相似圖形的性質(zhì)___課件[1]

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1、相似圖形的性質(zhì)威遠(yuǎn)一初中羅小洪欣賞圖畫并思考問題問題1：左邊兩副圖相似嗎？同學(xué)們互相交流一下。圖1圖2答案：圖1相似，圖2不相似為什么有些圖形是相似的，而有些不是呢？兩個(gè)相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？相似圖形有什么主要性質(zhì)呢？問題2：這一節(jié)我們就要解決這些問題。首先大家動(dòng)手操作一下。做一做下圖是某個(gè)城市的大小不同的兩張地圖，當(dāng)然，它們是相似的圖形．設(shè)在大地圖中有A、B、C三地，在小地圖中的相應(yīng)三地記為A′、B′、C′，試用刻度尺量一量兩張地圖中A（A′）與B（B′）兩地之間的圖上距離、B（B′）與C（C′）兩地之間的圖上離．ABCABCAB＝___

2、___cm，BC＝______cm；A′B′＝______cm，B′C′＝______cm．顯然兩張地圖中AB和A′B′、BC和B′C′的長度都是不相等的，那么它們之間有什么關(guān)系呢？小地圖是由大地圖縮小得來的，我們能感到線段A′B′、B′C′與AB、BC的長度相比都“同樣程度”地縮小了．ABCABC3.63.232.6計(jì)算可得＝________，＝_______．上面地圖中AB、A′B′、BC、B′C′這四條線段是成比例線段．實(shí)際上，上面兩張相似的地圖中的對(duì)應(yīng)線段都是成比例的．＝我們能發(fā)現(xiàn)1。21。2問題3：這樣的結(jié)論對(duì)一般的相似多邊形是否成立呢？下

3、圖中兩個(gè)四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這兩個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)邊之間是否有以上的關(guān)系呢？對(duì)應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？探索之一：動(dòng)手操作用刻度尺測(cè)量邊長或構(gòu)造直角三角形計(jì)算邊長，用量角器測(cè)量角。然后和其他同學(xué)交流一下結(jié)論。探索結(jié)論：兩個(gè)相似四邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等。圖中兩個(gè)相似的五邊形，是否與你觀察圖24．2．3所得到的結(jié)果一樣？探索之二：動(dòng)手操作用刻度尺測(cè)量邊長或構(gòu)造直角三角形計(jì)算邊長，用量角器測(cè)量角。然后和其他同學(xué)交流一下結(jié)論。探索結(jié)論：兩個(gè)相似五邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等。由此可以得到兩個(gè)相似多邊形的性質(zhì)：概括：實(shí)際上這也是我們判定兩個(gè)多邊形是否

4、相似的方法，即如果_________________________，那么這兩個(gè)多邊形相似．對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等．兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等同學(xué)們討論一下，30秒后請(qǐng)舉手回答。例在圖24．2．5所示的相似四邊形中，求未知邊x的長度和角度α的大?。c(diǎn)撥：利用相似多邊形的性質(zhì)和多邊形的內(nèi)角和公式求解，注意分清對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊。解：∵兩個(gè)四邊形相似∴18/12=x/18∴x=27∴a=360-（77+83+117）=83（度）思考兩個(gè)三角形一定是相似形嗎？兩個(gè)等腰三角形呢？兩個(gè)等邊三角形呢？《同學(xué)們先自己畫圖，主動(dòng)探索結(jié)果，再和其它同學(xué)交流一下

5、?！反鸢福簝蓚€(gè)三角形不一定是相似形。兩個(gè)等腰三角形也不一定相似。兩個(gè)等邊三角形一定相似。反饋與檢測(cè)1．（1）根據(jù)圖示求線段比：（2）試指出圖中成比例的線段．答案：1/2，1/6，1/2答案：AC,AD,CD,CB是成比例線段。2．根據(jù)下圖所示，這兩個(gè)多邊形相似嗎？說說你的理由．答案：不相似。因?yàn)?40/70=2不等于60/33，對(duì)應(yīng)邊不成比例。3．如圖，正方形的邊長a＝10，菱形的邊長b＝5，它們相似嗎？請(qǐng)說明理由．答案：不相似。因?yàn)檎叫闻c菱形的對(duì)應(yīng)角不相等?；仡櫯c反思1本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？2你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？3你還學(xué)到了什么？總結(jié)：1

6、學(xué)習(xí)了相似多邊形的性質(zhì)和判定方法。2運(yùn)用了方程思想，觀察，猜想，探索等數(shù)學(xué)方法。課堂作業(yè)1．如圖所示的兩個(gè)矩形是否相似？2。在課本最后所附的格點(diǎn)圖中畫出兩個(gè)相似的四邊形，五邊形。再見