張麗娜教案設(shè)計

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1、靈寶市第一小學(xué)六年級數(shù)學(xué)學(xué)科教案設(shè)計課題數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形1主備人張麗娜復(fù)備人教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律，并會應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。2、使學(xué)生會利用圖形來解決一些有關(guān)數(shù)的問題。3、使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，體會和掌握數(shù)形結(jié)合，歸納推理、極限等基本的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重難點引導(dǎo)學(xué)生探索在數(shù)與形之間建立聯(lián)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律，正確地運用規(guī)律進(jìn)行計算教學(xué)設(shè)計復(fù)備一、回顧感知數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，數(shù)量關(guān)系又與空間圖形之間有密切的關(guān)系：(1)用用圖形理解數(shù)和運算(2)利用線

2、段圖理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(3)利用面積模型解釋乘法分配律c(a+b)c=ac+bc總結(jié)：數(shù)與形密不可分，可用“數(shù)”來解決“形”，也可用“形”來解決“數(shù)”的問題，今天我們來深入研究“數(shù)”與“形”（板書）二、通過拼擺小正方形，初步感受到數(shù)與形之間的聯(lián)系1、出示問題情境電子白板出示1個小正方形、4個小正方形、9個小正方形，可以共同拼出一些大小不一的大正方形圖，有規(guī)律地呈現(xiàn)這些圖。2、說出每幅圖是由幾個小正方形組成的？3、再觀察，從左邊圖1到圖2再到圖3，依次增加了多少個小正方形？如果用加法算式怎么表示？4、小組合作交

3、流。預(yù)設(shè)：1=1×1=(1)21+3=2×2=(2)21+3+5=3×3=(3)21+3+5+7=4×4=(4)2師解釋什么是平方數(shù)或正方形數(shù)。5、匯報交流結(jié)果生1：大正方形左下角的小正方形和其他“7”形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和正好是行或每列小正方形個數(shù)的平方。生2：左邊加法算式里加數(shù)都是奇數(shù)。生3：有幾個數(shù)相加，和就是幾的平方。生4：第幾個圖形就有幾個數(shù)相加，和就是幾的平方。6、思考：第4個、第五個圖中有多少個小正方形？第100個圖中呢？第n幅呢？學(xué)生匯報，師總結(jié)：從1開始的幾個連續(xù)奇數(shù)相加,和即是

4、幾的平方。同學(xué)們非常善于觀察和思考，學(xué)習(xí)中我們利用計算求出圖中小正方形個數(shù)，反過來直觀的圖形也更好地幫助我們計算各數(shù)的含義。三、總結(jié)：在我們解決數(shù)學(xué)問題時，常用的數(shù)學(xué)方法中數(shù)形結(jié)合思想是最直觀也是最美妙的，數(shù)和形有著十分密切的聯(lián)系，在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化、互相滲透。四、運用知識1、出示“做一做”第1題。讓學(xué)生直接運用例1的結(jié)論，（只有從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加才是平方數(shù)）2、“做一做”第2題。讓學(xué)生通過探索形的變化規(guī)律來理解數(shù)的變化規(guī)律。3、練習(xí)二十二第1題。平方數(shù)的一個變式練習(xí)，外圈小正方形數(shù)是內(nèi)外兩個正

5、方形圖中小正方形個數(shù)之差。（2n+1）2-(2n-1)2即n的8倍。4、第2題后一個圖比前一個圖下方多一行圖片，個數(shù)比前一個圖最后一行多1。第10個是1+2+3+……+10，像1、3、6、10、15、21……，這些數(shù)叫三角形數(shù)。5、第8題利用面積模型理解完全平方公式。五、全課小結(jié)學(xué)生談收獲。我們知道數(shù)形結(jié)合的奇妙，在網(wǎng)上我們可以了解更多的趣味數(shù)字，像花朵數(shù)、巧數(shù)、金蟬脫殼數(shù)，它們神秘有趣，這正如我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚所說：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，樹形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休?！保娮影装宄鍪九錁?/p>

6、）。六、拓展延伸運用例1學(xué)到的思考方法，能直接算出下面式子的結(jié)果嗎？2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（）規(guī)律：從2開始的n個連續(xù)偶數(shù)的和等于什么？教學(xué)反思：備課要求：1、標(biāo)題統(tǒng)一為黑體小三加粗2、表格內(nèi)字體統(tǒng)一為宋體小四3、教案統(tǒng)一雙面打印靈寶市第一小學(xué)六年級數(shù)學(xué)學(xué)科教案設(shè)計課題數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形2主備人張麗娜復(fù)備人教學(xué)目標(biāo)1、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動，幫助學(xué)生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系。2、體會有時“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問題。

7、3、培養(yǎng)學(xué)生通過數(shù)與形結(jié)合來分析思考問題，從而感悟數(shù)形結(jié)合的思想，提高解決問題的能力。教學(xué)重難點重點：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動，幫助學(xué)生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系。難點：體會有時“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問題。教學(xué)設(shè)計復(fù)備復(fù)習(xí)出示例1、1=（1）21+3=（2）21+3+5=（3）2利用以上規(guī)律學(xué)生寫出：1+3+5+7=（）21+3+5+7+9+11+13=（）2…………二、教學(xué)例2（一）初步感知+++1．談話：這個算式的結(jié)果是多少？算算看。你是怎么

8、想的?還有不同的想法嗎？2．借助圖形感受加法與減法的聯(lián)系。師：這個算式在圖中表示什什么？（要求的結(jié)果就是涂色部分的面積）“1”和“”在圖中表示什么？要求涂色部分的面積就是：1-=。（二）滲透極限思想。如果不停地加下去，課件呈現(xiàn)：1．猜一猜“和”是多少？（預(yù)設(shè)1—；1—；）。2．請用“形”來解釋這個結(jié)果。學(xué)生操作。展示。3．反饋：（看大屏幕）減去的是什么呢？（剩下的空白部分。）如果不停地加下去，空白部分會怎么樣？（理解無窮小。）