古典概型教案.doc

《古典概型教案.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、《古典概型》教學(xué)設(shè)計(jì)湖南省衡南縣第二中學(xué)數(shù)學(xué)組陸細(xì)桂一、教學(xué)內(nèi)容古典概型是高中數(shù)學(xué)人教A版必修3第三章概率3.2節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)隨機(jī)事件的概率之后，尚未學(xué)習(xí)排列組合的情況下教學(xué)的。古典概型是一種理想的數(shù)學(xué)模型，也是一種最基本的概率模型。它有利于理解概率的概念和計(jì)算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問(wèn)題，起到承前啟后的作用，學(xué)好古典概型可以為概率的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新教材新理念,以教材為背景，根據(jù)具體學(xué)情，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為：知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）理解基本事件的概念，能準(zhǔn)確求出基本事件及其個(gè)數(shù)；（2）理解古典

2、概型的兩個(gè)特點(diǎn)；（3）掌握古典概型的概率計(jì)算公式，體現(xiàn)了化歸的重要思想，會(huì)用列舉法（樹狀圖、列表）計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及其事件發(fā)生的概率，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想解決概率的計(jì)算問(wèn)題。過(guò)程與方法目標(biāo)：（1）發(fā)展學(xué)生類比、歸納、猜想等合情推理能力；（2）通過(guò)對(duì)各種不同的實(shí)際情況的分析、判斷、探索，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：（1）通過(guò)各種貼近學(xué)生生活的素材，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新思想；（2）通過(guò)參與探究活動(dòng)，領(lǐng)會(huì)理論與實(shí)踐對(duì)立統(tǒng)一的辨證思想；（3）結(jié)合問(wèn)題

3、的現(xiàn)實(shí)意義，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。三、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)因?yàn)闆](méi)有學(xué)習(xí)排列組合的知識(shí)，故重點(diǎn)不放在計(jì)算上，這節(jié)課的重、難點(diǎn)定為：重點(diǎn)：理解古典概型的含義及其概率的計(jì)算公式。難點(diǎn)：如何判斷一個(gè)試驗(yàn)是否為古典概型，分清在一個(gè)古典概型中某隨機(jī)事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。四、學(xué)情分析所教高一兩班是普通班，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，對(duì)數(shù)學(xué)的了解比較淺顯，課堂接受容量較低。本課的學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生已經(jīng)了解了概率的意義，掌握了概率的基本性質(zhì)，知道了互斥事件和對(duì)立事件的概率加法公式。學(xué)生已經(jīng)具備了一定的歸納、猜想能力，但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意

4、識(shí)與應(yīng)用能力方面尚需進(jìn)一步培養(yǎng)。多數(shù)學(xué)生能夠積極參與研究，但在合作交流意識(shí)方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強(qiáng)。五、教法學(xué)法分析本節(jié)課屬于概念教學(xué)，根據(jù)這節(jié)課的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知水平，本節(jié)課的教法與學(xué)法定為：為了培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，借鑒布魯納的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論，在教學(xué)中采取以問(wèn)題式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法教學(xué)，利用多媒體等手段，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察討論、歸納總結(jié)。六、教學(xué)過(guò)程(一)復(fù)習(xí)引入1.概率的基本性質(zhì)：（1）；（2）當(dāng)事件A、B互斥時(shí)：；（3）當(dāng)A、B對(duì)立時(shí)：。2.概率的定義：一般地，如果隨機(jī)事件A在n次試驗(yàn)中發(fā)生了m次，當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)

5、n很大時(shí)，我們可以將事件A發(fā)生的頻率作為事件A發(fā)生的概率的近似值，即。問(wèn)題：求一個(gè)事件發(fā)生的概率一般通過(guò)大量試驗(yàn)，要統(tǒng)計(jì)頻率去估計(jì)概率，但工作量太大，結(jié)果有擺動(dòng)性，有的還具有破壞性。對(duì)于隨機(jī)事件，是否只能通過(guò)大量重復(fù)的實(shí)驗(yàn)才能求其概率呢？有沒(méi)有某種試驗(yàn)有其他的方法呢？【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)概率的基本性質(zhì)為后面探索、推導(dǎo)古典概型的概率計(jì)算公式作知識(shí)的預(yù)熱；復(fù)習(xí)概率的定義，溫習(xí)一般求隨機(jī)事件概率的方法，但對(duì)于通過(guò)試驗(yàn)來(lái)求概率，工作量大，而且結(jié)果有差異性等，進(jìn)而提出有沒(méi)有一些試驗(yàn)有其它的計(jì)算方法呢？引出新課，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的求知欲望。（二）

6、基本概念1.試驗(yàn)：試驗(yàn)一：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,會(huì)出現(xiàn)哪些結(jié)果？試驗(yàn)二：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,會(huì)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)有哪些？【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生熟悉的試驗(yàn)出發(fā)，概括出基本事件的概念?；臼录阂淮卧囼?yàn)中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè)基本事件。2.通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納出基本事件的特點(diǎn)：①任何兩個(gè)基本事件是互斥的；②任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。（基本事件不能再分）例1.從字母a、b、c、d任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？【設(shè)計(jì)意圖】趁熱打鐵，通過(guò)例題鞏固基本事件的概念，并且通過(guò)例1讓學(xué)生掌握用列

7、舉法（樹形圖）來(lái)求基本事件的方法。3.以問(wèn)題的形式發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)一、二的共同點(diǎn)，以表格的形式歸納表現(xiàn)出來(lái)。問(wèn)題：試驗(yàn)一、二中每個(gè)基本事件出現(xiàn)的概率是多少？（利用概率性質(zhì)進(jìn)行求解）試驗(yàn)一和試驗(yàn)二的共同點(diǎn)：基本事件每個(gè)基本事件出現(xiàn)的概率試驗(yàn)一“正面朝上”“反面朝上”都是試驗(yàn)二“1點(diǎn)”“2點(diǎn)”“3點(diǎn)”“4點(diǎn)”“5點(diǎn)”“6點(diǎn)”都是共同點(diǎn)基本事件都只有有限個(gè)同一試驗(yàn)中每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性都相等【設(shè)計(jì)意圖】?jī)蓚€(gè)實(shí)驗(yàn)都是古典概型，因此從試驗(yàn)出發(fā)尋找出它們的共同點(diǎn)，進(jìn)而得到古典概型的定義。4.古典概型的定義：①試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有

8、限個(gè)；（有限性）②每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型為古典概率模型，簡(jiǎn)稱為古典概型。問(wèn)題：①向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，這是古典概型嗎？為什么？（不是）②某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果