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《培優(yōu)訓(xùn)練題4》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、1．若數(shù)列的通項公式分別是，，且對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是A．B．C．D．2．?dāng)?shù)列滿足，則的整數(shù)部分是（）A．B．C．D．3．已知數(shù)列滿足則的前60項和為（）A．3690B．3660C．1845D．18304．設(shè)等差數(shù)列的前項和為，且滿足，對任意正整數(shù)，都有，則的值為()A.1006B.1007C.1008D.10095．函數(shù)數(shù)列的前項和為，（為常數(shù)，且），，若則取值（）A．恒為正數(shù)B．恒為負(fù)數(shù)C．恒為零D．可正可負(fù)6．有窮數(shù)列，，，…，中的每一項都是，0,1這三個數(shù)中的某一個數(shù)，若+++…+=4
2、27且+++…+=3869，則有窮數(shù)列，，，…，中值為0的項數(shù)是（）A．1000B．1015C．1030D．10457．已知數(shù)列滿足且若函數(shù)，記則數(shù)列的前9項和為（）A．0B.-9C.9D.18．設(shè)等差數(shù)列滿足：，公差．若當(dāng)且僅當(dāng)時，數(shù)列的前項和取得最大值，則首項的取值范圍是（）A．B．C．D．試卷第3頁，總3頁9．已知函數(shù)，.定義：，，……，，滿足的點稱為的階不動點.則的階不動點的個數(shù)是（）A.個B.個C.個D.個10．函數(shù)f1（x）＝x3，f2（x）＝，f3（x）＝，f4（x）＝
3、sin（2πx）
4、
5、，等差數(shù)列{an}中，a1＝0，a2015＝1，bn＝
6、fk（an＋1）－fk（an）
7、（k＝1，2，3，4），用Pk表示數(shù)列{bn}的前2014項的和，則（）A.P4＜1＝P1＝P2＜P3＝2B.P4＜1＝P1＝P2＜P3＜2C.P4＝1＝P1＝P2＜P3＝2D.P4＜1＝P1＜P2＜P3＝211．已知數(shù)列的首項為，且滿足對任意的，都有，成立，則（）A．B．C．D．12．等差數(shù)列中有兩項和滿足,,則該數(shù)列前mk項之和是（）A.B.C.D.13．已知數(shù)列的通項公式．當(dāng)取得最大值時，的值為．14．設(shè)為實數(shù)
8、，為不超過實數(shù)的最大整數(shù)，記，則的取值范圍為，現(xiàn)定義無窮數(shù)列如下：，當(dāng)時，；當(dāng)時，．當(dāng)時，對任意的自然數(shù)都有，則實數(shù)的值為．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點列，，，，，滿足若，則_______．試卷第3頁，總3頁16．已知數(shù)列{}通項公式為＝－n＋p，數(shù)列{}通項公式為＝，設(shè)＝若在數(shù)列{}中，＞（n∈N﹡,n≠8），則實數(shù)p的取值范圍是_______.試卷第3頁，總3頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。參考答案1．C【解析】試題分析：當(dāng)為奇數(shù)時，，，由已知，所以，即，因為恒成立所以，所以，
9、當(dāng)為偶數(shù)時，，，由已知，所以，所以的最小值是當(dāng)時，，所以，所以．考點：數(shù)列的函數(shù)性質(zhì)2．B【解析】試題分析：，所以所以：，，累加得：所以根據(jù)已知，答案第9頁，總9頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。所以根據(jù)遞推公式得：，，，所以，那么那么的整數(shù)部分是．考點：1．遞推數(shù)列；2．累加法．3．D【解析】試題分析：由題意得，從而可得，所以從第一項開始，依次取2個相鄰的奇數(shù)項的和都等于2，從第二項開始，依次取2個相鄰偶數(shù)項的和構(gòu)成以8位首項，以16為公差的等差數(shù)列．所以的前60項和為，故選D．考
10、點：數(shù)列的前項和4．C【解析】試題分析：由上述可知對任意正整數(shù)，都有，，故答案選考點：1.等差數(shù)列的前項和；2.等差數(shù)列的性質(zhì).5．B【解析】試題分析：由得當(dāng)時，答案第9頁，總9頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。，所以即數(shù)列為等差數(shù)列．又所以函數(shù)為奇函數(shù)，又當(dāng)時，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增．因為，所以；因為，所以，同理，因此取值恒為負(fù)數(shù)，選B．考點：等差數(shù)列性質(zhì)，奇函數(shù)性質(zhì)6．B【解析】試題分析：設(shè)，0,1分別有個，所以有1015個0考點：數(shù)列求和7．C【解析】：試題分析：∵數(shù)列滿足,∴數(shù)
11、列是等差數(shù)列，∵，∵同理，∴，所以數(shù)列的前9項和為9，故答案C.考點：（1）三角函數(shù)；（2）數(shù)列求和8．B答案第9頁，總9頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。【解析】試題分析：,因為為等差數(shù)列,所以,所以.因為,且,所以.又因為,所以.所以.因為當(dāng)且僅當(dāng)時，數(shù)列的前項和取得最大值,所以.故B正確.考點：1等差數(shù)列的通項公式,性質(zhì);2三角函數(shù)的化簡.9．D.【解析】試題分析：函數(shù)，當(dāng)時，，當(dāng)時，，∴的階不動點的個數(shù)為，當(dāng)答案第9頁，總9頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考
12、。，，，當(dāng)，，，當(dāng)，，，當(dāng)，，，∴的階不動點的個數(shù)為，以此類推，的階不動點的個數(shù)是個.考點：函數(shù)與方程的綜合運用.10．A【解析】試題分析：{an}是等差數(shù)列，且a1＝0，a2015＝1，可知該數(shù)列為遞增數(shù)列，且a1008＝，a504＜，a505＞對于f1（x）＝x3，該函數(shù)在[0，1]上為增函數(shù)，于是有f1（an＋1）－f1（an）＞0于是bn＝f1（an＋1）－f1（an），所以P1＝f1（a2015）－f1（a1）＝1－0＝1對于f2
