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《2019-2020年高考數(shù)學(xué)三模試卷 文(含解析) (I)》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2019-2020年高考數(shù)學(xué)三模試卷文(含解析)(I)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.已知全集U=R,集合A={1,2,3,4,5},B={x∈R
2、x≥3},圖中陰影部分所表示的集合為()A.{1}B.{1,2}C.{1,2,3}D.{0,1,2}2.若復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=2﹣i,則
3、z
4、=()A.B.C.2D.3.若x,y滿足約束條件,則z=2x﹣y的最小值為()A.2B.4C.﹣2D.﹣44.給出下面四個命題:p1:?
5、x∈(0,+∞),;p2:?x∈(0,1),,p3:?x∈(0,+∞),;p4:?x∈(0,),x,其中的真命題是()A.p1,p3B.p1,p4C.p2,p3D.p2,p45.若{an}為等差數(shù)列,Sn是其前n項和,且S15=10π,則tana8的值為()A.B.﹣C.±D.﹣6.關(guān)于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析,有以下幾個結(jié)論,其中正確的個數(shù)為()①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后,平均數(shù)與方差均沒有變化;②在線性回歸分析中,相關(guān)系數(shù)r越小,表明兩個變量相關(guān)性越弱;③某單位有職工750人,其中青年職工35
6、0人,中年職工250人,老年職工150人.為了了解該單位職工的健康情況,用分層抽樣的方法從中抽取樣本,若樣本中的青年職工為7人,則樣本容量為15人.A.0B.1C.2D.37.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,若粗線畫出的是某幾何體的三視圖,則此幾何體的體積為()A.6B.8C.10D.128.若等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且a10a11+a9a12=2e5,則lna1+lna2+…+lna20等于()A.50B.25C.75D.1009.運行如如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果S為()A.1008
7、B.2015C.1007D.﹣100710.已知O為原點,雙曲線﹣y2=1上有一點P,過P作兩條漸近線的平行線,交點分別為A,B,平行四邊形OBPA的面積為1,則雙曲線的離心率為()A.B.C.D.11.四面體ABCD的四個頂點都在球O的表面上,AB⊥平面BCD,△BCD是邊長為3的等邊三角形.若AB=2,則球O的表面積為()A.8πB.12πC.16πD.32π12.若定義在R上的函數(shù)滿足f(﹣x)=f(x),f(4﹣x)=f(x),且當(dāng)x∈[0,2]時,f(x)=,則函數(shù)H(x)=
8、xex
9、﹣f(
10、x)在區(qū)間[﹣6,2]上的零點個數(shù)為()A.2B.4C.6D.8二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13.若cos(α+)=,則cos(2α+)=__________.14.設(shè)向量,滿足
11、+
12、=,
13、﹣
14、=,則?=__________.15.如圖所示,OA=1,在以O(shè)為圓心,以O(shè)A為半徑的半圓弧上隨機(jī)取一點B,則△AOB的面積小于的概率為__________.16.圓心在曲線y=(x>0)上,且與直線3x+4y+3=0相切的面積最小的圓的方程為__________.三、解答題(本大題共5小
15、題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.在△ABC中,cosB=,sin(﹣C)=.(Ⅰ)求sinA的值;(Ⅱ)若AB=2,求△ABC的面積.18.某市司法部門為了宣傳《憲法》舉辦法律知識問答活動,隨機(jī)對該市18~68歲的人群抽取一個容量為n的樣本,并將樣本數(shù)據(jù)分成五組:[18,28),[28,38),[38,48),[48,58),[58,68),再將其按從左到右的順序分別編號為第1組,第2組,…,第5組,繪制了樣本的頻率分布直方圖;并對回答問題情況進(jìn)行統(tǒng)計后,結(jié)果如下表所示.組
16、號分組回答正確的人數(shù)回答正確的人數(shù)占本組的比例第1組[18,28)50.5第2組[28,38)18a第3組[38,48)270.9第4組[48,58)x0.36第5組[58,68)30.2(1)分別求出a,x的值;(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取6人,則第2,3,4組每組應(yīng)各抽取多少人?(3)在(2)的前提下,決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運獎,求:所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率.19.如圖,已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形,AD∥BC,CE∥BG,
17、且∠BCD=∠BCE=,平面ABCD⊥平面BCEG,BC=CD=CE=2AD=2BG=2.求證:(Ⅰ)EC⊥CD;(Ⅱ)求證:AG∥平面BDE;(Ⅲ)求:幾何體EG﹣ABCD的體積.20.如圖,拋物線C1:y2=2px與橢圓C2:在第一象限的交點為B,O為坐標(biāo)原點,A為橢圓的右頂點,△OAB的面積為.(Ⅰ)求拋物線C1的方程;(Ⅱ)過A點作直線l交C1于C、D兩點,求△OCD面積的最小值.21.已知函數(shù)f(x)=在點(1,f(1))處的切線方程為x+y=