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《《3.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義》課件4》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、3.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義在幾何上，我們用什么來表示實數(shù)?實數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示.實數(shù)數(shù)軸上的點(形)(數(shù))一一對應(yīng)想一想？x01實數(shù)的幾何模型:復(fù)數(shù)的一般形式一個復(fù)數(shù)又該怎樣表示呢？回憶…實部虛部(a,b∈R)1.類比實數(shù)的幾何意義思考復(fù)數(shù)的幾何意義.2.明確復(fù)數(shù)的兩種幾何意義.（重點、難點）3.了解復(fù)數(shù)模的意義.復(fù)數(shù)z=a+bi有序?qū)崝?shù)對(a,b)直角坐標(biāo)系中的點Z(a,b)（數(shù)）（形）一一對應(yīng)一一對應(yīng)一一對應(yīng)探究點1復(fù)數(shù)的幾何表示xy0Z(a,b)建立了平面直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面——復(fù)平面x軸——實軸y軸——虛軸abz
2、=a+bi這是復(fù)數(shù)的一種幾何意義.實軸上的點表示實數(shù)，虛軸上的點除原點外都表示純虛數(shù)，各象限內(nèi)的點表示實部不為零的虛數(shù).總結(jié)提升一般地，實軸上的點，虛軸上的點，各象限內(nèi)的點分別表示什么樣的數(shù)？復(fù)數(shù)z=a+bi有序?qū)崝?shù)對(a,b)直角坐標(biāo)系中的點Z(a,b)（數(shù)）（形）一一對應(yīng)一一對應(yīng)一一對應(yīng)一一對應(yīng)探究點2復(fù)數(shù)的向量表示xy0Z(a,b)abz=a+bi這是復(fù)數(shù)的又一種幾何意義.探究點3實數(shù)絕對值的幾何意義:xOAa
3、a
4、=
5、OA
6、實數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點A到原點O的距離.復(fù)數(shù)的模其實是實數(shù)絕對值概念的推廣xOz=a+biy
7、z
8、
9、=r=
10、OZ
11、探究點4復(fù)數(shù)的模的幾何意義:復(fù)數(shù)z=a+bi的模r就是復(fù)數(shù)z=a+bi在復(fù)平面上對應(yīng)的點Z(a,b)到原點的距離.Z(a,b)xyO解設(shè)z=x+yi(x,y∈R)例2滿足
12、z
13、=5(z∈C)的復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在復(fù)平面上將構(gòu)成怎樣的圖形？55–5–5圖形:以原點為圓心,5為半徑的圓xyO解設(shè)z=x+yi(x,y∈R)例3滿足3<
14、z
15、<5(z∈C)的復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在復(fù)平面上將構(gòu)成怎樣的圖形？55–5–53–3–33圖形:以原點為圓心,半徑3至5的圓環(huán)內(nèi)O1.下列命題中的假命題是（）A.在復(fù)平面內(nèi)，對應(yīng)于實數(shù)的點都在實軸上
16、B.在復(fù)平面內(nèi)，對應(yīng)于純虛數(shù)的點都在虛軸上C.在復(fù)平面內(nèi)，實軸上的點所對應(yīng)的復(fù)數(shù)都是實數(shù)D.在復(fù)平面內(nèi)，虛軸上的點所對應(yīng)的復(fù)數(shù)都是純虛數(shù)D2．“a=0”是“復(fù)數(shù)a+bi(a,b∈R)所對應(yīng)的點在虛軸上”的（）A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.不充分不必要條件C3.在復(fù)平面內(nèi)，描出下列各復(fù)數(shù)的點：xyO⑴2＋5i;⑵－3＋2i;⑶2－4i;⑷－3－i;⑸5;⑹－3i．xyO⑵⑷⑶⑸⑴⑹⑴2＋5i;⑵－3＋2i;⑶2－4i;⑷－3－i;⑸5;⑹－3i．4.已知復(fù)數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復(fù)平面內(nèi)所對
17、應(yīng)的點位于第二象限，求實數(shù)m允許的取值范圍.表示復(fù)數(shù)的點所在象限的問題復(fù)數(shù)的實部與虛部所滿足的不等式組的問題轉(zhuǎn)化(幾何問題)(代數(shù)問題)一種重要的數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合思想【總結(jié)提升】1.復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點所成的集合是一一對應(yīng)的，即復(fù)數(shù)z＝a＋bi復(fù)平面內(nèi)的點Z（a，b）一一對應(yīng)2.復(fù)數(shù)集C與復(fù)平面內(nèi)的向量所成的集合也是一一對應(yīng)的，即復(fù)數(shù)z＝a＋bi復(fù)平面內(nèi)的向量一一對應(yīng)3.復(fù)數(shù)z＝a＋bi與復(fù)平面內(nèi)的點Z（a，b）和向量是一個三角對應(yīng)關(guān)系，即復(fù)數(shù)z＝a＋bi點Z(a，b)向量明德、新民、止于至善，以及格物、致知、誠意、正心、
18、修身、齊家、治國、平天下.
