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1、高一數(shù)學(xué)集體備課教案執(zhí)筆人：陳超 教案使用教師____________參與研討教師：周鴻強、陳燕、施寶林、陳麗楊教案使用時間____________課題：3.2.1古典概型教學(xué)目標：1.根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實際水平,通過模擬試驗讓學(xué)生理解古典概型的特征：試驗結(jié)果的有限性和每一個試驗結(jié)果出現(xiàn)的等可能性,觀察類比各個試驗,正確理解古典概型的兩大特點；樹立從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點,培養(yǎng)學(xué)生用隨機的觀點來理性地理解世界,使得學(xué)生在體會概率意義2.鼓勵學(xué)生通過觀察、類比,提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力,歸納總結(jié)出古典概型的概
2、率計算公式,掌握古典概型的概率計算公式；注意公式：P（A）=的使用條件——古典概型,體現(xiàn)了化歸的重要思想.掌握列舉法,學(xué)會運用分類討論的思想解決概率的計算問題,增強學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣.教學(xué)重點：理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機事件的概率.教學(xué)難點：如何判斷一個試驗是否是古典概型,分清在一個古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù).教學(xué)方法：講授法課時安排：1課時教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課：(1)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,結(jié)果只有2個,即“正面朝上”或“反面朝上”,它們都是隨機事件.(2)一個盒子中有10個完全相同的球,分別標以號
3、碼1,2,3,…,10,從中任取一球,只有10種不同的結(jié)果,即標號為1,2,3，…,10.思考討論根據(jù)上述情況,你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特點？二、新課講解：1、提出問題：試驗一：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,分別記錄“正面朝上”和“反面朝上”的次數(shù),要求每個數(shù)學(xué)小組至少完成20次（最好是整十數(shù)）,最后由學(xué)科代表匯總；試驗二：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,分別記錄“1點”“2點”“3點”“4點”“5點”和“6點”的次數(shù),要求每個數(shù)學(xué)小組至少完成60次（最好是整十數(shù)）,最后由學(xué)科代表匯總.（1）用模擬試驗的方法來求某一隨機事件的概率好不好？為什么？（2）根據(jù)以前的學(xué)
4、習(xí),上述兩個模擬試驗的每個結(jié)果之間都有什么特點？（3）什么是基本事件？基本事件具有什么特點？（4）什么是古典概型？它具有什么特點？（5）對于古典概型,應(yīng)怎樣計算事件的概率？2、4/4活動：學(xué)生展示模擬試驗的操作方法和試驗結(jié)果,并與同學(xué)交流活動感受,討論可能出現(xiàn)的情況,師生共同匯總方法、結(jié)果和感受.3、討論結(jié)果：（1）用模擬試驗的方法來求某一隨機事件的概率不好,因為需要進行大量的試驗,同時我們只是把隨機事件出現(xiàn)的頻率近似地認為隨機事件的概率,存在一定的誤差.（2）上述試驗一的兩個結(jié)果是“正面朝上”和“反面朝上”,它們都是隨機事件,出現(xiàn)的概率是相等的,
5、都是0.5.上述試驗二的6個結(jié)果是“1點”“2點”“3點”“4點”“5點”和“6點”,它們也都是隨機事件,出現(xiàn)的概率是相等的,都是.（3）根據(jù)以前的學(xué)習(xí),上述試驗一的兩個結(jié)果“正面朝上”和“反面朝上”,它們都是隨機事件；上述試驗二的6個結(jié)果“1點”“2點”“3點”“4點”“5點”和“6點”,它們都是隨機事件,像這類隨機事件我們稱為基本事件（elementaryevent）；它是試驗的每一個可能結(jié)果.基本事件具有如下的兩個特點：①任何兩個基本事件是互斥的；②任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.（4）在一個試驗中如果①試驗中所有可能出現(xiàn)的
6、基本事件只有有限個；（有限性）②每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.（等可能性）我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型（classicalmodelsofprobability）,簡稱古典概型.向一個圓面內(nèi)隨機地投射一個點,如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的,你認為這是古典概型嗎?為什么？因為試驗的所有可能結(jié)果是圓面內(nèi)所有的點,試驗的所有可能結(jié)果數(shù)是無限的,雖然每一個試驗結(jié)果出現(xiàn)的“可能性相同”,但這個試驗不滿足古典概型的第一個條件.如下圖,某同學(xué)隨機地向一靶心進行射擊,這一試驗的結(jié)果只有有限個：命中10環(huán)、命中9環(huán)……命中5環(huán)和不中環(huán).你認為
7、這是古典概型嗎？為什么？不是古典概型,因為試驗的所有可能結(jié)果只有7個,而命中10環(huán)、命中9環(huán)……命中5環(huán)和不中環(huán)的出現(xiàn)不是等可能的,即不滿足古典概型的第二個條件.（5）古典概型,隨機事件的概率計算對于實驗一中,出現(xiàn)正面朝上的概率與反面朝上的概率相等,即P（“正面朝上”）=P（“反面朝上”）4/4由概率的加法公式,得P（“正面朝上”）+P（“反面朝上”）=P（必然事件）=1.因此P（“正面朝上”）=P（“反面朝上”）=.即P（“出現(xiàn)正面朝上”)=.試驗二中,出現(xiàn)各個點的概率相等,即P（“1點”）=P（“2點”）=P（“3點”）=P（“4點”）=P（“
8、5點”）=P（“6點”）.反復(fù)利用概率的加法公式,我們有P（“1點”）+P（“2點”）+P（“3點”）+P（“4點”）+P
