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《(理學)大學物理-機械波》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、波動第九章波動是一切微觀粒子的屬性，與微觀粒子對應的波稱為物質(zhì)波。各種類型的波有其特殊性，但也有普遍的共性，有類似的波動方程。機械振動在介質(zhì)中的傳播稱為機械波。聲波、水波9.1機械波的產(chǎn)生和傳播9.2平面簡諧波的波動方程9.3波的能量9.4波的衍射干涉9.5駐波9.6多普勒效應9.7電磁波*9.8非線性波簡介9-1機械波的產(chǎn)生和傳播一、機械波的形成1、有作機械振動的物體，即波源2、有連續(xù)的介質(zhì)縱波和橫波橫波——振動方向與傳播方向垂直，如電磁波縱波——振動方向與傳播方向相同，如聲波。結論：機械波向外傳播的是波源（及各質(zhì)點）的振動狀態(tài)和能量。波場--波傳播到的空間。波面--波場中同一時刻
2、振動位相相同的點的軌跡。波前（波陣面）--某時刻波源最初的振動狀態(tài)傳到的波面。波線（波射線）--代表波的傳播方向的射線。各向同性均勻介質(zhì)中，波線恒與波面垂直.沿波線方向各質(zhì)點的振動相位依次落后。簡諧波:波源以及介質(zhì)中各質(zhì)點的振動都是諧振動。任何復雜的波都可以看成若干個簡諧波疊加而成。波線波面波面波線平面波球面波波面波線波線波面二、描述波動的幾個物理量振動狀態(tài)（即位相）在單位時間內(nèi)傳播的距離稱為波速，也稱之相速。1、波速u在固體媒質(zhì)中縱波波速為G、E為媒質(zhì)的切變彈性模量和楊氏彈性模量?為介質(zhì)的密度在固體媒質(zhì)中橫波波速為在同一種固體媒質(zhì)中，橫波波速比縱波波速小些T為弦中張力，?為弦的線密
3、度在弦中傳播的橫波波速為:在液體和氣體只能傳播縱波，其波速為：B為介質(zhì)的容變彈性模量?為密度理想氣體縱波聲速:?為氣體的摩爾熱容比，Mmol為氣體的摩爾質(zhì)量，T為熱力學溫度，R為氣體的普適常數(shù)，?為氣體的密度3、波長?2、波的周期和頻率波的周期：一個完整波形通過介質(zhì)中某固定點所需的時間，用T表示。波的頻率：單位時間內(nèi)通過介質(zhì)中某固定點完整波的數(shù)目，用?表示。同一波線上相鄰的位相差為2?的兩質(zhì)點的距離。介質(zhì)決定波源決定一、平面簡諧波的波動方程平面簡諧波簡諧波的波面是平面。(可當作一維簡諧波研究）9-2平面簡諧波的波動方程一平面簡諧波在理想介質(zhì)中沿x軸正向傳播，x軸即為某一波線設原點振動
4、表達式：y表示該處質(zhì)點偏離平衡位置的位移x為p點在x軸的坐標p點的振動方程：t時刻p處質(zhì)點的振動狀態(tài)重復時刻O處質(zhì)點的振動狀態(tài)O點振動狀態(tài)傳到p點需用沿x軸正向傳播的平面簡諧波的波動方程沿著波傳播方向，各質(zhì)點的振動依次落后于波源振動為p點的振動落后與原點振動的時間波矢，表示在2?長度內(nèi)所具有的完整波的數(shù)目。沿x軸負向傳播的平面簡諧波的波動方程二、波動方程的物理意義1、如果給定x，即x=x0tTTx0處質(zhì)點的振動初相為為x0處質(zhì)點落后于原點的位相為x0處質(zhì)點的振動方程則y=y(t)若x0=?則x0處質(zhì)點落后于原點的位相為2??是波在空間上的周期性的標志2、如果給定t，即t=t0則y=y
5、(x)表示給定時刻波線上各質(zhì)點在同一時刻的位移分布,即給定了t0時刻的波形同一波線上任意兩點的振動位相差XYOx1x2同一質(zhì)點在相鄰兩時刻的振動位相差T是波在時間上的周期性的標志3.如x,t均變化y=y(x,t)包含了不同時刻的波形t時刻的波形方程t+?t時刻的波形方程t時刻,x處的某個振動狀態(tài)經(jīng)過?t，傳播了?x的距離在時間?t內(nèi)整個波形沿波的傳播方向平移了一段距離?x行波例9-1一平面諧波，波動方程為y＝0.03cos(4πt－0.05x)m，t的單位是s，試問該列波向哪個方向傳播？其波長、頻率、振幅、傳播速度各為多少？解因為x前為“－”，所以此波向x軸正方向傳播一、波的能量和能
6、量密度波不僅是振動狀態(tài)的傳播，而且也是伴隨著振動能量的傳播。有一平面簡諧波質(zhì)量為在x處取一體積元質(zhì)點的振動速度9-3波的能量體積元內(nèi)媒質(zhì)質(zhì)點動能為體積元內(nèi)媒質(zhì)質(zhì)點的彈性勢能為體積元內(nèi)媒質(zhì)質(zhì)點的總能量為：1）在波動的傳播過程中，任意時刻的動能和勢能不僅大小相等而且相位相同，同時達到最大，同時等于零。說明2）在波傳動過程中，任意體積元的能量不守恒。能量密度單位體積介質(zhì)中所具有的波的能量。平均能量密度一個周期內(nèi)能量密度的平均值。能流:單位時間內(nèi)通過介質(zhì)中某一截面的能量。二、波的能流和能流密度平均能流：在一個周期內(nèi)能流的平均值。能流密度（波的強度）：通過垂直于波動傳播方向的單位面積的平均能量
7、。在均勻不吸收能量的媒質(zhì)中傳播的平面波在行進方向上振幅不變在一個周期T內(nèi)通過S1和S2面的能量應該相等所以,平面波振幅相等。所以振幅與離波源的距離成反比。如果距波源單位距離的振幅為A則距波源r處的振幅為A/r由于振動的相位隨距離的增加而落后的關系，與平面波類似，球面簡諧波的波函數(shù)：在均勻不吸收能量的媒質(zhì)中傳播的球面波的振幅與離波源的距離成反比。三、波的吸收波在實際介質(zhì)中，由于波動能量總有一部分會被介質(zhì)吸收，波的機械能不斷減少，波強亦逐漸減弱。波通過厚度為d
