1.3.1函數(shù)的單調(diào)性與最值(2)

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1、1.3.1單調(diào)性與最值（2）定義:復(fù)習(xí)提問如果y=f(x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù),那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，這一區(qū)間叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.函數(shù)單調(diào)性的定義：證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟1.任取x1，x2∈D，且x1

2、間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù).由f(x)的圖象知該函數(shù)單調(diào)區(qū)間有：[-2,1],[1,2].其中f(x)在區(qū)間[-2,1]上是增函數(shù)，問：f(x)在[-2,2]上有最值嗎？當(dāng)x=1時(shí)，答：f(x)有最大值4；當(dāng)x=-2時(shí)，f(x)有最小值-5.在區(qū)間[1,2]上是減函數(shù).最大值一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：（1）對(duì)于任意的x∈I，都有f(x)≤M;（2）存在x0∈I，使得f(x0)=M.那么稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值.最小值一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：（1）對(duì)于任意的x∈I，都有f(x)≥M;（

3、2）存在x0∈I，使得f(x0)=M.那么稱M是函數(shù)y=f(x)的最小值.記作：記作：例2.求函數(shù)在區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值．解:由2≤x10,于是(x1-1)(x2-1)>0,即故當(dāng)x=2時(shí)，當(dāng)x=6時(shí)，設(shè)x1,x2∈[2,6]，例3.求函數(shù)的最值．思考：課后作業(yè)1.教材39頁習(xí)題1.3A組第5題B組第1,2題