：證明函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性的方法與步驟:1、設(shè)值：2、作差：4、判斷差的符號：5、下結(jié)論：3、變形：例4（1）函數(shù)f(x)=2x2-mx+3，當(dāng)x∈[-2,+∞)時是增函數(shù)，當(dāng)x∈(-∞,-2]
4、時是減函數(shù)，則f(1)=.(2)函數(shù)y=2x2-2ax+a2-1在（－∞,1）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是。(3)函數(shù)y=2x2-2ax+a2-1的單調(diào)減區(qū)間為（－∞,1），則實數(shù)a的取值范圍是。例5函數(shù)f(x)=ax2-(3a-1)x+a2在[1，3]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。四、課堂小結(jié)增函數(shù)減函數(shù)圖象圖象特征自左至右，圖象上升.自左至右，圖象下降.數(shù)量 特征y隨x的增大而增大.當(dāng)x1＜x2時，y1＜y2y隨x的增大而減小.當(dāng)x1＜x2時，y1＞y2Oxyx1x2y1y2Oxyx2x1y1y21。知識歸納二.函數(shù)單調(diào)性的判斷方
5、法：圖像法，定義法三.函數(shù)單調(diào)性的證明步驟：
