一次函數(shù)復(fù)習(xí)小結(jié)1

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1、第十九章一次函數(shù)第1課時(shí)章末小結(jié)1.一次函數(shù)的概念.函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k______)叫做一次函數(shù).當(dāng)b_____時(shí)，函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù).★理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點(diǎn)：（1）解析式中自變量x的次數(shù)是___次，比例系數(shù)_____.（2）正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式.（1)圖象:正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0))的圖象是經(jīng)過_____的一條____，我們稱它為直線y=kx.`z```x``xk(2)性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí),直線y=kx經(jīng)過______象限，________，即y隨x的___________；

2、當(dāng)k<0時(shí),直線y=kx經(jīng)過______象限，________，即y隨x的_________.2.正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì).（1）一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點(diǎn)（0，___),（____，0)的__________.3.一次函數(shù)的圖象及性質(zhì).(2)性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí),______，即y隨x的____；若b＞0,圖像過____象限，b＜0,圖像過____象限.當(dāng)k<0時(shí),_________，即y隨x的增大而減小.若b＞0,圖像過____象限,b＜0,圖像過____象限.4.平移與平行的條件.（1）把y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位得y=，向下平移b個(gè)

3、單位得y=.（2）若直線y=k1x+b與y=k2x+b平行，則______，.反之也成立.如何求直線y=kx+b與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)？5.求交點(diǎn)坐標(biāo).xyO（0，b）xyOy=kxy=kx+by=kx-b（,0）①y＝x；一次函數(shù)的定義例1：下列函數(shù)中，一次函數(shù)的有()12②y＝1＋2x；③y＝πx；A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)思路導(dǎo)引：根據(jù)一次函數(shù)的定義進(jìn)行判斷，且π是常數(shù)．【規(guī)律總結(jié)】一次函數(shù)的定義式可以變化成其他的函數(shù)解析式形式．一次函數(shù)的性質(zhì)(重難點(diǎn))例3：已知一次函數(shù)y＝(6＋3m)x＋(m－4)，函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，求m的

4、取值范圍．思路導(dǎo)引：由一次函數(shù)的性質(zhì)可知m－4<0和6＋3m≠0.【規(guī)律總結(jié)】牢記一次函數(shù)的性質(zhì)，在處理與兩軸交點(diǎn)問題時(shí)，應(yīng)注意k≠0的條件．1．已知一次函數(shù)y＝kx－k，若y隨x的增大而增大，則它的圖象經(jīng)過()A．第一、二、三象限C．第一、二、四象限B．第一、三、四象限D(zhuǎn)．第二、三、四象限2．當(dāng)m＝________時(shí)，函數(shù)y＝(m＋2)xm-3＋m是一次函數(shù)．直線y＝x－5.3．將直線y＝3x向上平移4個(gè)單位，得到直線____________；將直線y＝x________平移______個(gè)單位，得到一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象不經(jīng)過第二象限，則

5、函數(shù)y=bx-k（b≠0）的圖象不經(jīng)過第_____象限，y隨著x的增大而_________．復(fù)習(xí)檢測(cè)1．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是()A.x<3B.x≤3C.x>3D.x≥32．下列各圖表示y是x的函數(shù)的是（）z```x``xk3．在夏天，一杯開水放在桌面上，其水溫T與放置時(shí)間t的關(guān)系，大致可表示為()xyOAxyOBxyODxyOC4.已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小，且kb<0，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的圖象大致為（）5．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（-1，2），則復(fù)習(xí)檢測(cè)xxxxyyyyOOOO問題探究探究1函數(shù)(m為常數(shù)).(1)當(dāng)m取何值時(shí)

6、,y是x的正比例函數(shù)?(2)當(dāng)m取何值時(shí),y是x的一次函數(shù)?變式：設(shè)函數(shù)(m為常數(shù))，當(dāng)m取何值時(shí),y是x的一次函數(shù)，并求出解析式．探究2已知直線y1=k1x+b1經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)（-2，-4），直線y2=k2x+b2經(jīng)過點(diǎn)（8，-2）和點(diǎn)（1，5）.(1)求y1及y2的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象．(2)若兩直線相交于Ｍ，求點(diǎn)Ｍ的坐標(biāo)．(3)若直線y2與x軸交于點(diǎn)Ｎ，試求△MON的面積．（1）∵直線y1=k1x+b1經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)（-2，-4），直線y2=k2x+b2經(jīng)過點(diǎn)（8，-2）和點(diǎn)（1，5），∴和解得和∴y1=2x，y2=-x+6.Oxyy1=2xy2

7、=-x+6（2）∵兩直線交于M,∴解得∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，4）.解：（3）∵若直線y2與x軸交于點(diǎn)Ｎ,∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（6，0）,∴NM達(dá)標(biāo)檢測(cè)1．下面哪個(gè)點(diǎn)不在函數(shù)y=－2x+3的圖象上（）A.（-5，13）B.（0.5，2）C.（3，0）D.（1，1）2．直線y=kx＋b經(jīng)過一、二、四象限,則k、b應(yīng)滿足（）A.k＞0,b＜0B.k＞0,b＞0C.k＜0,b＜0D.k＜0,b＞03．如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x的一次函數(shù)y=x+b與y=bx+1的圖象只可能是（）xxyOyOOxxyyABCDO4．等腰三角形的周長為10cm，將腰長x（cm）表示底邊

8、長y（cm）的函數(shù)解析式為，其中x的范圍為.5．若一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則m的值