2019-2020年高考數(shù)學一模試卷 文（含解析）

《2019-2020年高考數(shù)學一模試卷 文（含解析）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、2019-2020年高考數(shù)學一模試卷文（含解析）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1．（5分）已知集合A={x

2、x＞0}，B={x

3、y=log2（1﹣x2）}，則A∩B=（）A．（1，+∞）B．（0，+∞）C．（0，1）D．（﹣1，1）2．（5分）已知復(fù)數(shù)z=，則

4、z

5、=（）A．B．C．D．3．（5分）函數(shù)f（x）=

6、log2x

7、+x﹣2的零點個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．44．（5分）已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a2+a6=3，a6+a10=12，則a8+a12=（）A．12B．24C

8、．24D．485．（5分）若變量x、y滿足條件，則z=2x﹣y的取值范圍是（）A．[﹣2，4]B．（﹣2，4]C．[﹣2，4）D．（﹣2，4）6．（5分）若△PAB是圓C：（x﹣2）2+（y﹣2）2=4的內(nèi)接三角形，且PA=PB，∠APB=120°，則線段AB的中點的軌跡方程為（）A．（x﹣2）2+（y﹣2）2=1B．（x﹣2）2+（y﹣2）2=2C．（x﹣2）2+（y﹣2）2=3D．x2+y2=17．（5分）若θ∈[0，]，sin2θ=，則cosθ=（）A．B．C．D．8．（5分）某幾何體的三視圖如圖所示，若其正視圖為等腰梯形，側(cè)視圖為正三角形，

9、則該幾何體的表面積為（）A．2+2B．6C．4+2D．89．（5分）已知D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，且BD=2AD，AE=2EC，點P是線段DE上的任意一點，若=x+y，則xy的最大值為（）A．B．C．D．10．（5分）在多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2AB，F(xiàn)為棱CE上異于點C、E的動點，則下列說法正確的有（）①直線DE與平面ABF平行；②當F為CE的中點時，BF⊥平面CDE；③存在點F使得直線BF與AC平行；④存在點F使得DF⊥BC．A．1個B．2個C．3個D．4個11．（5分）已

10、知拋物線C：y2=4x的焦點為F，過F的直線l與拋物線C相交于A、B兩點，則

11、OA

12、2+

13、OB

14、2（O為坐標原點）的最小值為（）A．4B．8C．10D．1212．（5分）已知f（x）為奇函數(shù)，當x∈[0，1]時，f（x）=1﹣2

15、x﹣

16、，當x∈（﹣∞，﹣1]，f（x）=1﹣e﹣1﹣x，若關(guān)于x的不等式f（x+m）＞f（x）有解，則實數(shù)m的取值范圍為（）A．（﹣1，0）∪（0，+∞）B．（﹣2，0）∪（0，+∞）C．{﹣，﹣ln2，﹣1}∪（0，+∞）D．{﹣，﹣ln2，0}∪（0，+∞）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13．（5分）某商場根據(jù)

17、甲、乙兩種不同品牌的洗衣粉在周一至周五每天的銷量繪制成如圖所示的莖葉圖，則銷量的中位數(shù)較大的品牌是．14．（5分）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入p的值為31，則輸出的k的值為．15．（5分）定義在區(qū)間（m﹣1，m+1）上的函數(shù)f（x）=lnx﹣x2在該區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是．16．（5分）設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=5，且對任意整數(shù)n，總有（an+1+3）（an+3）=4an+4成立，則數(shù)列{an}的前2015項的和為．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗算步驟17．（12分）△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，

18、且asinA﹣bsinB=（c﹣b）sinC．（1）求A；（2）若B=，點M在邊BC上，且BC=3CM，AM=2，求△ABC的面積．18．（12分）某次比賽結(jié)束后，a、b、c、d死命選手成功晉級四強，在接下來的比賽中，他們?nèi)〉萌魏我粋€名次的機會均相等，且無并列名次，已知c、d兩名選手已全部進入前3名，求：（1）選手a取得第一名的概率；（2）選手c的名次排在選手a的名次之前的概率．19．（12分）如圖1，已知四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直，∠A=60°，∠C=90°，CD=CB=2，將△ABD沿BD折起，得到三棱錐A′﹣BCD，如圖2．（1

19、）當A′C=2，求證：A′C⊥平面BCD；（2）設(shè)BD的中點為E，當三棱錐A′﹣BCD的體積最大時，求點E到平面A′BC的距離．20．（12分）已知離心率為的橢圓C：+=1（a＞b＞0）經(jīng)過點（1，）．（1）求橢圓C的方程；（2）P是橢圓C上的一點，點A、A′分別為橢圓的左、右頂點，直線PA與y軸交于點M，直線PA′與y軸交于點N，求

20、OM

21、2+

22、ON

23、2（O為坐標原點）的最小值．21．（12分）已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣x2（a∈R）．（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；（2）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣x有兩個極

24、值點x1、x2，是否存在實數(shù)a，使得=g′（a）成立，若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．請考生在第22、23、