古典概型教案

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1、3.2.1古典概型教學(xué)目的：1.正確理解古典概型的兩大特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等；2.古典概型的定義；3.掌握古典概型的概率計算公式：P（A）=4.求古典概型的步驟；教學(xué)重點：正確理解掌握古典概型及其概率公式。教學(xué)難點：正確理解掌握古典概型及其概率公式。教學(xué)過程：一、課題導(dǎo)入1.兩個事件之間的關(guān)系包括包含事件、相等事件、互斥事件、對立事件，事件之間的運算包括和事件、積事件，這些概念的含義分別如何？21世紀(jì)教育網(wǎng)若事件A發(fā)生時事件B一定發(fā)生，則.若事件A發(fā)生時事件B一定發(fā)生，反之亦然，則A=B.若事件A與事件B不同時發(fā)生，則

2、A與B互斥.若事件A與事件B有且只有一個發(fā)生，則A與B相互對立.2概率的加法公式是什么？對立事件的概率有什么關(guān)系？若事件A與事件B互斥，則P（A+B）=P（A）+P（B）.若事件A與事件B相互對立，則P（A）+P（B）=1.3.通過試驗和觀察的方法，可以得到一些事件的概率估計，但這種方法耗時多，操作不方便，并且有些事件是難以組織試驗的.因此，我們希望在某些特殊條件下，有一個計算事件概率的通用方法.二、新課講解我們再來分析事件的構(gòu)成，考察兩個試驗：(1)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗。(2)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗。有哪幾種可能結(jié)果？在試驗（1）中結(jié)果只有兩個，即“正面朝上”或“反

3、面朝上”它們都是隨機的；在試驗（2）中所有可能的試驗結(jié)果只有6個，即出現(xiàn)“1點”“2點”“3點”“4點”“5點”“6點”它們也都是隨機事件我們把這類隨機事件稱為基本事件綜上分析，基本事件有哪兩個特征？（1）任何兩個基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.例1：從字母a，b，c，d中任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？3分析：為了得到基本事件，我們可以按照某種順序，把所有可能的結(jié)果都列出來。解：所求的基本事件有6個：A={a，b}，B={a，c}，C={a，d}，D={b，c}，E={b，d}，F(xiàn)={c，d}；A+B+C.上述試驗和例1

4、的共同特點是：（1）試驗中有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等，這有我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型三、典型例題參考課本127頁思考1：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子有哪些基本事件？每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等嗎？思考2：拋擲一枚質(zhì)地不均勻的硬幣有哪些基本事件？每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等嗎？思考3：從所有整數(shù)中任取一個數(shù)的試驗中，其基本事件有多少個？無數(shù)個思考4：如果一次試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個（有限性），且每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等（等可能性），則具有這兩個特點的概率模型稱為古典概型.在射擊練習(xí)中，“射擊一次命中的環(huán)數(shù)”是

5、古典概型嗎？為什么？不是，因為命中的環(huán)數(shù)的可能性不相等.思考5：隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子是古典概型嗎？每個基本事件出現(xiàn)的概率是多少？你能根據(jù)古典概型和基本事件的概念，檢驗?zāi)愕慕Y(jié)論的正確性嗎？P（“1點”）=P（“2點”）=P（“3點”）=P（“4點”）=P（“5點”）=P（“6點”）P（“1點”）+P（“2點”）+P（“3點”）+P（“4點”）+P（“5點”）+P（“6點”）=1.思考6：一般地，如果一個古典概型共有n個基本事件，那么每個基本事件在一次試驗中發(fā)生的概率為多少？思考7：隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，利用基本事件的概率值和概率加法公式，“出現(xiàn)偶數(shù)點”的概率如何計算？

6、“出現(xiàn)不小于2點”的概率如何計算？思考8：考察拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的基本事件總數(shù)，與“出現(xiàn)偶數(shù)點”、“出現(xiàn)不小于2點”所包含的基本事件的個數(shù)之間的關(guān)系，你有什么發(fā)現(xiàn)？P（“出現(xiàn)偶數(shù)點”）=“出現(xiàn)偶數(shù)點”所包含的基本事件的個數(shù)÷基本事件的總數(shù)；P（“出現(xiàn)不小于2點”）=“出現(xiàn)不小于2點”所包含的基本事件的個數(shù)÷基本事件的總數(shù).思考9：一般地，對于古典概型，事件A在一次試驗中發(fā)生的概率如何計算？P（A）=事件A所包含的基本事件的個數(shù)÷基本事件的總數(shù)3思考10：從集合的觀點分析，如果在一次試驗中，等可能出現(xiàn)的所有n個基本事件組成全集U，事件A包含的m個基本事件組成子集A，那么事件A

7、發(fā)生的概率P（A）等于什么？特別地，當(dāng)A=U，A=Ф時，P（A）等于什么？四、小結(jié)1.基本事件是一次試驗中所有可能出現(xiàn)的最小事件，且這些事件彼此互斥.試驗中的事件A可以是基本事件，也可以是有幾個基本事件組合而成的.2.有限性和等可能性是古典概型的兩個本質(zhì)特點，概率計算公式P（A）=事件A所包含的基本事件的個數(shù)÷基本事件的總數(shù)，只對古典概型適用3.有限性和等可能性是古典概型的兩個本質(zhì)特點，概率計算公式P（A）=事件A所包含的基本事件的個數(shù)÷基本事件的總數(shù)，只對古典概型適用五、〖書面作業(yè)〗教材4