《3.1.2復數(shù)的幾何意義》同步練習2

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1、《3.1.2復數(shù)的幾何意義》同步練習2一、選擇題1．向量a＝(1，－3)所對應的復數(shù)是(　　)A．z＝1＋3iB．z＝1－3iC．z＝－1＋3iD．z＝－3＋i2．下面四個式子中，正確的是(　　)A．3i＞2iB．

2、2＋3i

3、＞

4、1－4i

5、C．

6、2－i

7、＞2i4D．i2＞－i3．復數(shù)2－3i對應的點所在的直線是(　　)A．y＝xB．y＝－xC．3x＋2y＝0D．2x＋3y＝04．a，b∈R，復數(shù)(a2－4a＋6)＋(－b2＋2b－4)i表示的點位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空題5．已知z1＝3－5i，z2＝4＋

8、4i，則

9、z1

10、________

11、z2

12、(填“<”、“>”或“＝”)．6．若復數(shù)3－5i，1－i和－2＋ai在復平面內所對應的點在一條直線上，則實數(shù)a＝________.7．設z＝(k2－k)＋(k2－1)i，k∈R，且z對應的復平面上的點在第三象限，則k的取值范圍是________________________________________________________________________．8．已知復數(shù)z＝x＋2＋(y－1)i的模為2，則點(x，y)的軌跡方程(x，y∈R)是__________．三、解答題9．實數(shù)m分別取何值

13、時，復數(shù)z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i在復平面內的對應點：(1)在x軸上方？(2)在直線x＋y＋5＝0上？10．若復數(shù)z＝(3＋2sinθ)＋(1－2cosθ)i(θ∈R)，則復數(shù)z對應點的軌跡是什么？答案一、選擇題1．解析：因為a＝(1，－3)，所以復平面內對應的點Z(1，－3)，所以a對應的復數(shù)為z＝1－3i.故選B.答案：B2．答案：C3．解析：復數(shù)2－3i對應點的坐標Z(2，－3)，滿足方程3x＋2y＝0，所以點z在直線3x＋2y＝0上．答案：C4．解析：a2－4a＋6＝(a－2)2＋2＞0，－b2＋2b－4＝－(b2－2

14、b＋4)＝－.所以實部為正數(shù)，虛部為負數(shù)．所以表示的點在第四象限．故選D.答案：D二、填空題5．答案：>6．答案：57．解析：復數(shù)z在復平面內對應的點為(k2－k，k2－1)，此點在第三象限，則解得0＜k＜1.答案：(0，1)8．解析：由題意可得

15、z

16、＝2，即＝2，化簡得(x＋2)2＋(y－1)2＝12，所以點(x，y)的軌跡方程是(x＋2)2＋(y－1)2＝12.答案：(x＋2)2＋(y－1)2＝12三、解答題9．(1)在x軸上方？解析：由題意得m2－2m－15>0，解得m<－3或m>5.(2)在直線x＋y＋5＝0上？解析：由題意得(m2＋5m

17、＋6)＋(m2－2m－15)＋5＝0，解得m＝.10．解析：令消去θ，得(x－3)2＋(y－1)2＝4.所求軌跡是以(3，1)為圓心，2為半徑的圓．