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《高中數(shù)學必修2直線與平面垂直的判定教案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、課題：直線與平面垂直的判定教材：普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修21.教學目標根據(jù)本節(jié)地位和作用的重要性，結(jié)合高一年級學生的認知規(guī)律，我制定了以下的教學目標：☆知識目標:1.正確理解直線與平面垂直的定義。2.通過直觀感知，操作確認，歸納直線與平面垂直的判定定理?！罴寄苣繕耍?.通過對圖片、實例的觀察，抽象概括出直線與平面垂直的定義，2.運用判定定理證明一些空間位置關系的簡單命題，進一步培養(yǎng)學生的空間觀念。3.在探索直線與平面垂直判定定理的過程中發(fā)展合情推理能力，同時感悟和體驗“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學思想?！钋楦袘B(tài)度和價值觀目標：讓學生親身
2、經(jīng)歷數(shù)學研究的過程，體驗探索的樂趣，增強學習數(shù)學的興趣。2.教學重點、難點教學重點：操作確認并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理。教學難點：概括直線與平面垂直的定義和判定定理時如何將直線和平面的垂直轉(zhuǎn)化為直線與直線的垂直。3.教學方法與手段本節(jié)課采用“引導—探究式”教學方法,教學過程中突出“問”、“動”兩方面。“問”—精心設計了一些問題，讓學生在問題的帶動下，概括出直線與平面垂直的定義，將“與平面內(nèi)所有直線垂直”逐步轉(zhuǎn)化為“與平面內(nèi)兩條相交直線垂直”，體會轉(zhuǎn)化、歸納、類比、猜想等數(shù)學思想方法在解決問題中的作用?！皠印薄以O計了以學
3、生活動為主體，培養(yǎng)學生能力為中心的探究活動。首先課前安排學生收集有關“直線與平面垂直”的例子，其次在課堂上讓學生操作折紙實驗，讓其在動的過程中對直觀感知概念本質(zhì)，并操作確認了判定定理。課前準備：要求學生收集”直線和平面垂直”的例子及準備一塊三角形紙片。4.教學過程：7教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖一、直線與平面垂直定義的建構(gòu)（1）創(chuàng)設情境—感知概念展示圖片：①請同學們觀察圖片，說出高樓的側(cè)棱與地面，旗桿與地面的位置有什么關系？②請把自己的數(shù)學書打開直立在桌面上，觀察書脊與桌面的位置有什么關系？③請同學們舉一些直線和平面垂直的例子。
4、這些都給我們以直線與平面垂直的形象，那么如何定義直線和平面垂直呢？（2）觀察歸納—形成概念①思考：一條直線與平面垂直時，這條直線與平面內(nèi)的直線有什么樣的位置關系？②多媒體演示：旗桿與它在地面上影子的位置變化。③由此你能得到什么啟發(fā)，你覺得怎樣能用你學過的知識給出線面垂直的定義。線面垂直的定義:如果一條直線與一個平面內(nèi)任意一條直線都垂直，我們就說這條直線與這個平面相互垂直，記作：l⊥α.直線l叫做平面α的垂線，平面α叫做直線l的垂面．直線與平面垂直時，它們唯一的公共點P叫做垂足。學生課前收集例子，通過觀察，思考和回答學生觀察思考，交流
5、討論初步給出線面垂直的定義線面垂直定義比較抽象，若直接給出，學生只能死記硬背，因此，在教學中，先安排學生課前收集大量圖片進行感知，然后再通過多媒體課件演示，設計這樣的問題情景貼近學生生活，使得學生對直線與平面垂直的概念獲得一定的感性認識，為歸納出直線與平面垂直的概念作準備。學生在問題的引導下獲得思路，利用轉(zhuǎn)化的思想歸納出線面垂直的定義并讓學生體會到線面垂直的本質(zhì)是直線與平面內(nèi)任意一條直線垂直。7二直線與平面垂直的判定定理的探究用符號語言表示為：(3）剖析概念—深化理解辨析：①如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線是否
6、與這個平面垂直？②如果一條直線垂直于一個平面，那么這條直線是否垂直于這個平面內(nèi)的所有直線？（1）分析實例—猜想定理觀察在正方體ABCD－中直線與平面位置關系回答以下問題①圖中有哪些線面垂直關系？你是如何判斷的？②如果一條直線和一個平面內(nèi)的一條直線垂直,此直線是否和平面垂直？和一個平面內(nèi)的兩條直線垂直呢？和一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直呢？③你認為保證直線與底面垂直的條件是什么？DCBA（2）動手實驗—確認定理如圖，請同學們拿出準備好的一塊（任意）三角形的紙片，我們一起來做一個實驗：過△ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片
7、豎起放置在桌面上，（BD、DC與桌面接觸）.觀察并思考：①折痕AD與桌面垂直嗎？如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？②由折痕學生通過對兩個問題的辨析討論，體會“無數(shù)”和“任何”的不同，感受“線線垂直”和“線面垂直”間的轉(zhuǎn)化。學生指出正方體中的互相垂直的直線和平面，但無法找到說明他們垂直的依據(jù)。類比“線面平行”的判定，想到能否利用“線線垂直”得到“線面垂直”學生動手實驗學生會出現(xiàn)“垂直”與“不垂直”兩種情況，引導兩類學生進行交流，根據(jù)直線與平面垂直的定義分析“不垂直”通過兩個問題的辨析討論，深化直線與平面垂直的概念。掌握線面垂
8、直的一個性質(zhì)。通過這組問題想讓學生認識到判斷直線與平面的垂直用定義很難做到所以我們有必要尋找更為簡便可行的方法來判斷直線與平面的垂直，于是就想到要減少直線的條數(shù)從而引出直線與平面的垂直判定定理的探索。7三直線與平面垂直判定定理及應用，
