2019-2020年高考數(shù)學(xué)三模試卷 文（含解析） (I)

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1、2019-2020年高考數(shù)學(xué)三模試卷文（含解析）(I)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R

2、x≥3}，圖中陰影部分所表示的集合為()A．{1}B．{1，2}C．{1，2，3}D．{0，1，2}2．若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2﹣i，則

3、z

4、=()A．B．C．2D．3．若x，y滿足約束條件，則z=2x﹣y的最小值為()A．2B．4C．﹣2D．﹣44．給出下面四個命題：p1：?

5、x∈（0，+∞），；p2：?x∈（0，1），，p3：?x∈（0，+∞），；p4：?x∈（0，），x，其中的真命題是()A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p45．若{an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項和，且S15=10π，則tana8的值為()A．B．﹣C．±D．﹣6．關(guān)于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析，有以下幾個結(jié)論，其中正確的個數(shù)為()①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后，平均數(shù)與方差均沒有變化；②在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)r越小，表明兩個變量相關(guān)性越弱；③某單位有職工750人，其中青年職工35

6、0人，中年職工250人，老年職工150人．為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為15人．A．0B．1C．2D．37．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，若粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為()A．6B．8C．10D．128．若等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a10a11+a9a12=2e5，則lna1+lna2+…+lna20等于()A．50B．25C．75D．1009．運行如如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果S為()A．1008

7、B．2015C．1007D．﹣100710．已知O為原點，雙曲線﹣y2=1上有一點P，過P作兩條漸近線的平行線，交點分別為A，B，平行四邊形OBPA的面積為1，則雙曲線的離心率為()A．B．C．D．11．四面體ABCD的四個頂點都在球O的表面上，AB⊥平面BCD，△BCD是邊長為3的等邊三角形．若AB=2，則球O的表面積為()A．8πB．12πC．16πD．32π12．若定義在R上的函數(shù)滿足f（﹣x）=f（x），f（4﹣x）=f（x），且當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=，則函數(shù)H（x）=

8、xex

9、﹣f（

10、x）在區(qū)間[﹣6，2]上的零點個數(shù)為()A．2B．4C．6D．8二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．若cos（α+）=，則cos（2α+）=__________．14．設(shè)向量，滿足

11、+

12、=，

13、﹣

14、=，則?=__________．15．如圖所示，OA=1，在以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的半圓弧上隨機(jī)取一點B，則△AOB的面積小于的概率為__________．16．圓心在曲線y=（x＞0）上，且與直線3x+4y+3=0相切的面積最小的圓的方程為__________．三、解答題（本大題共5小

15、題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．在△ABC中，cosB=，sin（﹣C）=．（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）若AB=2，求△ABC的面積．18．某市司法部門為了宣傳《憲法》舉辦法律知識問答活動，隨機(jī)對該市18～68歲的人群抽取一個容量為n的樣本，并將樣本數(shù)據(jù)分成五組：[18，28），[28，38），[38，48），[48，58），[58，68），再將其按從左到右的順序分別編號為第1組，第2組，…，第5組，繪制了樣本的頻率分布直方圖；并對回答問題情況進(jìn)行統(tǒng)計后，結(jié)果如下表所示．組

16、號分組回答正確的人數(shù)回答正確的人數(shù)占本組的比例第1組[18，28）50.5第2組[28，38）18a第3組[38，48）270.9第4組[48，58）x0.36第5組[58，68）30.2（1）分別求出a，x的值；（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取6人，則第2，3，4組每組應(yīng)各抽取多少人？（3）在（2）的前提下，決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運獎，求：所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率．19．如圖，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，

17、且∠BCD=∠BCE=，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．求證：（Ⅰ）EC⊥CD；（Ⅱ）求證：AG∥平面BDE；（Ⅲ）求：幾何體EG﹣ABCD的體積．20．如圖，拋物線C1：y2=2px與橢圓C2：在第一象限的交點為B，O為坐標(biāo)原點，A為橢圓的右頂點，△OAB的面積為．（Ⅰ）求拋物線C1的方程；（Ⅱ）過A點作直線l交C1于C、D兩點，求△OCD面積的最小值．21．已知函數(shù)f（x）=在點（1，f（1））處的切線方程為x+y=