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《22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)^2+k的圖象》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)繪制二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象；2.理解和掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2+k圖象的基本性質(zhì)；3.體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法；1.說(shuō)出下列函數(shù)圖象的開(kāi)口方向,對(duì)稱軸,頂點(diǎn),最值和增減變化情況:(3)y=a(x-h)2(1)y=ax2(2)y=ax2+k溫故知新將拋物線y=ax2沿y軸方向平移
2、k
3、個(gè)單位,得拋物線y=ax2+k；2.請(qǐng)說(shuō)出二次函數(shù)y=ax2+k與y=ax2的平移關(guān)系；溫故知新y=a(x-h)2與y=ax2的平移關(guān)系.將拋物線y=ax2沿x軸方向
4、平移
5、h
6、個(gè)單位,得拋物線y=a(x-h)2.3.若將拋物線y=-2（x-2）2的圖象移到頂點(diǎn)為原點(diǎn)的位置，則下列平移方法正確的是（）A、向上平移2個(gè)單位B、向下平移2個(gè)單位C、向左平移2個(gè)單位D、向右平移2個(gè)單位C溫故知新4.拋物線y=3（x-3）2的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，拋物線有最點(diǎn)，當(dāng)x=時(shí)，y有最值，其值為。拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)。向上直線x=3（3，0）低3小0（3，0）（0，27）溫故知新5.填表(0,0)(1,0)(-1,0)(0,0)(0,1)(0,-1)向下向下向下向上向上向上x(chóng)=0x
7、=0x=0x=0x=1x=-1二次函數(shù)二次函數(shù)開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)例3畫(huà)出二次函數(shù)的圖象．x…-4-3-2-1012…y……-5.5-3-1.5-3-5.5-1-1.5開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸是頂點(diǎn)坐標(biāo)是向下x=-1（-1，-1）觀察二次函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象，思考這三條拋物線有什么關(guān)系？形狀____，開(kāi)口方向____.頂點(diǎn)____，對(duì)稱軸____.拋物線怎樣移動(dòng)可以得到拋物線？相同不同不同相同再向左平移1個(gè)單位，就得到拋物線把拋物線先向下平移1個(gè)單位，得到拋物線再向下平移1個(gè)單位，就得到拋物線把拋物線先向左平移1個(gè)單位，得到拋物線
8、探討:二次函數(shù)y=2x2,y=2(x-1)2,y=2(x-1)2+1的圖象的關(guān)系？思考探究1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2(x-1)2y=2x25y=2x2+11.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2x2聯(lián)系:將函數(shù)y=2x2的圖象向右平移1個(gè)單位,就得到y(tǒng)=2(x-1)2的圖象;再向上平移1個(gè)單位,得到函數(shù)y=2(x-1)2+1的圖象.相同點(diǎn):(1)圖像都是拋物線,形狀相同,開(kāi)口方向相同.(2)都是軸對(duì)稱圖形.(3)頂點(diǎn)都是最低點(diǎn)
9、.(4)在對(duì)稱軸左側(cè),都隨x的增大而減小,在對(duì)稱軸右側(cè),都隨x的增大而增大.不同點(diǎn):(1)對(duì)稱軸；(2)頂點(diǎn)；(3)最小值.思考探究相同不同向上向下x=h（h，k）h、k通常，把y=a(x-h)2+k(a≠0)叫做二次函數(shù)的頂點(diǎn)式.性質(zhì)歸納例題C(3,0)B(1，3)例.要修建一個(gè)圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管.在水管的頂端安裝一個(gè)噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高,高度為3m,水柱落地處離池中心3m,水管應(yīng)多長(zhǎng)?AxOy123123解:如圖建立直角坐標(biāo)系,點(diǎn)(1,3)是圖中這段拋物線的頂點(diǎn)
10、.因此可設(shè)這段拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)是∵這段拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0)∴0=a(3－1)2＋3解得:因此拋物線的解析式為:y=a(x－1)2＋3(0≤x≤3)當(dāng)x=0時(shí),y=2.25答:水管長(zhǎng)應(yīng)為2.25m.34a=－y=(x－1)2＋3(0≤x≤3)34－1.說(shuō)出下列拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)：開(kāi)口向上對(duì)稱軸是x=-3頂點(diǎn)是（-3，5）開(kāi)口向下對(duì)稱軸是x=1頂點(diǎn)是（1，-2）開(kāi)口向上對(duì)稱軸是x=3頂點(diǎn)是（3，7）開(kāi)口向下對(duì)稱軸是x=-2頂點(diǎn)是（-2，-6）基礎(chǔ)訓(xùn)練2.對(duì)稱軸是直線x=-2的拋物線是()A.y=-2x2-2B.y=2
11、x2-2C.y=(x+2)2-2D.y=-5(x-2)2-6C基礎(chǔ)訓(xùn)練二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖象和性質(zhì)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸開(kāi)口方向增減性最值向上向下在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小.在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而增大.在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大.在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而減小.y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)課堂小結(jié)1)若拋物線y=-x2向左平移2個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位所得拋物線的解析式是_____________.2)如何將拋物線y=2(x-1)2
12、+3經(jīng)過(guò)平移得到拋物線y=2x2?3)將拋物線y=2(x-1)2+3經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到拋物線y=2(x-5)2+6?4)若拋物線y=2(x-1)2+3沿x軸方向平移后,經(jīng)過(guò)(3,5),求平移后的拋物線的解析式_________________.強(qiáng)化訓(xùn)練1.拋物線的頂點(diǎn)為(3,
