1.3.1函數(shù)的單調(diào)性及最值

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1、高一、一級(jí)部數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編制：殷愛萍審核：王京蘭　班級(jí)：　　　　姓名：　　1.3.1函數(shù)的單調(diào)性及最值▲自主探究＋雙基梳理?1．函數(shù)的單調(diào)性的定義一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮：如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的_________兩個(gè)自變量的值，當(dāng)時(shí)，都有___________，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)；如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的_________兩個(gè)自變量的值，當(dāng)時(shí)，都有____________，那么就說函數(shù)f(x)是在區(qū)間D上的減函數(shù)．如果一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是___________，就說這個(gè)函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上具有單調(diào)性．2．函數(shù)

2、的最大（?。┲狄话愕?，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：(1)___________________________________;(2)___________________________________.那么，我們稱M是函數(shù)的最大值.二、自主探究1.是不是所有的函數(shù)都具備單調(diào)性呢？2在證明函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，所取的兩個(gè)變量應(yīng)具有什么特征3.如果函數(shù)在兩個(gè)區(qū)間上都單調(diào)的，在這兩個(gè)區(qū)間的并集上是不是一定單調(diào)呢？4．對(duì)于最大值定義要注意以下幾點(diǎn)：（1)(2)三、基礎(chǔ)練習(xí)1．作出三個(gè)函數(shù)的圖像并觀察填空（1）函數(shù)的圖像在區(qū)間上是（2）函數(shù)

3、的圖像在區(qū)間上是，在上是上升的（3）函數(shù)的圖像在區(qū)間上是，在區(qū)間上是下降的2．（1）函數(shù)在上，在區(qū)間上的圖像上升可以描述為：（2）函數(shù)在區(qū)間，上，函數(shù)在上的圖像下降可以描述為3．任意取，檢驗(yàn)是否都有成立？？4．若是函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，，且，則有（）ABCD以上都有可能▲師生互動(dòng)+典例精析類型一：根據(jù)圖像求單調(diào)區(qū)間【例1】根據(jù)下列函數(shù)的圖像寫出函數(shù)的增區(qū)間及減區(qū)間【變式訓(xùn)練】1．說出函數(shù)，，的增區(qū)間及減區(qū)間2．單調(diào)區(qū)間的端點(diǎn)是開還是閉？多個(gè)相同的單調(diào)區(qū)間能并嗎？3.函數(shù)上的單調(diào)性為（）A．減函數(shù)B.增函數(shù)C.先減后增D.先增后減4．探究一次函數(shù)的單調(diào)性5．

4、寫出下列函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間_________________________________________________________6．探究二次函數(shù)的單調(diào)性主要有哪些因素決定類型二：判斷.證明函數(shù)的單調(diào)性【例2】證明:函數(shù)上是減函數(shù)高一、一級(jí)部數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編制：殷愛萍審核：王京蘭　班級(jí)：　　　　姓名：　　【變式訓(xùn)練】練習(xí):1．看課本29頁的例2２．判斷并證明上的單調(diào)性類型三：函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用1．比較大小【例3】已知函數(shù)在上是減函數(shù)，試比較與的大小?！咀兪接?xùn)練】已知函數(shù)在上是減函數(shù)，試比較，的大?。?．求值域【例4】1.課本31頁的例42.求下列函數(shù)

5、的最小值【變式訓(xùn)練】求的最大值3．求參數(shù)范圍【例5】（1）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是。（2）若函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，則實(shí)數(shù)的取值是。【變式訓(xùn)練】函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是?！骖}回放+高考指向*（2007·上海）已知函數(shù)，常數(shù)．若函數(shù)在上為增函數(shù)，求的取值范圍．▲精選好題+自主評(píng)價(jià)1．函數(shù)和的遞增區(qū)間依次是（）A.B.C.D.2．函數(shù)（）A.在內(nèi)單調(diào)遞增B.在內(nèi)遞減C.在內(nèi)單調(diào)遞增D.在內(nèi)單調(diào)遞減3．已知函數(shù)，并且函數(shù)的最小值為，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________。５．判斷函數(shù)在R上的單調(diào)性６．求函數(shù)上的單調(diào)性．