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1、第五章機(jī)械波教學(xué)基本要求一掌握描述簡(jiǎn)諧波的各物理量及各量間的關(guān)系；二理解機(jī)械波產(chǎn)生的條件.掌握由已知質(zhì)點(diǎn)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程得出平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)的方法.理解波函數(shù)的物理意義.了解波的能量傳播特征及能流、能流密度概念.三了解惠更斯原理和波的疊加原理.理解波的相干條件，能應(yīng)用相位差和波程差分析、確定相干波疊加后振幅加強(qiáng)和減弱的條件；四理解駐波及其形成，了解駐波和行波的區(qū)別；五了解機(jī)械波的多普勒效應(yīng)及其產(chǎn)生的原因.在波源或觀察者沿二者連線運(yùn)動(dòng)的情況下，能計(jì)算多普勒頻移.本章重點(diǎn)平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)。波的相干條件兩波干涉時(shí)振幅加強(qiáng)和減弱的條件。本章難
2、點(diǎn)相位傳播與相位落后及其計(jì)算。波動(dòng)是振動(dòng)的傳播過程.振動(dòng)是激發(fā)波動(dòng)的波源.機(jī)械波電磁波波動(dòng)機(jī)械振動(dòng)在彈性媒質(zhì)中的傳播.交變電磁場(chǎng)在空間(不一定有介質(zhì))的傳播.兩類波的不同之處機(jī)械波的傳播需有傳播振動(dòng)的介質(zhì);電磁波的傳播可不需介質(zhì).能量傳播反射折射干涉衍射兩類波的共同特征引言波源媒質(zhì)+彈性作用機(jī)械波一機(jī)械波的產(chǎn)生產(chǎn)生條件：1）波源；2）彈性媒質(zhì).波是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或振動(dòng)能量的傳播，媒質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波傳播.注意機(jī)械波：機(jī)械振動(dòng)在彈性媒質(zhì)中的傳播.§5-1機(jī)械波的產(chǎn)生及其特征量橫波：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向相垂直的波.（僅在固體中傳播）二橫波與縱
3、波特征：具有交替出現(xiàn)的波峰和波谷.縱波：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向互相平行的波.（可在固體、液體和氣體中傳播）特征：具有交替出現(xiàn)的密部和疏部.三波線波面波前*球面波平面波波前波面波線波面:波陣面,同相面四波長(zhǎng)波的周期和頻率波速波長(zhǎng)：沿波的傳播方向，兩個(gè)相鄰的、相位差為的振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)之間的距離，即一個(gè)完整波形的長(zhǎng)度.OyAA-周期：波前進(jìn)一個(gè)波長(zhǎng)的距離所需要的時(shí)間.頻率：周期的倒數(shù)，即單位時(shí)間內(nèi)波動(dòng)所傳播的完整波的數(shù)目.波速：波動(dòng)過程中，某一振動(dòng)狀態(tài)（即振動(dòng)相位）單位時(shí)間內(nèi)所傳播的距離（相速）.注意周期或頻率只決定于波源的振動(dòng)!波速只決定于媒
4、質(zhì)的性質(zhì)！波速與介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，為介質(zhì)的密度.如聲音的傳播速度空氣，常溫左右，混凝土橫波固體縱波液、氣體切變模量彈性模量體積模量例5-1在室溫下，已知空氣中的聲速為340m/s，水中的聲速為1450m/s，求頻率為200Hz和2000Hz的聲波在空氣中和水中的波長(zhǎng)各為多少？在水中的波長(zhǎng)解由，頻率為200Hz和2000Hz的聲波在空氣中的波長(zhǎng)各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移波線上各質(zhì)點(diǎn)平衡位置簡(jiǎn)諧波：在均勻的、無吸收的介質(zhì)中，波源作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，在介質(zhì)中所形成的波.一平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)平面簡(jiǎn)諧波：波面為平面的簡(jiǎn)諧波.介質(zhì)中任一質(zhì)點(diǎn)（坐標(biāo)為x）相對(duì)其
5、平衡位置的位移（坐標(biāo)為y）隨時(shí)間的變化關(guān)系，即稱為波函數(shù).§5-2平面簡(jiǎn)諧波點(diǎn)O的振動(dòng)狀態(tài)點(diǎn)Pt時(shí)刻點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)t-x/u時(shí)刻點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)以速度u沿x軸正向傳播的平面簡(jiǎn)諧波.令原點(diǎn)O的初相為零，其振動(dòng)方程點(diǎn)P振動(dòng)方程時(shí)間推遲方法點(diǎn)P比點(diǎn)O落后的相位點(diǎn)P振動(dòng)方程點(diǎn)O振動(dòng)方程波函數(shù)P*O相位落后法點(diǎn)O振動(dòng)方程波函數(shù)沿軸正向O如果原點(diǎn)的初相位不為零△注意幾個(gè)問題:沿軸負(fù)向△若波沿X軸負(fù)向傳播,則波函數(shù)為:一般地,波沿X軸正向傳播,距原點(diǎn)O為X0的點(diǎn)Q的振動(dòng)規(guī)律為:則波函數(shù)為:波動(dòng)方程的其它形式角波數(shù)角波數(shù)的含義:單位長(zhǎng)度上波的相位變化,數(shù)值上等于
6、2長(zhǎng)度內(nèi)所包含的完整波的個(gè)數(shù)嚴(yán)格區(qū)分波的傳播速度和媒質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度:質(zhì)點(diǎn)的加速度注意區(qū)分波形曲線和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線二波函數(shù)的物理意義1當(dāng)x固定時(shí)，波函數(shù)表示該點(diǎn)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程，并給出該點(diǎn)與點(diǎn)O振動(dòng)的相位差.（波具有時(shí)間的周期性）波線上各點(diǎn)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖（波具有空間的周期性）2當(dāng)一定時(shí)，波函數(shù)表示該時(shí)刻波線上各點(diǎn)相對(duì)其平衡位置的位移，即此刻的波形.波程差OO3若均變化，波函數(shù)表示波形沿傳播方向的運(yùn)動(dòng)情況（行波）.時(shí)刻時(shí)刻例5-2已知波動(dòng)方程如下，求波長(zhǎng)、周期和波速.解：方法一（比較系數(shù)法）.方法二（由各物理量的定義解之）.1）波動(dòng)方程.例
7、5-3一平面簡(jiǎn)諧波沿Ox軸正方向傳播，已知振幅，，.在時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置沿Oy軸正方向運(yùn)動(dòng).求2）求波形圖.3）處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律并做圖.例5-4一平面簡(jiǎn)諧波以速度沿直線傳播,波線上點(diǎn)A的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程.1）以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波動(dòng)方程ABCD5m9m8m2）以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波動(dòng)方程3）寫出傳播方向上點(diǎn)C、點(diǎn)D的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程4）分別求出BC，CD兩點(diǎn)間的相位差o10.0m4×10-2P2×10-2例5-5已知 時(shí)的波形圖如圖所示，求波動(dòng)方程．.1）給出下列波函數(shù)所表示的波的傳播方向和點(diǎn)的初相位.2）平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)為式
8、中為正常數(shù)，求波長(zhǎng)、波速、波傳播方向上相距為的兩點(diǎn)間的相位差.討論向x軸正向傳播向x軸負(fù)向傳播3）如圖簡(jiǎn)諧波以余弦函數(shù)表示，求O、a、b、c各點(diǎn)振動(dòng)初相位.Oabct=T/4t=0OOOO三波動(dòng)能量的傳播當(dāng)
