2、-2(sin100°-icos100°)在復平面內(nèi)所對應的點Z位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.若a、b∈R,則復數(shù)(a2-6a+10)+(-b2+4b-5)i對應的點在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.設z=(2t2+5t-3)+(t2+2t+2)i,t∈R,則以下結論中正確的是( )A.z對應的點在第一象限B.z一定不是純虛數(shù)C.z對應的點在實軸上方D.z一定是實數(shù)7.下列命題中假命題是( )A.復數(shù)的模是非負實數(shù)B.復數(shù)等于零的充要條件是它的模等于零C.兩個復數(shù)
3、模相等是這兩個復數(shù)相等的必要條件D.復數(shù)z1>z2的充要條件是
4、z1
5、>
6、z2
7、8.已知復數(shù)z=(x-1)+(2x-1)i的模小于10,則實數(shù)x的取值范圍是( )A.-45-45D.x=-45或x=29.已知復數(shù)z1=a+bi(a,b∈R),z2=-1+ai,若
8、z1
9、<
10、z2
11、,則實數(shù)b適合的條件是( )A.b<-1或b>1B.-11D.b>010.復平面內(nèi)向量OA→表示的復數(shù)為1+i,將OA→向右平移一個單位后得到向量O′A′→,則向量O′A′→與點A′對應的復數(shù)分別為( )
12、A.1+i,1+iB.2+i,2+iC.1+i,2+iD.2+i,1+i二、填空題11.如果復數(shù)z=(m2+m-1)+(4m2-8m+3)i(m∈R)對應的點在第一象限,則實數(shù)m的取值范圍為________________.12.設復數(shù)z的模為17,虛部為-8,則復數(shù)z=________.13.已知z=(1+i)m2-(8+i)m+15-6i(m∈R),若復數(shù)z對應點位于復平面上的第二象限,則m的取值范圍是________.14.若t∈R,t≠-1,t≠0,復數(shù)z=t1+t+1+tti的模的取值范圍是________.三、解答
13、題15.實數(shù)m取什么值時,復平面內(nèi)表示復數(shù)z=2m+(4-m2)i的點(1)位于虛軸上;(2)位于一、三象限;(3)位于以原點為圓心,以4為半徑的圓上.16.已知z1=x2+x2+1i,z2=(x2+a)i,對于任意的x∈R,均有
14、z1
15、>
16、z2
17、成立,試求實數(shù)a的取值范圍.17.已知z1=cosθ+isin2θ,z2=3sinθ+icosθ,當θ為何值時(1)z1=z2;(2)z1,z2對應點關于x軸對稱;(3)
18、z2
19、<2.18.已知復數(shù)z1=3-i及z2=-12+32i.(1)求
20、z1
21、及
22、z2
23、的值并比較大小;(2)設
24、z∈C,滿足條件
25、z2
26、≤
27、z
28、≤
29、z1
30、的點Z的軌跡是什么圖形?參考答案一、選擇題1.[答案] D[解析] 復數(shù)z=a+bi在復平面內(nèi)的對應點坐標為(a,b),該點在第二象限,需a<0且b>0,故應選D.2.[答案] C[解析] 由題意知A(6,5),B(-2,3),AB中點C(x,y),則x=6-22=2,y=5+32=4,∴點C對應的復數(shù)為2+4i,故選C.3.[答案] D[解析] ∵23<m<1,∴3m-2>0,m-1<0,∴點(3m-2,m-1)在第四象限.4.[答案] C[解析] z=-2sin100°+2icos
31、100°.∵-2sin100°<0,2cos100°<0,∴Z點在第三象限.故應選C.5.[答案] D[解析] a2-6a+10=(a-3)2+1>0,-b2+4b-5=-(b-2)2-1<0.所以對應點在第四象限,故應選D.6.[答案] C[解析] ∵2t2+5t-3=(t+3)(2t-1)的值可正、可負、可為0,t2+2t+2=(t+1)2+1≥1,∴排除A、B、D,選C.7.[答案] D[解析] ①任意復數(shù)z=a+bi(a、b∈R)的模
32、z
33、=a2+b2≥0總成立.∴A正確;②由復數(shù)相等的條件z=0?a=0b=0.?
34、z
35、
36、=0,故B正確;③若z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(a1、b1、a2、b2∈R)若z1=z2,則有a1=a2,b1=b2,∴
37、z1
38、=
39、z2
40、反之由
41、z1
42、=
43、z2
44、,推不出z1=z2,如z1=1+3i,z2=1-3i時
45、z1
46、=
47、z2
48、,故C正確;④不全為零的兩個