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《3.1.2《復(fù)數(shù)的幾何意義》課件2》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、3.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義問(wèn)題引航1.復(fù)平面是如何定義的，復(fù)數(shù)的模如何求出？2.復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)及向量的關(guān)系如何？復(fù)數(shù)的模是實(shí)數(shù)還是復(fù)數(shù)？1.復(fù)平面實(shí)軸虛軸2.復(fù)數(shù)的幾何意義(1)復(fù)數(shù)z=a+bi(a，b∈R)___________________.(2)復(fù)數(shù)z=a+bi(a，b∈R)________________________.3.復(fù)數(shù)的模(1)定義:向量的___r叫做復(fù)數(shù)z=a+bi(a，b∈R)的模.(2)記法:復(fù)數(shù)z=a+bi的模記為____________.(3)公式:
2、z
3、=
4、a+b
5、i
6、=r=_________(r≥0，r∈R).復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z(a，b)平面向量(O為坐標(biāo)原點(diǎn))模
7、z
8、或
9、a+bi
10、1.判一判(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)于實(shí)數(shù)的點(diǎn)都在實(shí)軸上.()(2)在復(fù)平面內(nèi)，虛軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)都是純虛數(shù).()(3)復(fù)數(shù)的模一定是正實(shí)數(shù).()【解析】(1)正確，根據(jù)實(shí)軸的定義，x軸叫實(shí)軸，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，反過(guò)來(lái)，實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在實(shí)軸上，如實(shí)軸上的點(diǎn)(2，0)表示實(shí)數(shù)2.(2)錯(cuò)誤，根據(jù)虛軸的定義，y軸叫虛軸，而原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有序?qū)崝?shù)對(duì)為(0，
11、0)，它所確定的復(fù)數(shù)是z=0+0i=0表示的是實(shí)數(shù)，故除了原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù).(3)錯(cuò)誤，復(fù)數(shù)的模一定是實(shí)數(shù)但不一定是正實(shí)數(shù)，如:0也是復(fù)數(shù)，它的模為0不是正實(shí)數(shù).答案:(1)√(2)×(3)×2．做一做(請(qǐng)把正確的答案寫在橫線上)(1)若＝(0，－3)，則對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為_________.(2)復(fù)數(shù)z=1-4i位于復(fù)平面上的第______象限.(3)復(fù)數(shù)的模是________.【解析】(1)由＝(0，－3)，得點(diǎn)Z的坐標(biāo)為(0，－3)，所以對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為0－3i＝－3i.答案：-3i(2)
12、因?yàn)閺?fù)數(shù)z=1-4i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(1，-4)，所以z=1-4i位于復(fù)平面上的第四象限.答案：四(3)復(fù)數(shù)i的模是答案：【要點(diǎn)探究】知識(shí)點(diǎn)1復(fù)數(shù)的幾何意義1.復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸與復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)(1)復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)與復(fù)數(shù)實(shí)部虛部的對(duì)應(yīng):點(diǎn)Z的橫坐標(biāo)是a，縱坐標(biāo)是b，復(fù)數(shù)z=a+bi(a，b∈R)可用點(diǎn)Z(a，b)表示.(2)實(shí)軸與復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng):實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù).(3)虛軸與復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng):除了原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有序?qū)崝?shù)對(duì)為(0，0)，它所確定的復(fù)數(shù)是z=0+0i=0，表示的是實(shí)數(shù).(4
13、)象限內(nèi)的點(diǎn)與復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng):①第一象限的復(fù)數(shù)特點(diǎn):實(shí)部為正，且虛部為正；②第二象限的復(fù)數(shù)特點(diǎn):實(shí)部為負(fù)，且虛部為正；③第三象限的復(fù)數(shù)特點(diǎn):實(shí)部為負(fù)，且虛部為負(fù)；④第四象限的復(fù)數(shù)特點(diǎn):實(shí)部為正，且虛部為負(fù).2.復(fù)數(shù)的幾何意義的兩個(gè)注意點(diǎn)(1)復(fù)數(shù)與復(fù)平面上的點(diǎn)：復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，b)，而不是(a，bi).(2)復(fù)數(shù)與向量的對(duì)應(yīng)：復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)的對(duì)應(yīng)向量是以原點(diǎn)O為起點(diǎn)的，否則就談不上一一對(duì)應(yīng)，因?yàn)閺?fù)平面上與相等的向量有無(wú)數(shù)個(gè)．【知識(shí)拓展】復(fù)平面上的點(diǎn)與復(fù)
14、數(shù)一一對(duì)應(yīng)(1)復(fù)數(shù)z=a+bi(a，b∈R)與有序?qū)崝?shù)對(duì)(a，b)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，這是因?yàn)閷?duì)于任何一個(gè)復(fù)數(shù)z=a+bi(a，b∈R)由復(fù)數(shù)相等的定義可知，可以由一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)(a，b)唯一確定，如z=3+2i可以由有序?qū)崝?shù)對(duì)(3，2)確定.(2)有序?qū)崝?shù)對(duì)(a，b)與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，如有序?qū)崝?shù)對(duì)(3，2)，它與平面直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為2的點(diǎn)A，建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.【微思考】(1)原點(diǎn)O在虛軸上，則數(shù)0是否也可以看作為虛數(shù)？提示:不可以.數(shù)0為實(shí)數(shù)，不是虛數(shù).(2)實(shí)
15、數(shù)可用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，類比一下，復(fù)數(shù)怎樣來(lái)表示呢？提示:任何一個(gè)復(fù)數(shù)z=a+bi(a，b∈R)，都和一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)(a，b)一一對(duì)應(yīng)，因此，復(fù)數(shù)集與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)集一一對(duì)應(yīng).【即時(shí)練】下列有關(guān)復(fù)數(shù)概念的說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是()①?gòu)?fù)數(shù)a+bi(a，b∈R)的實(shí)部為a，虛部是b；②兩個(gè)虛數(shù)只能說(shuō)相等或不相等，而不能比較大?。虎蹚?fù)平面上，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)；④復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)構(gòu)成的集合是一一對(duì)應(yīng)的.A.1B.2C.3D.4【解析】選D.①?gòu)?fù)數(shù)a+bi(a，b∈R)的實(shí)部為a，虛部是b，滿
16、足復(fù)數(shù)的定義，正確；②兩個(gè)虛數(shù)只能說(shuō)相等或不相等，而不能比較大小，只有兩個(gè)復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)時(shí)，才能比較大小，正確；③復(fù)平面上，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，滿足復(fù)平面的基本性質(zhì)，正確；④復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)構(gòu)成的集合是一一對(duì)應(yīng)的.滿足復(fù)數(shù)與復(fù)平面的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，正確.知識(shí)點(diǎn)2復(fù)數(shù)的模對(duì)復(fù)數(shù)模的三點(diǎn)說(shuō)明(1)數(shù)的角度理解:復(fù)數(shù)a+bi(a，b∈R)的模
17、a+bi
18、=兩個(gè)虛數(shù)不能比較大小，但它們的?？梢员容^大小.(2)幾何角度理解:表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)Z到原點(diǎn)的距離.
19、z1-z2
20、表示復(fù)
