《3.1.2復數(shù)的幾何意義》同步練習1

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1、《3.1.2復數(shù)的幾何意義》同步練習1基礎鞏固訓練一、選擇題1.(2014·青島高二檢測)在復平面內(nèi)，復數(shù)z=sin2+icos2對應的點位于(　　)A.第一象限　B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.已知a，b∈R，那么在復平面內(nèi)對應于復數(shù)a-bi，-a-bi的兩個點的位置關系是(　　)A.關于x軸對稱B.關于y軸對稱C.關于原點對稱D.關于直線y=x對稱3.(2014·福州高二檢測)復數(shù)z與它的模相等的充要條件是(　　)A.z為純虛數(shù)B.z是實數(shù)C.z是正實數(shù)D.z是非負實數(shù)4.在復平面內(nèi)，O為原點

2、，向量對應的復數(shù)為-1+2i，若點A關于直線y=-x的對稱點為B，則向量對應的復數(shù)為(　　)A.-2-iB.-2+iC.1+2iD.-1+2i5.已知復數(shù)z=a+i(其中a∈R，i為虛數(shù)單位)的模為

3、z

4、=2，則a等于(　　)A.1　　　　B.±1　　　　C.　　　　D.±6.(2014·南寧高二檢測)在復平面上，點Z1對應的復數(shù)是4+i，線段Z1Z2的中點對應的復數(shù)是1+2i，則點Z2對應的復數(shù)是(　　)A.-2+3iB.-2-3iC.2-3iD.2+3i二、填空題7.(2013·湖北高考)i為虛數(shù)單位

5、，設復數(shù)z1，z2在復平面內(nèi)對應的點關于原點對稱，若z1=2-3i，則z2=________.8.已知△ABC中，，對應的復數(shù)分別為-1+2i，-2-3i，則對應的復數(shù)為______.9.(2014·三亞高二檢測)已知復數(shù)z滿足z+

6、z

7、=2+8i，則復數(shù)z=________.三、解答題10.(2014·鄭州高二檢測)如果復數(shù)z=(m2+m-1)+(4m2-8m+3)i(m∈R)對應的點在第一象限，求實數(shù)m的取值范圍.11.已知m，n∈R，若log2(m2-3m-3)+ilog2(m-2)為純虛數(shù)，復數(shù)z

8、=m+ni的對應點在直線x+y-2=0上，求

9、z

10、.能力提升訓練一、選擇題1.(2013·福建高考)復數(shù)z=-1-2i(i為虛數(shù)單位)在復平面內(nèi)對應的點位于(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.(2014·武漢高二檢測)已知復數(shù)z對應的向量為(O為坐標原點)，與實軸正向的夾角為120°，且復數(shù)z的模為2，則復數(shù)z為(　　)A.1+iB.2C.(-1，)D.-1+i3.(2013·太原高二檢測)在復平面內(nèi)，復數(shù)6+5i，-2+3i對應的點分別為A，B.若C為線段AB的中點，則點C對應的

11、復數(shù)是(　　)A.4+8iB.8+2iC.2+4iD.4+i4.(2013·鄭州高二檢測)已知z=cos+isin，i為虛數(shù)單位，那么平面內(nèi)到點C(1，2)的距離等于

12、z

13、的點的軌跡是(　　)A.圓面B.以點C為圓心，半徑等于1的圓C.滿足方程x2+y2=1的曲線D.滿足(x-1)2+(y-2)2=的曲線二、填空題5.復數(shù)z=(a-2)+(a+1)i，a∈R對應的點位于第二象限，則

14、z

15、的取值范圍是________.6.(2014·濟寧高二檢測)復數(shù)z=-5-12i在復平面內(nèi)對應的點到原點的距離為____

16、____.三、解答題7.(2014·廣州高二檢測)實數(shù)m取什么值時，復平面內(nèi)表示復數(shù)z=(m2-8m+15)+(m2-5m-14)i的點(1)位于第四象限.(2)位于第一、三象限.8.(2014·黃山高二檢測)已知O為坐標原點，對應的復數(shù)為-3+4i，對應的復數(shù)為2a+i(a∈R).若與共線，求a的值.答案基礎鞏固訓練一、選擇題1.【解析】選D.因為<2<π，所以sin2>0，cos2<0，所以復數(shù)z=sin2+icos2對應的點位于第四象限.2.【解析】選B.在復平面內(nèi)對應于復數(shù)a-bi，-a-bi的兩

17、個點為(a，-b)和(-a，-b)關于y軸對稱.【變式訓練】復數(shù)z1=1+i，z2=1-i在復平面內(nèi)對應點關于(　　)A.實軸對稱B.虛軸對稱C.一、三象限平分線對稱D.二、四象限平分線對稱【解析】選A.由實部相等，虛部互為相反數(shù)得復數(shù)z1=1+i，z2=1-i在復平面內(nèi)對應點關于實軸對稱.3.【解析】選D.因為z=

18、z

19、，所以z為實數(shù)且z≥0.4.【解析】選B.因為A(-1，2)關于直線y=-x的對稱點B(-2，1)，所以向量對應的復數(shù)為-2+i.5.【解析】選D.因為

20、z

21、=2，所以a2+1=4，所以

22、a=±.【變式訓練】已知0

23、z

24、的取值范圍是(　　)A.(1，5)B.(1，3)C.(1，)D.(1，)【解析】選C.

25、z

26、=，0