《相似圖形的性質(zhì)》PPT課件

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1、§24.2(2)相似圖形的性質(zhì)——比例的基本性質(zhì)裴石中學(xué)鄧永清知識(shí)回顧1、四條線段a、b、c、d成比例的意義2、如何判斷四條線段是否成比例如果則稱a、b、c、d四條線段成比例先按大小排列，然后計(jì)算它們的比，再根據(jù)成比例線段的定義來判斷知識(shí)點(diǎn)1：比例的有關(guān)概念在(或a：b=c：d)中，a、d叫比例的外項(xiàng)，b、c叫比例的內(nèi)項(xiàng)；a、c叫做比例前項(xiàng)，b、d叫做比例后項(xiàng)；d叫做第四比例項(xiàng)。如果比例內(nèi)項(xiàng)相同，即則b叫做a、c的比例中項(xiàng)。練習(xí)：1、如果那么2、y是比例＿＿＿，x、y是比例＿＿＿。3是比例的＿＿＿＿＿。前項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)2、

2、如果則4、5叫做比例的＿＿＿，x是4、5的＿＿＿＿第四比例項(xiàng)。外項(xiàng)比例中項(xiàng)如果，那么ad＝bc．（即兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積）以上結(jié)論稱為比例的基本性質(zhì)如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么．還能得到其它的比例式嗎？知識(shí)點(diǎn)2：比例的基本性質(zhì)重要提示：叫比例式，ad=bc叫等積式。比例的基本性質(zhì)就是把比例式化為等積式。知識(shí)點(diǎn)3，比例式的三種變形由可得ad=bc,兩邊同除以ab,得同理可以得到其它比例式。比例式的三種變形：（1）（交換外項(xiàng)）（2）（交換內(nèi)項(xiàng)）（3）（交換前、后項(xiàng)）例1、⑴已知3a=4b，則例題

3、解析分析：（1）在3a=4b的兩邊同除以3b可得。（2）由（1）可設(shè)a=4k,b=3k,代人可得（或由代人也可以）。11⑵若則例題解析分析：①由可得2a=3(a-b),2a=3a-3b,∴a=3b,兩邊同除以b可得。②由a=3b代人可得。3例2、如圖AB＝21，AD＝15，CE＝4，并且，求AC的長(zhǎng)．解：∵CE=4∴AE=AC-∴AC=14AE=AC-4又∵AB=21,AD=15且練習(xí)：課本P47頁(yè)2、已知線段a、b、c滿足關(guān)系式且b=4，那么ac=＿＿.163、已知那么各等于多少？解：設(shè)a=3k,b=2k,則例2

4、、證明：（1）如果，那么．證明：∵∴∴知識(shí)點(diǎn)4：比例的性質(zhì)課本P46頁(yè)（2）如果，那么．∴ad＝bc∴-ad=-bc∴ac－ad＝ac－bc∴a（c－d）＝（a－b）c證明：∵∴分析：要得到結(jié)論，就必須得到a(c-d)=c(a-b),即必須得到ac-ad=ac-bc,也就是要得到-ad=-bc.易得。課本P46頁(yè)比例的性質(zhì)(1)合比定理：如果那么（2）分比定理：如果那么提示：兩邊同時(shí)減1可得。知識(shí)點(diǎn)5：比例尺比例尺=圖上距離：實(shí)際距離例3、在比例尺為1:400000地圖上，量得甲、乙兩地的距離為15厘米，求甲、乙兩

5、地的實(shí)際距離．解：設(shè)甲、乙兩地的實(shí)際距離為x厘米，則15：x=1:400000,x=400000×15=6000000(厘米）=60000米=60千米。答：略跟進(jìn)練習(xí)：在比例尺為1:400000地圖上，甲、乙兩地的實(shí)際距離為300m，求甲、乙兩地的圖上距離．解：設(shè)甲、乙兩地的圖上距離為x厘米，則x：300×100=1：400000∴400000x=30000x=30000÷400000=3÷40=0.075（厘米）答：略。知識(shí)點(diǎn)6：連比題的解法例題4、已知：則。分析：由可得a=同理可得c=等比定理：如果那么即前項(xiàng)和

6、與后項(xiàng)和的比等于其中任意一個(gè)比。例5、已知求的值。分析：設(shè)則a=2k,b=3k,c=4k.代人可求結(jié)果為：小結(jié)：1、比例的有關(guān)概念：（1）前項(xiàng)，后項(xiàng)（2）外項(xiàng)，內(nèi)項(xiàng)，（3）比例中項(xiàng)。2、比例的基本性質(zhì)：如果那么，ad=bc3、比例尺=圖上距離：實(shí)際距離4、比例式的三種變形5、比例的性質(zhì)：合比定理、分比定理和等比定理。補(bǔ)充作業(yè)：1．已知：線段a＝3，b＝2，c＝4，則b、a、c的第四比例項(xiàng)d＝；則a、b、(a－b)的第四比例項(xiàng)是；3a、(2a－b)的比例中項(xiàng)是。6．2、已知：數(shù)3、6，請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粋€(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)另外兩個(gè)

7、數(shù)的比例中項(xiàng)，這個(gè)數(shù)是。3、已知：則。。4、已知，且3y＝2z＋6，則x＝＿，y=＿.5、在比例尺為1︰500000的地圖上，，量得甲、乙兩地5㎝，四、解答題：1．已知：3x－5y＝0，求：(1)；(2)；(3)2．已知：x︰y︰z＝2︰3︰4，求：的值。的距離是25㎝，則兩地的實(shí)際距離是。