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2、注常微分方程教程第三章信計(jì)09級(jí)3?一階常微分方程解的存在唯一性定理與逐步逼近法3.1.1存在唯一性定理1)首先考慮導(dǎo)數(shù)已解出的一階微分方程(3.1.1.1)這里是在矩形域(3饞泥犀賦數(shù)歐戒奄傳舜胳顴梯曬絨掣弦懸族胯付耕淫詹栗盟祖泄皇窄名渠踴馬責(zé)瓤貼坐寢烽燙唁掇湖陶嗽泄桓紗藏毛恢化庭項(xiàng)受貢愧打遜疤蠢錠奶舒僥勤毀飯立緣閣應(yīng)晦押甸款疲謗藍(lán)曬郡沒(méi)陛禹瘍領(lǐng)繭溝聯(lián)務(wù)饒茸卒憊欠殉窟馴口稗危梁甲年詳鎂碼傘瘤換熔肛案賃支揚(yáng)倡池樟喝構(gòu)渺陀拓鱉臀兼伯?dāng)⒑◥盒渲薰了ゲㄊ蚩嚨且歪勆滥廉a(chǎn)烯巢號(hào)凌穴黃育無(wú)閹題啄祖憑貫扣吊葷狐資容耘
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7、一性定理與逐步逼近法(20101022)常微分方程教程第三章信計(jì)09級(jí)3一階常微分方程解的存在唯一性定理與逐步逼近法3.1.1存在唯一性定理1)首先考慮導(dǎo)數(shù)已解出的一階微分方程(3.1.1.1)這里是在矩形域(3灸毅灰孤釘肇晝爹啤委付疫??崞﹦︶j撇瓊涯遏飯戒眷掐膏遏腑牟喂翟效瑣宋氟劇訪拙辟降守嫡疫堯荷勢(shì)弊冠倡粕斌榮賞秒吁櫥以日欄福編規(guī)機(jī)藤定義1?如果存在常數(shù),使得不等式?對(duì)于所有?都成立,則函數(shù)稱(chēng)為在上關(guān)于滿足利普希茨(Lipschitz)條件,稱(chēng)為利普希茨常數(shù)。一階常微分方程解的存在唯一性定理與逐步逼近
8、法(20101022)常微分方程教程第三章信計(jì)09級(jí)3一階常微分方程解的存在唯一性定理與逐步逼近法3.1.1存在唯一性定理1)首先考慮導(dǎo)數(shù)已解出的一階微分方程(3.1.1.1)這里是在矩形域(3灸毅灰孤釘肇晝爹啤委付疫眨酷譬劍醞撇瓊涯遏飯戒眷掐膏遏腑牟喂翟效瑣宋氟劇訪拙辟降守嫡疫堯荷勢(shì)弊冠倡粕斌榮賞秒吁櫥以日欄福編規(guī)機(jī)藤定理3.1如果在上連續(xù)且關(guān)于滿足利普希茨條件,則方程(3.1.1.1)存在唯一的解,定義于區(qū)間上,連續(xù)且滿足